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Physics Undergraduate

どうして153番では1番最初の位置エネルギーを考えないのですか?152番では最初の位置エネルギーをUaと置いているので、153でもそのようにやろうと思ったらうまく行きませんでした。

[知識] 第Ⅰ章 運動とエネルギー 152. 連結された物体と摩擦 図のように,粗い水平 A 面上に置かれた質量Mの物体Aが,なめらかな滑車 を介して,質量mの物体Bと軽い糸でつながれている。 Bを静かにはなすと, Aが距離Dだけすべり, 水平面 M 10000000 D→ B m 上に固定された軽いばねと衝突して, ばねをxだけ押し縮め, 物体A,Bの運動が停止 した。 Aと面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをg とする。 Aがばねと衝突する直前の, 物体AとBの運動エネルギーの和と速さを求めよ。 (2)Aがばねと衝突してから停止するまでの間において, ばねの弾性力による位置エ ネルギーの変化を, m, M, D, x, μg を用いて表せ。 思考 記述 三角比 (和歌山大 改) 20.M A B m 153. 動摩擦力と仕事図のように,水平とのなす角が 0の粗い板の上に、質量Mの物体Aを置き, 軽いひもの 一端をAにつなぐ。 ひもは板と平行に張って滑車にかけ, ひもの他端に質量 m (m <M)の物体Bを鉛直につり下 げる。 この状態から物体Bを静かにはなしたところ, 物 体Aは板に沿って下向きにすべり始めた。 Aが板の上を 距離すべりおりたときについて,次の各問に答えよ。 ただし,重力加速度の大きさをg, 板と物体Aとの間の動摩擦係数をμ'とし, 滑車はな めらかに回転できるものとする。 (1) 距離すべりおりたときの物体Aの速さを”とする。 A, B 全体の力学的エネル ギーの変化量 4Eを, M, m, 1, 0, vg を用いて表せ。 (2) 物体Aの速さ”を,M,m, 1, 0,μg を用いて表せ。 ach (3)この運動における物体Aの力学的エネルギーの変化量 ⊿EAは,正,負, 0 のいず れか。 理由とともに答えよ。 ( 12. 奈良女子大改) 例題10

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Chemistry Senior High

(6)(7)の解き方教えて欲しいです。

問題 藤間 学大西園 しいとおくことができる。 このことから,CI (気)がCI (気)に変化するときに発生する熱量であるCIの (6)は,1 (7)|kJ/mol と計算される。 [解答群] (ア)燃焼熱(イ)溶解熱(ウ) 生成熱 (キ)電気陰性度)(夕) 電子親和力 (サ) 結合エネルギー (次の文の (エ) 蒸発熱(オ) 昇華熱 (カ) 融解熱 活性化エネルギー (ケ)イオン化エネルギー(コ) および((3))に入れるのに最も適当なものを,それぞれa群および(b群)から選 び、その記号を記しなさい。また、(4)には化学反応式の右辺を[]には必要なら四捨五入し て有効数字2桁の数値をそれぞれ記しなさい。 なお、 気体はすべて理想気体とし、容器の接続部の体積 は無視できるものとする。 図1に示すように、体積 20Lの容器 A と体積40Lの容 器Bが開閉可能なコック Xで接続されている。 コック X を閉めた状態で,温度400K において容器Aに 0.20mol香 器器B この水蒸気 HO 0.40molの硫化水素 HSからなる混合気 体を入れて密閉した。 このときの容器Aの混合気体の全 圧は P〔Pa] であった。 体積 20LX HS(気) 体積40L H2O(気) 102(気) ここで,HzSを酸素O2により完全に燃焼させ二酸化硫 黄 SO2 にする ①式の反応を考える。 ただし、水蒸気とSO は反応しない。このとき、H2SのSの酸化数 は(1)であり, SQ のSの酸化数は (2) である。 2HS ( (3) O2 (4) •••••• ① (ト ①式で表される化学反応式にしたがい 容器AのHSの完全燃焼に対して過不足なく必要なO2の物質 量は[(5)]mol と計算される。 U18 次に、以下の燃焼実験を行った。 [(5) ]molのO2 を容器Bに入れて密閉したのちに温度を400Kに すると、容器B内の圧力はPの[]倍になった。 続いて、接続部のコック Xを開けて両方の容器内 の混合気体を均一にしたのちに着火し、 ①式の反応を完了させた。 反応後に温度を400K に戻したとき, コック Xが開いた容器全体の混合気体の全圧はPの[ (7) ]倍になった。歌

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Biology Senior High

問3の(1)の②なのですが、一方のみが生存できるが、両種が安定的に生存できないところって、選択肢のオやカでも種間競争が起きるから安定的に生存できないんじゃないですか?

発展例題4 陽樹と陰樹の交代 植生の遷移に関する次の文章を読み, 下の各問いに答えよ。 発展問題 新しくできた溶岩台地など,土壌や植物体がない場所からはじまる植生の遷移を と呼び, 山火事跡地などのすでに土壌が形成されている場所からはじまる遷 ア 移を イ ]と呼ぶ。遷移が進むにつれて,出現する植物種は変化するが,やがて種 組成がほとんど変化しない極相と呼ばれる安定した状態になる。日本では,降水量が 豊富なため森林が極相になることが多いが, どのような極相林が成立するかは,主 にその地域の年平均気温に支配される。遷移において植物種の交代が起こるのは,生 育に必要な資源をめぐる 植物種間の奪い合いの結果と考えることもできる。 a 問1. 上の文章のア,イに入る最も適切な語を答えよ。 問2.下線部aに関して,本州の中国地方における標高200mの地点で植生の遷移が 進み, 極相まで達したとする。 次の(1),(2) に答えよ。 (1)この地点で極相まで達したバイオームの名称として最も適当なものを答えよ。 (2) このバイオームの高木層をつくる代表的な植物について,次の(ア)~(ケ)のなかか ら適当なものを2つ選び, 記号で答えよ。 (ア) ブナ (イ)コルクガシ (ウ) タブノキ (カ) ハイマツ (キ)コメツガ (ク) スダジイ 問3. 下線部に関連して, 異なる2つの 資源 (資源と資源2) をめぐる2種の植 物(陽樹と陰樹) の間で,右図に示す関係 が成り立つと仮定する。 この図で資源1 と資源2の量は, 「とても少ない」, 「少な 「い」, 「多い」, 「とても多い」の4つに区 分されている。これらの資源について, 一方の種は図中の境界線abcで区切ら れた量に満たない場合に, また他方の種 は def で区切られた量に満たない場合 に,それぞれ安定に生存できない。資源 (エ)オオシラビソ (オ)ミズナラ (ケ) アコウ とても 多い 源多い 少ない とても 少ない * I as 多い II 少と少 なてな いもい 多 いいも 資源 f 1と資源2の量が実線で囲まれた領域Iや領域IIにある場合は,資源の奪い合いを 経てどちらか一方の種が生き残るが,領域Ⅲにある場合は両種が安定に共存できる。 これらのことをふまえ,次の(1)~(3)に答えよ。 ただし,両種の資源の奪い合いにお いて,資源1と資源2以外の影響は無視できるものとする。 (1)次の①~③に記述した現象が成立する資源量について,下の(ア)~(キ)のなかから 適当なものをすべて選び、記号で答えよ。 ①一方の種のみが生存することは無く,両種は安定に共存できる。 一方の種のみ生存できるが,両種は安定的に共存できない。 ③両種とも安定に生存できない。

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Mathematics Senior High

数にBCの青チャート重要。例題6のn桁の数と決定と2項定理のところです 例題を見てもなかなか理解できないので、教えてください🙇

付して 2通り 重要 6桁の数の決定と二項定理 (1)次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 2951900で割ったときの余りを求めよ。 00000 21 [類 お茶の水大] 基本1 指針 (1)これをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり、また、それ を要求されてもいない。 そこで、次のように 二項定理を利用すると、必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101=(1+100)TO=(1+102) 100 これを二項定理により展開し、各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して, 下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99:00=(-1+100)=(-1+10) 100 として,(1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り)であるから, 29900で割ったと きの商をM, 余りを とすると, 等式 29= 900M+r (M は整数,0≦x<900) が成 り立つ。2930-1)であるから,二項定理を利用して (301) を 900M+r の形に変形すればよい。 (1) (ア) 101100(1+100)=(1+102) 100 1 1 3次式の展開と因数分解、二項定理 解答 =1+100C×102+100Cz ×10 +10° XNl =1+10000+ 495×10 + 10°×N 展開式の第4項以下をま とめて表した。 (Nは自然数) この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて 10"×N(N, n は自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 (イ) 991=(-1+100)1=(-1+102)100 飲 も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 =1-100C×102+100C2×10^+10°×M =1-10000+49500000 +10°×M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は 90001 (2) 2951(30-1)さえもうる =3051-51C1×3050+ -51C49×302+51C50×30-1 展開式の第4項以下をま とめた。なお,99100 は 100桁を超える非常に大 きい自然数である。 900302 (-1)"は =302(304-51C1×3048 + -51C49) +51×30-1 r が奇数のとき -1 が偶数のとき 1 1529=900+629 =900(304-51C1×304+- - 51C49) + 1529 od=900(30-51C1X301851C49+1)+629 ここで, 30-51C×30 - 5 1 C 49 +1 は整数である から 2951900で割った余りは 629 である。 S+8= = 200 [Sp

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Mathematics Senior High

青チャートの数II、141番の問題なのですが、θ=0のとき、Yの座標の求め方を教えて欲しいです。 答えはルート3と書いてあります。

周期をいえ 00 226 基本事項 基本 例題 141 三角関数のグラフ (2) 数y=2cos (12-1)のグラフをかけ。また、その周期を求めよ。 指針 基本のグラフy=coseとの関係 (拡大・縮小, 平行移動)を調べてかく。 基本 140 y=2cos(12-1)より、y=2cos 1/2 (0-1)であるから、基本形y-cosをもとにし 3 22g 9 てグラフをかく要領は、次の通り。 >0) y=cose を軸方向に2倍に拡大 → y=2cose ② ①を0軸方向に2倍に拡大 0 倍は誤り y=2cosm (1) (2) >0) π えられる [3] ②を0軸方向にだけ平行移動 →y=2cos A- ③ 2 注意 y=2cos (12/17) のグラフが y=2cos 1/2 のグラフを軸方向にだけ平行 0 2 移動したものと考えるのは誤りである。 行移動 CHART 三角関数のグラフ 基本形を拡大・縮小,平行移動 6 y=2cos(12-1) =2cos/1210-1/3) π 0の係数でくくる。 解答 JOHA よって, グラフは図の黒い実線部分。 周期は2 -=4π 0 y=cos の周期と同 2 YA 0 3y=2cos (0-1) 2y=2cos √3 2 2 3" - π 4 3 3 27 5-2 10 π 3 1 -π №2 32 Tala 3π 9 π 2 12 10匹 3 T 2π 7 2 π 4π -1 -2 y=coso 73 13 3 π π y=2cos (10x. 0). (13x. 2) 0軸との交点や最大・ 最小となる点の座標を チェック。 (1)(2). (12/30) (12/22). 注意 試験の答案などでは、上の図のように段階的にかく必要はない。 グラフが正弦曲線であることと周期が4であることを知った上で,あとは曲線上の主な点 をとってなめらかな線で結んでかいてもよい。 1

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