数B ∑の計算で なぜこのようになるかが分かりません

(3) 6 k=1 n n (4k³-1)=4k³-1 2 3 - n = n{n(n+1)²−1} =n(n³+2n2+n-1)

すごく簡単な問題だと思います、すみません。 ＝1の上の式って、分母の(a-b)2乗と分子の(a-b)は消すことができますが、残る分母の(a-b)と分子の(a+b)は消すことができなくないですか......？解説お願いします🙇🏻‍♂️

P13 (1) ab × P d a+b a²-b² (a-b)² a-b (a+b)(α-6) atb (α-6)² (a+b)(a-b) (a-b) #

解にたどり着く1歩手前までは分かるのですが、なぜ8±4√3／8からこのようになるかわかりません、、

どうして分母のiが二乗になれたのか分かりません😭

数学の分数式という問題について解いてみました！ 解答の黄色の線になぜカッコがつくのか分かりません… カッコをつけたら約分？ができるのは分かりますが、なぜこの問題だけカッコつくのかが分からないです…( ; ; ) わかる方教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️よろしくお願いします！💦

x( x + s )( x − 3) (8-x4 (a-xx-5) (D) (3) (与式)= == = (x+2)(x-2)-(x+2)(x-3) 4(x-3)-5(x-2) (x+2)(x-2)(x-3) (x+2)(x-2)(x-3) -(x+2)+xXS =(411) ++ (x-2)(x-3) 1

ここの求め方が分かりません

4 x²-4 5 x2-x-6 =4(x-3) (x+2)(x-2)

高校数学、有理化の問題です この問題の解き方を教えてください

3+√3 √√6 (1+√√3)

赤マーカーの部分がなぜこうなるのかわかりません。※ （①〜④）の部分 教えて下さい🙇‍♂️

7 極限が存在するように定数を定める 2x2+ax+a+1 (ア) lim- =bと書けるとき, α = b= 」である. x-2 x²+x-6 (中部) (イ) αを実数とする. a= ] のとき, lim (4x'+x+ax)は有限な値 」をとる. →+∞ (関西大 社会安全, 理工系) 分数式の極限が存在するとき 分母0のとき, 分子 分母 は分子→0でなければ発散する。つまり。 分母 (分母→0で →有限のとき,分子=分子 分数式の極限が存在するとき, 分母→0なら分子→0となっていなければならない. 分子 -×分母→有限×0=0, と説明することもできる 分母 精密に調べる前に (イ)では,“分子の有理化”をするが,変形する前にαの符号を調べておこう。 lim√42+xなので, a≧0のときは与式は∞に発散してしまう。よって&<0でなければならな X100 このときはもは 00-00 不定形では? いことがまず分かる.また,x→∞を考えるときはとしてよい.x2=|x|=xなどとすることが できる. ■解答 SMART (ア) →2のとき, 分母=x²+x-6→4+2-6=0であるから, 分数式の極限値 bのとき,分子→0でなければならない. 覚えない よって, 2･22+α・2+α+1=0であるから, a=-3 2x2+ax+a+1 2x²-3x-2 このとき, (x-2) (2x+1) x2+x-6 x2+x-6 (x-2)(x+3) 2x+1 5 (2 =1 x+3 x-2 5 =1 ← <3a+9=0 する ←分母分子とも, x=2のとき0 なので,ともに2を因数にも (因数定理) r-2で約分され て不定形が解消する. (イ) lim√42+x=+∞であるからa < 0 である. →+∞ (42+x)-(ax)2 √2+x+ax=- √√4x²+x-a ax (4-a2)x²+x (4-a²)x+1 ( 参照. √√4x²+x+ax の分子を有理化 = == √√4x²+x-ax 4+ a ・① 分母が0以外の値に収束するよ IC うに、分母分子をxで割った。 ④ のとき,①の分母→2-α(0) となるから, ①が有限な値に収束する とき, 4-α2=0 1 a <0によりα=-2であり, lim ① = x178 √A 2+2 -a 4 4-α>0のとき ①→∞ 4-2<0 のとき ①→-8

下線の分母をさらに有理化というところがわかりません！

(4) (与式)= = = 4{(1+√2-√3} {(1+√2)+√3}{(1+√2)-√3} 4(1+√2-√3) 4(1+√2-√3 (1+√2)²-(√3) 2 == 2√2 4(1+√2-√3)√24(√2+2-√6) 2(√2) 2 =2+√2-√6 をわることに注目して場合分け の分母を更に有理化。 これで分母の有理化完了。 4

この（二）の問題でここからどうやって解けば良いか分かりません🥲︎どなたかお願いします🙇🏻‍♀️‪‪💦

25 次の式を計算せよ。 (-2ab)2x4y² (1) xy - ab² (2) a2-(b-c)2. (a-b)2-c² (a+b)2-c² a²-(b+c) 2 x-2 (3) + x3+1 x2-x+1 (4) 2x-1 x2-x-20 2x+1 x²+x-30