(2)の接線①、②ってなぜ一致するんですか？

92 例題 219 共通接線 D ★★★☆ (1)2つの曲線 y=xt共通接線の方の共有において共通の 接線をもつとき,定数の値と共通な接線の方程式を求めよ。 (2)2つの放物線y=2P-3,y=x+2x+4 の共通接線の方程式を導 めよ。 未知のものを文字でおく おく (1)y=f(x)とy=g(x) が 共有点において共通の接線 y 座標が等しい (共有点(接点)の x座標を ... f(t) = g(t) [ 接線の傾きが等しい…..' (t) =g' (t) よって、共通接線の方程式は y-54=27(x-3) すなわち (ア)(イ)より y=27x-27 a=-5 のとき 共通接線 y=3x-3 a = 27 のとき 共通接線 = 27x-27 (3)(x-3) (2) 放物線y=2x-3上の接点をP(s, 253) とおくと、それぞれの曲線上の接点 y=4xより、点P における接線の方程式は y-(2s2-3)=4s(x-s) すなわち y=4sx-2s2-3 ① 放物線y=x+2x+4 上の接点を QL, f+2+4)と おくと, y = 2x+2 より 点Qにおける接線の方程式 とおく。 3-f(x) = f(x)x-3) を用いる。 において Action» 共有点における共通接線は,(1)=g(t) (1) (f)とせよ (2) (1) との違い... 接点が共有点とは限らない。 ly=g(x)上の接点のx座標を とおく … 接線 y=( Action” 共通接線は、 2直線の傾きと”切片が一致することを用いよ だけでは表すことができない は y_(12+2t+4)=(2t+2)(x-t )x+( ) 一致 すなわち y=(2t+2)x-P+4... ② □ (1) f(x)=x+a, g(x) = 3x'+x とおくと f(x)=3x, g'(x)=6x+9 共通接線をもつ共有点のx座標をとおくと f(t)=g(t) より t+a=3t² +91 …① S'(t)=g' (t) より 34² = 61+9 ... 2 ② より 3-6-9=0 共有点のy座標は等しい。 共有点における接線の傾 きは等しい。 よってs = -1, 3 これらを ① に代入すると, 求める共通接線の方程式は y=-4x-5,y=12x-21 y=3x²+9x (別解〕 (4行目まで同じ) ①より -1+a=-6 接線 ①,②が一致することから J4s2t+2 1-2s-3= -4 ... ④ ③より t=2s-1 ④ に代入して整理すると Faded 2(s+1)(s-3)= 0 2直線が一致 ③ きと切片が一致 5 去する y=x'+2x+40/ 14 51 関数の応用 (t+1)(t-3)=0 より t=-1,3 (7) t=1のとき ゆえに a=-5 このとき (-1)=g(-1)=-6 S'(-1)=(-1)=3 よって、共通接線の方程式は y-(-6)=3(x-(-1)) すなわち y=3x-3 (イ)=3のとき ①より ゆえに このとき 27+a= 54 a=27 (3)-g(3)-54 (3)=(3)27 ① と y = x + 2x+4 を連立すると 4sx-2s2-3=x'+2x+4 x2-2(2s-1)x+2s' +7 = 0 ⑤ すなわち y=x²+a 1-6 接点の座標は(-1, -6) 接線の傾きは3 直線 ① 放物線y=x'+2x+4が接するから、⑤の 判別式をDとすると D=0 D y=3x'+x4y (-1)=(-1)(一 54 a 3 y=x+a 接点の座標は(364) 接線の傾きは27 4 =(-(2s-1)-1-(2s³+7)=2(s+1)(s-3) 2(s+1) (s-3)=0より s=-1,3 これらを①に代入すると、求める共通接線の方程式は y=-4x-5,y=12x21 放物線y=23-3 上の 2)における接 ①が放物線 +2x+4に接する ようなの値を求める。 ①とy=x'+2x+4を 連立してyを消去すると 2次方程式となるから判 別式で考えることができ る。 219 (1) 2つの曲線 y=xtx,y=-x+2x+α が,その共有点において共通 の接線をもつとき、定数aの値と共通な接線の方程式を求めよ。 接線の方程式を求めよ。

解答に2は重複組合せではないと書いてありましたが1と2の問題の何が違うのかよくわかりません

類題 25 1 [1] 同じ消しゴム 12個を4人の子供に分け与える方法は何通りあるか. ただし, 1個も もらわない子供がいてはならないとする. [2] 区別のつかない10個のサイコロを投げるとき 1から6までの全ての目が出るよう な目の出方は何通りか. (解答 解答編 p.8)

数学Iです 2個目の写真のツを求めるとき、答えをのやり方は納得できるのですが、面積を求めるときに使う辺と角に疑問があります。 どうして答えは角ACBと辺AC、BCを使うのですか？ どうして答えとは違う組み合わせの角ABCと辺AB、BCではないのか教えてほしいです。 同じ三角... Read More

数学Ⅰ 数学A 〔2〕 以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて9ページの三角比の表を用 いてもよい。 辺の長さによって三角形の形がどのように変化するかについて考察しよう。 3辺の長さが2, 4, cである三角形について考える。 (1) △ABCにおいて, BC = 2, CA = 4, AB = c とする。 このとき, △ABCは, cの値によって,図1のような鋭角三角形になる場合や、 図2図3のような鈍 角三角形になる場合がある。 また, 直角三角形になる場合もある。 COSLBAC-916-4-21-1 2-12 248 B 2 図1 2 B 5 36=4+16 C B C 図2 図3 (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。) C=2のとき COSLBAC= 4+16-2 2.8 1∠BAC SIN LBAC= SA Cが長い→角小さ Cのとき <COSLBAC=25+164-37 S: SinA sint →西 R-S sino Cが長いとき 小 2sine Reno-0

英語の文法で 関係詞は関係代名詞と関係副詞に分けられるじゃないですか 関係代名詞→who,which,whom,whose,that 関係副詞→when,where,why…で前の名詞を説明する 関係副詞についてなんですけど、接続詞との違いがわからないです！ 接続詞には従属... Read More

画像の応答文の所の質問です。 ノーの場合のところでhave toは必ず答える時につけなければ行けませんか？

have [has] to <have to + 動詞の原形〉の形で、 「~する必要がある」という意味を表す。 主語が三人 解説 ③称単数の場合は、 〈has to + 動詞の原形〉の形を使う。 否定文は「~する必要はない」 という意味になる。 また、 have [has] to の過去形は had to になる。 ← p.58~59 ぴたトレ 1 「~する必要がある」肯定文 I have to come home early. He has to come home early. 「~する必要はない」 否定文 「~する必要がありますか」 疑問文 答えるとき 応答文 「~する必要があった」肯定文 「~する必要はなかった」 否定文 You don't have to make lunch. He doesn't have to make lunch. Do I have to go there? Does he have to go there? Yes, you do. / No, you don't have to. Yes, he does. / No, he doesn't have to. I had to get up at six last Sunday. He didn't have to help us yesterday. 「~する必要がありましたか」 疑問文 Did you have to stay there?atta 答えるとき 応答文 Yes, I did. / No, I didn't have to. □ (2 ☐

間接疑問文は疑問詞＋主語＋動詞なのになぜこれはisが先に来るのですか😖💧

だれが自分にとって大切なのかちょっと考えてみて。what/ ( is / just think about / important to you / who / . ) Just think about who is important to you.

なぜopenでなくis openなのか教えてください🙏

私はこのレストランがいつ開いているのかわかりません。 (don't know / open / I/ when/is/ this restaurant / .) I don't know when this restaurant is open.

1番に書いてある英文の2行目のeverについてなのですが、1番下の行のようにeverはこれからという意味表すと書いてあるのですが、everは強調表すと言う感覚でいれば、このような訳が思いつくと思うのですが、それでもいいですか？教えてくださいm(_ _)m

◇ One day we may have a complete theory which explains this first moment and which will tell us whether there have been, or ever will be, other bangs, big or otherwise. 「この最初の瞬間を説明し, 大小を問わず他の 爆発がこれまでにあったのかどうか, あるいは今後あるのかどうかを明らかにする 完全な理論をいつかは手にするかもしれない」 * one day は「(未来または過去の) ある日」の意の副詞 (ちなみに someday は 「(未来の) いつか」) だが, may 「かもしれない」 とともに使われていることより, ここでは「(未来の) いつか; いつの日か」の意と判断する。 * a complete theory は 「完全な理論」の意で、次の文の theoretical sketches 「理 論的スケッチ→理論のスケッチ」(不完全な概略的理論)と対比をなしている。 * a complete theory には which explains ... と which will tell us ... という二つ の関係代名詞節がかかっている。 * which explains this first moment は 「この最初の瞬間を説明する」の意。this first moment は前文の the single moment when the history of our Universe began, the great Beginning of all things 「私たちの宇宙の歴史が始まったただ 一つの瞬間、あらゆるものの大いなる始まり」 (122) を受ける。 * which will tell us... は 「... を私たちに教えるだろう→... を教えてくれる ( ろう)」の意。 * 他動詞 tell の目的語に相当する whether there have been, or ever will be, other bangs は, whether there have been other bangs (or not) 「他の爆発 がこれまであったのかどうか」という名詞節と, whether there ever will be other bangs (or not) 「他の爆発がこれからあるのかどうか」 (ever は 「これから; 103

答えあってますでしょうか😭😭

] 59. 我々が行かなかったのは,友人にお金がなくなったからだ。 / ( did / friend / go / is / money/my/ not / of / out/ran/ reason that / the / we / why). 〈兵庫県立大〉 The reason why we did not go is that my friend ran out of money 60. 私の立場に何の疑問をはさむ余地がないことをはっきりさせてください。 Let (be/clear / is / it / quite / that / there no doubt about my position. it be quite clear that there is 61.彼が大学生だということの他は,彼について何も知りません。 〈立命館大〉 I know (about/except / him/nothing/he / that) is a university student. nothing about hirm except that he 〈拓殖大 〉 62. 彼はその会議に欠席するかもしれないと告げた。 He reminded (fact / he / might / of / that / the / them) be absent from the meeting. them of the fact that he might 〈立命館大 〉

至急！！中3数学、二次関数です。 マーカーが引いてある、x=-2のとき、y=0、 x=1のとき、y=12をとる。 の意味が分かりません。 絶対値が大きい時の方が、yの値も大きくなるので疑問に思いました。 明日テストなので、早めに答えてくださると嬉しいです。

(2) xの変域が−2≦x≦1のとき,2つの関 数y=3xとy=4x+bのyの変域が等し くなった。 bの値を求めなさい。 関数 y=3x2 について, xの変域が−2≦x≦1の ときのの変域は,0≦y≦12 x=0のとき x=-2のとき 関数 y=4.x+bについて, 比例定数は正の数だか ら、x=-2のときy=0, x=1のときy=12をとる。 よって, 0=4×(-2)+6 x=1,y=12を b=8 代入してもよい。 b=8