ここを教えてください🙇‍♀️一つ一つ解説して頂けると嬉しいです！

*111 Aが2枚,Bが1枚の硬貨を同時に投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) A, Bの表の枚数が同じになる。 を (2) AがBより多く表を出す。 *112 袋の中に赤玉1個, 黄玉2個, 青玉3個が入っている。1個取り出しても とに戻す試行を3回行うとき, それぞれの色が1回ずつ出る確率を求めよ。 117 *113 数直線上を動く点Pが原点の位置にある。1枚の硬貨を投げて,表が出た らPを正の向きに4だけ進め,裏が出たらPを負の向きに3だけ進める。 硬貨を7回投げ終わったとき, Pの座標かが次のようになる確率を求めよ。 (1) カ=0 *118 (2) p=14 (3) p=-7 114

1から3を解説してほしいです！！

図のように,数直線上の原点を中心とする半径3の円 0 と, この数直線上を動く点Pを中心とす る半径2の円Pがある。 Pの座標をtとするとき, 次の条件を満たす!の値, または1の値の範囲を 求めよ。2点×3 (1) 2円0, Pの共有点が1個である。 (2) 2円0, Pの共通接線が4本引ける。 (3) 2円0, Pの共通接線が, 座標が6である点A AP 6 g を通る。 1)と(3)はま記述なしOK 1) 1=-5, -1, 1, 5 t=2, 10 tく-5, 5<t

（3）のXとYの求め方が分からないです。教えて頂きたいです！！ 解答としてはX＝√5 Y＝2√5 です。

共通テスト 対策問 題 10を原点とする座標平面上において, 円ポ+パ=25 をCとし, 直線エ+2y=kを1とする。 ただし,kを定数とする。次の間いに答えよ。 (1) 円Cと直線1が共有点をもっための必要十分条件は, 次の条件か, qのいずれかが成り立つっことである。 +パ=25 p:連立方程式 が実数解をもつ e+2y=k 9:原点0と直線1の距離がア ]以下である p, qのいずれかの条件を用いることにより, 円Cと直線1が共有点をもつようなんの値の範囲は, -[イ]ウ]Sk<イ]ウ と求められる。 (2) tを実数とし, Cと1の式からつくられる方程式(+ザー25) +t(x+2y-k)=0 において, k=10 のとき,(2°+パー25)++(x+2y-10)=0 … A). k=20 のとき,(2°+ぴ-25) +t(x+2y-20)=0 (B) である。 これらの方程式の表す図形について考える。 まず,方程式(z+パ-25) +t(x+2yーk)=0 を変形すると オ (++ ++が-25+か+ エ カ となる。 右辺の正負に注目すると, (A)の方程式が表す座標平面上の図形は, キ (B)の方程式が表す座標平面上の図形は, ク キ」 クには正しいものを次の①~①のうちから一つずつ選べ。 0 tの値にかかわらず, 円である。 0 tの値にかかわらず, 存在しない。 ② tの値に応じて, 円であるときと, 1点であるときの2種類がある。 3 その値に応じて, 円であるときと, 図形が存在しないときの2種類がある。 ④ tの値に応じて, 円であるとき, 1点であるとき, 図形が存在しないときの3種類がある。 (3) 円C上を動く点Pがある。 点Pの座標を(X, Y)とするとき, 次の(i), (i)のX, Yの式について調べよう。 iX+2Yのとり得る値の最大値を求める。 (1)の結果を用いると, X+2Yの最大値は イ ウ」であり, このときのX, Yの値は, X=|ケ], Y=コ]| サ である。

見えにくくてすみません🙇‍♂️ 下のA.B.Dは、上の・と対応していますか？ 教えていただきたいです。

2[1] 座標平面上を動く点Pがあり, 最初,点 Pは原点にある。1個のさいころを1回投げるごと に、点Pは、次の【規則】 によって座標平面上を動く。 【規則】 1または2の目が出たとき, x軸の正の方向に 1だけ移動する。 *3または4の目が出たとき, y軸の正の方向に 1だけ移動する。 *5の目が嫌たとき, x軸の正の方向に1だけ移 動し、さらに,y軸の正の方向に1だけ移動する。 *6の目が出たとき, 移動しない。 (1) さいころを2回投げた後, 点Pが点 (2, 2)に ある確率を求めよ。 2) さいころを4回投げた後, 点Pが点(2, 2)に ある確率を求めよ。 さいころを1回投げるとき 1 2 Aが起こる確率は 6 Bが起こる確率は Dが起こる確率は 6 26

解き方を教えてください 答えは12通りです

32 図のような立方体 ABCDEFGHにおいて, 辺上を動く点Pがある。 H Pが頂点Aを出発し, 他の頂点すべてを一度だけ通り Aにもどる方法 は何通りあるか。(10点) (東京理科大) E D! A B

解き方を教えて下さい❗️ 計算式も教えていただけると嬉しいです!

り 16 6 右の図のように数直線 上を動く点Pがある。点P → ははじめ原点にあり、大小 2つのさいころを大小の順 に投げるとする。点Pは、大きいさいころの数だけ 右に進み、そこから次に小さいさいころの数だけ左 に進むとする。ただし、 原点より左には進まずに原 点に止まるとする。 (1) 大小のさいころを1回ずつ投げ、Pが2にくる 確率を求めなさい。 P 012345 6 (2) 大小のさいころを1回ずつ投げ、Pが原点にく る確率を求めなさい。 O

解き方を教えて下さい❗️

45本のうち、あたりが2本入っているぐじがあ る。このくじを2本続けてひくとき、少なくとも 1本があたる確率を求めなさい。

解説とかお願いします🙇‍♂️🙇‍♂

D 6 (点の移動と1次関数] 右の園のように, AB=3cm, BC=6cmの長方形ABCDの辺トを、頂点Aを出発して P A→B→C→Dの順に、毎秒1cmmの速さで動く点Pがあ る。PがAを出発してからょ秒後の△APDの面積を B yem'として、次の問いに答えなさい。 変城も書きなさい。 口D 辺AB上 口2 辺BC上 式 式 変域( 変域 口3 辺CD上 10 式 変域 5 口(2) 点PがAを出発してDに着くまでの xとyの関係をグラフに表しなさい。 5 10 7 [速さと1次関数) P君は, 午前 y(km) B町…4 8時に家を出発して, 歩いて A町ま で行き,そこで休けいし, さらにB 3 町まで歩いていった。右の図は, A町…2 *分におけるP君の家からの道のり 1 をykmとして、グラフに表したもの である。これについて次の問いに答え 家… 0 10 20 30 40 50 60 (分) なさい。 口(1) 家からA町まで歩いたときと, A町からB町まで歩いたときの時速をそれ ぞれ求めなさい。 家~A町[ ). A町~B町 口(2) xの変城が次の場合のx, yの関係を, それぞれ式に表しなさい。 口D 0Sx%30 口2 40SxS60 口3) 午前8時40分に, 兄が時運 16kmの目転車で、 家からB町に向かって出発し た。兄がP君に追いつく時刻を求めなさい。 16

解説の最後の赤線部分の文言を書かずに添付2枚目のように回答するのは可能ですか🙇‍♀️

K1) a=(2, 1, 1), 万=(1, 2, -1)とする。ベクトルa+tb の大きさが最小に (2) 定点 A(2, 0, 3), B(1, 2, 1)と,xy 平面上を動く点Pに対し、 AP+PB OO000 本 例題49 ベクトルの大きさの最小値など Ku) a=(2, 1, 1). 万=(1, 2, -1) とする。ベクトルa+tb の大きされ、 なるときの実数tの値と,そのときの大きさを求めよ。 58 基本9,数学口重要 の最小値を求めよ。 指針> (1) O Bは万として扱う に従い,la+tóf の最小値を調べる。 la++5Pはtの2次式 になるから,基本形 a(t-p)°+qに直す。 (2) 平面上では、① 折れ線の最小対称点をとって1本の線分にのばす に従い,右の図のようにして AP+PB=AP+PB'2AP。+P.B'=AB' から,折れ線 AP+PB の最小値はAB'であるとして求めた。 空間においても同様の考え方で求められる。 解答 4p.397 基本例題9と同じ要 は+5=(2+)°+(1+24)°+(1-) 1 9 =6+6t+6=61+ 領の解答。 ゆえに 9+9+9> m よって、G+5はt=--のとき最小となり、 +6 à+520であるからà+t5|もこのとき最小になる。 3 a+tbが最小になる のは、a+5」るのときであ る。p.397 参照。 9 したがって t=-号のとき最小値 V2 2 4z座標がともに正であるか ら。この断りは必要。 (2) xy 平面に関してAとBは同じ 側にある。 そこで,xy平面に関して点Bと対 称な点をB’とするとB'(1, 2, -1) であり,PB=PB'であるから AP+PB=AP+PH2AB) よって,Pとして直線AB'と xy平 面の交点 P。をとると AP+PB は最 小となり,最小値は AB=(1-2)°+(2-0)°+(-1-3)°=/21 24 13 A. 検討 「2点間の最短経路は、2点を 結ぶ線分である。」 (2)ではこのことを利用する。 lo B 2 B 4P()となる。 53 *2

一次関数のグラフ(1・2年の復習)です。 (3)の解き方を教えていただきたいです💦

y(5.4) 習問題 月 /50 日 3 1次関数のグラフ 右の図のように, P (5点×3) y 4 e 方程式y=2x-6で 表される直線 lがあ (0.6) Y(5.4) り,直線上に点A (5, 4), x軸上に点 B (9, 0), y軸上を じく 0 B 動く点P(0, a) が あります。 これについて, 次 の問いに答えなさい。 (1) 線分APがもっとも短くなるとき, その長さを 求めなさい。 30 あたい (2) 20B=30Pとなるとき, aの値を求めなさい。 ただし, a>0とします。 1830