ピンクのところがわかりません 2^(k+1)-2^k=2^k だと、なんとなく上の不等号から意味はわかるんですがなぜわざわざ-1+1するんですか？

こ人へ 旦伏灯ヵに対して zzslogzヵこみ十1 を満たす整数 x を o。 で表すことにする。このとき 973 <esニアコである。また 自然数をに対して c。をを満たすヵは全部でイー]個あり. その ような。のうちで最大のものはカーッーコである。 更に、党Z。=テである。 (kn 21024, 2リー2048 であるから 2"<2020<2E 各辺の 2 を底とする対数をとると 10<ogz2020<11 くjosx27ー10. よって gass=ァ10 に の王をのとき んslog。ヵくん1 ゆえに 2ミカく2 ①⑥ 村人 ① を満たす自然数ヵ の個数は (2 ー2ーィッ (個) ① を満たす最大の自然数々は カーウッ2"ポーュ また, log。1ニ0 から o0 である。 2950 9 よって の三二 史(gp そ0ミ! 十のem…-) (Zs十のemす……十のoo) ー0+光た2 10(2020-20+]) ーあん2+9970 5あん とすると 5ー1.2す2上……+9・2 けると 1.2す……十8・29T9・20

（2）教えてください！！ 解けない数列です。

数世 積分計算 ⑮ 解けない数列の和の評価 吾 タタ放2のとき次の不等式を証明せよ. 0 802し 1 十cb しHB 1 ュ 1 帝 7の土)く1+ テぐ1+fog7

マーカーしてあるところ 3C1と3C2の意味がわかりません 教えてください

EX 中の見えない袋の中に同じ大ききの自 3 球ずつ球を取り出し 黒球を取り出したとき袋から球を取り した球はもとに戻さない。 (1!) 取り出した球の中に 赤球がちょう ど?2 個含まれる確率を求めよ。 (2) 取り出した球の中に, 赤球より白球が多く含まれる確率を求めよ。 白球を W, 赤球を R, 黒球を B で表す。 (1) 赤球がちょうど 2 個含まれるのは, B が出る前に, 次の 晶]-[4] のいずれかが起こる場合であり, これらは互いに排反 である。 1] R2個が出る [2] R2個, W1個が出る [3] R 2個,、 W 2個が出る [4] R2個, W3個が出る それぞれの場合の確率は EE sPs_ 1 冨= 5記ー は 半生 WUD I 富=6 よって, 求める確率は 古才11016 (2) 赤球より白球が多く含まれるのは, B が出る前に, 次の [1] - [6] のいずれかが起こる場合であり,。 これらは互いに排反 である。 晶] W 1個が出る [2] W 2個が出る [3] W2個,R1個が出る [4] W3個が出る [5] W3個,R1個が出る [6] W3個,R2個が出る それぞれの場合の確率は ER sl 志和 中 3Czr2CirsPs_ 1 1 人 語議紹 団 Pole 1 tm 1 よって, 求める確率は 革放 球 3 個、赤球 2 個、 黒球 1 個が入っている。 この付か6] 出すことをやめる。ただし| 取り ト承 て黒球 (B) が出る前の 場合を考えることが こ の問題のポイント。 で同じ色の球でも区記し て考える。 そ加法定理

この問題の、式の過程で1行目の式から、2番目、3番目の行の式になるのかが分かりません、、 できれば考え方付きで解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

362 (7/ での

ここの部分がわかりません！これは公式ですか？教えてください！🙏🙏

・ 屋開図での 2 上を細 線分の長き 5 ウ 人面をせ要 OP で切り則いた友還は に が5) 下の図のように, 中心 0. 半径OP の o 直角三角形 OPH において. AV Q 2 は NN E2H 最 8 OP=ソ2*十(47 2 )*=6 上 還 展開図において, 線分PM の長きか, 5 は左較を円 重 からMに至る最短距離である. P TP | 代にしたときに長P b | 5 と致する下 で (PQP' の長き) ニ(底面の由周 の長き)

1番の⑵の計算がここからすすみません、、 やり方教えてください！

| 火の和 $ を求めよ。 (⑪ S=1.1+2.5+8.52

cos2θ=1-tanθ^2/1+tanθ^2 となるのはなぜですか？

積分の計算過程について質問なのですが、 黄色のマーカーの部分で 2個目のインテグラルをマイナスにして-g(t)をg(t)にしたら、３つのインテグラルの後がg(t)で揃うのでインテグラル0から2のg(t)でまとめて計算することはできないのですか？

内党 J (一や)Cー1)Igr (0SzS4) を求めよ。 ーー

加法定理の問題で、sin2/3πは＋なのに、cos2/3πは－になるのですか？

⑶のライン引いてあるところがわかりません！ なぜs≦0,t≦0および|aベクトル|≦|bベクトル|, |bベクトル|≦|cベクトル|なら|sa+tb|≦|sa|+|tb|になるのですか？

練習 “を零ペクトルでない空間ペクトル, s,#を負でない実数ニンンジ ーー ーー @55 き, 次のことを示せ。 () sc:2+Ze・の=0 (2) で4を0 またはで 3) Il=IZ| かつ cl=|中 ならばs土友1 (1) s(G・の(<の)=c・(sZ+め)=c'で=テテ0 (2) で・の<0 かつc・5く0 であると仮定する。 sミ0, /テ0 であるから s(C:⑦+ZG・の50 これと(1) から s(c・@)+7(C・の=0 よって, ICP一0から で=0 ゆえに cg=0 これは C・のく0 に反する。 したがって, で・Z=0 または c・5=0 である。 (3) *=0, 計0 および|Z|ミ|c|, 1引|2E| から |に|=ls2Z+あ|=slz|+衣 SE4思Gig2 0<|Z| =|| であるから, |<|ミ(s+の|<| の両辺を |2| で割っ で s十7テ1 =0 【特戸大] ぐ(4=0 または ぢ>() の否定は 4<0 かっ ぢ<0 ぐ/=0 かつ =0 szだ0 ⑬ | sllzはMM =I2は(8|