数学　不等式 画像の問題について、-2も含まれるのがなぜかわかりませんでした。 自分は赤マーカー（画像2枚目）の範囲だと思っていたのですが、青マーカー（画像3枚目）の範囲で考えるということでしょうか…？

例題15 不等式 x≦x-21 +3 をみたす整数xは何個あるか。 解答 4個 解説 x2≦x-21 +3より x2-3≦x-2| と変形し, y=x2-3と y=|x-2|のグラフを利用する。 y=x-3は,x切片は±√3であり, y=x-2との交点は2点とも y=(x-2)の部分にある。 その値は y=x2-3 50

赤で囲んだ部分の表していることがよくわからないです💦 よろしくお願いします🙏

84 第3章 基礎問 51 領域内の点に対する最大・最小 実数x,yが3x+y62x-y≦4, x+2y≦7 を同時にみた すとき、次の問いに答えよ. (1)3z-yのとりうる値の最大値、最小値を求めよ. (2) 精調 ty"のとりうる値の最大値、最小値を求めよ. 領域D内を点(x, y) が動くとき,tyのとりうる値はどのように 考えればよいのでしょうか. たとえば, (x, y) = (1,1) としたときの+yは2ですが,この 「2」はどこに現れているかというと, x+y=2 だから, 直線の切片として 現れています. (右図参照) だから, x+y=k とおいて、 この直線がDと共有点を もちながら動くときの切片んのとりうる値の範囲を考え ればよいのです。 (右図で, x+y=kはDと共有点をもっています) たとえば,右図では点 (1, 1) だけではなく, x+y=k 上の太線部分の点をすべて代入したことになっているのです. YA D (1,1) 0 解答 3x+y≥6 y 連立不等式 2-y≦4 の表す領域は 23 <図 I> (x+2y≤7 2 B <図I> の色の部分 (境界も含む). 注 境界になる3つの直線の交点を先に求めてお 12 3 くと,領域がかきやすくなります。 0 1 3x (1)3x-y=k とおくと, ポイント y 直線を表す. y=3x-kとなり,これは,傾き3,4切片の <図Ⅱ> 3 C B 2 範囲を考えればよい. よって、この直線が, 〈図I> の色の部分と共有点 をもつように動くときの, y切片のとりうる値の 1 A 3x

代数の一次関数です 4の解説お願いします

4 右の図のように,3つの直線y= 3x+1, y=-2x+9, y=- 12/2x-1202 のそれぞれの交点を A,B,Cとする。 す 3 (1) △ABCの面積を求めなさい。 (2)Bを通り,△ABCの面積を2等分する直線の式 を求めなさい 。 0 A x (1) 長方形 を求めな (2) AB:

(2)の①は平行であることだけではバツになりますか？

①① 月 B, 2 月 日) 21 右図において, mはy=æのグラフを表し, 0は原点である。 A, B, C, D, Eはm上の点であり,その座標はそれぞれ- 2, -1, 1, 2, 3 である。 次の問いに答えなさい。 (1) 2点B, D を通る直線の式を求めなさい。 (2)図に3つの直線 AE, BD, OC をかき加え,点P を直線 AE 上に点Q を直線 OC 上にとる。このとき,PとB,B と Q, Q とD,DとPとを結んでできる線分で囲まれた図形をF とし,F の面積について考える。 B dl. ① P,Q をそれぞれ直線 AE, OC 上のどの位置にとっても、図形Fの面積は変わらな このことを証明するとき,根拠の一として ①① 29 (1) Ea 標 との する (2)△ ① 直 ②直 直線AE, BD, OC について示さなければならないことは何か。 簡潔に書きな 平 図形Fの面積を求めなさい。 Eが ①① 月 30 右図 月日,② 月 日 図のように,直線lが関数y=mのグラフと2点A, で,y軸と点Cで交わっている。 △OACと△OBCの 比が3:1で,点C の座標が (03)のとき,次の問い 答えなさい。 Bのx座標をt(t>0)として, tの値を求めなさい。 OAB の面積を求めなさい。 y=sのグラフの一部である曲線 AOB 上に をとり,△DAB==△OAB となるようにしたい 3 ような点Dのすべての座標を 標は-3 である。 軸との交 答えなさ (1) POL ① 2 点 A (2) ARQI (2) Rのy座 B

この問題が分かりません。教えてください。

4 2次方程式 x2+kx-2k+3=0 が異なる2つの負の解をもつような定数の範囲を求めよ。 恩( /4点) 3 -4 +2√7 <k< 2

2番の求め方がわからないです。

1次関数・2次関数 2019年度入試 右の図において, 曲線は関数 y=- -x2のグラフで, 直線は関数 y=ax+2 2 (a< 0)のグラフです。 直線と曲線との交点のうちx座標が負である点を A, 正で ある点をBとし, 直線と軸との交点をCとします。 また, 曲線上に x 座標が3で ある点Dをとります。 このとき、次の各問に答えなさい。 (1) OCD の面積を求めなさい。 ただし, 座標軸の単位の長さを1cm とします。 点Cは y=ax+2の切片より, (0,2) B AOCD=2×3×1/2=3 答 3cm2 (2) ADC の面積が, CDB の面積の4倍になるとき, a の値を求めなさい。 P O y=ax² 直線ABの式 y=a(p+q)x-apq E F B 0 答 a= D 32 D

k＝2はわかったんですけど、k＝6が出てきませんどこで計算ミスしてますか？お願いします！

5 右の図のように, 2直線 m lmがあり,l,mの 式はそれぞれ=34 式はそれぞれ y=3cy= -ætbである。 lとと の交点をAとする。 また, 軸上に点Pをとり, P k ACB), P R 101 3x13 を通り軸に平行な直線 とlmとの交点をそれぞれQ, R とする。点A の座標が1であるとき、 次の問いに答えよ。 〈福島) (1) 直線の切片6の値を求めよ。 3--746 (1,37 3--16 6=4 -=-1-3 (2)点Pのy座標をkとする。 ただし,k> 0 とする。 Qk=1のとき, AQR の面積を求めよ。 点A1=3x A-1=321 1=-7014 1:3 2:3 12.233-3/= 高さ2. -3 こう た C. 422 1-3x スラ B 8 OQPの面積と△ AQR の面積が等しくな るときのkの値をすべて求めよ。 =3mk2 31-k 613 (6-3)2 -12- k K 6. xk=2,6

R,Qの直線を求めた時、b=-3/5になりました。でも上のQ,Sを通る直線はb=3/5になります。どうしてですか?

(1) グラフが右の図1のようになるとき, 関係を 不等号を使って表しなさい。(5点) (2)次の図2は、a.b.cがすべを正のときの関数 =ax2 と y=-ax のグラフと,一次関数 y=bx+c と y=-bx-c のグラフを表示したものです。 図2のように,y=ax と y=bx+c とy=bx+c とのグラフの交 点をP Qとし,y= -axとy=-bx-c とのグラフ の交点をSRとすると, 四角形 PQRS は台形になります。 このとき、下の①、②に答えなさい。 y=2x+ta-6 ① 66- P y 3/5 S 0 2. y=bx+c y=ax² 2 y= J 図2 a,bの値を変えたい R 2 y=ax² (2₁- y=-bx-c a + ( 5 (

nを使った式の表し方の考え方が分かりません。教えていただきたいです。

S こして、次の問題を作った。 [Sさんのグループが作った問題] nを自然数とする。 図2 1 2 右の図2は,図1において, カードを1行に4枚ずつに並べかえたも SE のである。 列列列列 1行目 1.2 5 7 3行目の2列目にあるカードに書かれた数をα 3行目の4列目 2行目 10 11 13 14 あるカードに書かれた数を6, ( 3n+2) 行目の1列目にあるカードに書40 かれた数を c (3n+2) 行目の4列目にあるカードに書かれた数をdと する。 例えば, n=1のとき, α = 19,6=23,c=34, d=38となり, a +d=19+38=57,6+c=23+34=57で,a+d=b+cである。 △ 3行目 1719 22 23 4行目 25 26 29 31 5行目 34 35 37 38 6行目 41 43 46 47 a+d=b+cになることを確かめてみよう。 [問2] [Sさんのグループが作った問題] で,a, b, c, d をそれぞれnを用いた式で表し a+d=b+cになることを証明せよ。 9歳

y＝√t²+1のグラフがなぜ写真のようになるのか分かりません💦

tlとおくと 増加 y:2t- 七が大きくなるにつれて、Opt 短くなっていく。 1+ 1 = √√t +1 1-t+1より →七 -16