新しく中学2年生になるものです。 現在春休みであり、苦手項目の数学を復習していました。 ワークを開きました。空間図形という単元です 空間図形の表面積、体積を求めるところでしたがよく分かりませんでした。 なので、図形別に表面積、体積の公式や考え方を教えてくれるとうれしいです。... Read More

なぜ弦の長さを2lと置くのですか？

解答 円 ②の中心 (0, 0) 直線 ①の距離は, |2| √2+(-1) |2| 2 √55 == 求める弦の長さを2ℓ とすると,円の 半径が22より Think 例題 89 弦の長さ(1) **** 直線 y=2x+2 ① が円 x+y'=8......② によって切り取られて できる弦の長さを求めよ. 考え方 図に描いて考える. 円の中心と弦の距離を求めて, 三平方の定理を利用する. y=2x+2 より 2x-y+2=0 2ℓ とおくのがポイ ント ay 2√2 2√2 2√2 M €² + (√²²)²= (2√2)² 2 x 8= (22) 2 V ME) 36 + 三平方の定理 5 lo より l= =6√5 5 よって、 弦の長さ 2ℓ は, 12/5 5 (別解) ①を②に代入して, x2+(2x+2)2=8 YA 求める長さは2ℓで あることを忘れずに、 解と係数の関係を利 (3,23+2)用する解法 5x2+8x-4=0 ・③ また,円 ②と直線 ①の交点の座 標を(α, 2α+2) (3,2β+2) とす ると,,βは2次方程式 ③ (a,2a+2) E) ふん」の2つの解だから,解と係数の関係より, ちょう 8 α+B=B=14 4 5 長さを l とすると, x Bax²+ bx+c=0 0) 2つの解をα βと すると (E)-(a+B=-- l°=(β-α)+{(2β+2)-(2α+2)}=5(β-α)2 (3-α)a= a aẞ= 55のときだす =5((a+3)-4aß)=5(-)-4()} 2 144 三平方の定理 よって、l>0より、弦の長さは, 12/5 Focus I+ awo+m 弦の長さの問題は、円の中心から弦に垂線を引き、 三平方の定理を利用する D>m> l²+d²=r² 接点の直

(2)がどういう原理で変形されているのか教えて欲しいです🙇‍♀️

早 唯 Think 例題 206 反復試行 (6) 最大確率 **** 1個のさいころを13回続けて投げるとき、6の目が回出る確率を Ph とする.このとき,次の問いに答えよ.ただし,0≦k≦13 とする. (1) Pk, Pk+1 の式で表せ. (2) Pkが最大であるkの値を求めよ. 考え方 (2) Pk Ph+1 の大小関係(Ph> Pk+1, Pk <Pk+1)を調べる. 解答 (1) 13回の試行で, 6の目がん回出るとき, 6の目以外は (13-k) 回出るから. Ph=13Ckl (1)(3) 13-k 同様に,0≦k≦12 のとき, k+1 Pk+1=13Ck+1 6 (2) PR 308 1 1 5 Pk+1 (k+1)! (12−k)!()() 13! k!(13-k)! (1)(2) 6 13-(k+1) =13Ck+10 12-k 6 k 13-k 6 k+1, 12-k 「6の目が出ない」 は「6の目が出る」 の余事象 P+1はPのに +1 を代入すると よい. (k+1)=(k+1) ・k! (13-k)! =(13-k)(12-k)! 1 6(13-k) -X 6(k+1) 5 X- k+1 6 13-k 1 5 5(k+1) 13-k 6 k=1/3のとき (8)(LP=Pk+1 となるが、 =P+1となるが, (i) = PR+1 13-k 4 21を解くと,k= k≤ 1.33... k, k+1が整数とな PR 5(k+1) 3 らないので不適 Pk より,k1のとき, Ph+11 つまり Pr<Pk+1 > 1 つまり Ph<Pk+1 おおよそ下の図 最大値引 cus (ii) Ph+1<1 のとき,(i)より、 k>1.33. Pk より,k≧2 のとき,P, Ph+14 (i), (i)より,k=0 のとき Po<P1, k=1 のとき Pi<P2, k=2のとき P2P3, k=3 のときP3>P4, となり, Po<Pi <P>P3>P> ...... >P13 よって,k=2のとき最大となる。大 0123 1213k 具体的に代入して書 き並べる。

この問題を教えてください！！

次の【投書】 1・2と、それについての【生徒 の会話】を読んで、問いに答えなさい。 【投書1】日本語の伝統が失われる会社員(〇〇県57) 最近、外来語の多用が目立つ。たとえば「インバウ ンド」「オーソライズ」「エビデンス」など。なお「イ ンバウンド」の意味は「内向きの・本国行きの」、「オー ソライズ」の意味は「認可・公認」、「エビデンス」の しょうこ こんきょ 意味は「証拠・根拠」といったもののようだが、それ なら日本語で表現したほうがずっとわかりやすいはず だ。にもかかわらず、わざわざ耳慣れない外来語を使 うというのは、日本語の乱れに通じる。なぜか。第一 に、これらの外来語は、そもそも意味が通じにくいか らである。また、こうして外来語を多用しているうちに、 旧来の美しい日本語が失われていくという危惧もある。 このまま外来語の多用が続けば、日本語の伝統は失わ れ、古き良き日本語はどこかに消えうせてしまうので はないか。私は本気で心配している。 【投書2】「言葉の乱れ」というナンセンス きぐ ことができると思います。 山口 その意味では、私は【投書1】の意見よりも、【投 書2】の意見に合理性を感じます。たしかに明治の ころの日本語と現代の日本語の間には、大きな隔た りがあります。しかし、それは時代に合わせて言葉 が変化してきた結果と捉えるべきでしょう。 田村 ただし、【投書2】の意見に完全に同意するわけ にもいかないのではないでしょうか。なぜなら、 2主張(音 ①それ D それ とは言い切れないからです。たとえば、 「お客様、どうぞいただいてください」といった表現 を時々耳にしますが、これなどは「言葉の変化」では なく、明らかな「誤用」つまり「乱れ」でしょう。 正し くは、「お客様、どうぞ召し上がってください」と言 うべきですから。 山口 なるほど。ということは、時代の変化に対応す るための語彙の拡大などは「言葉の変化」といえます ■と考えるのが適切なのですね。 E 複数の 1主題(テー ①それぞ ②それぞ なり 3理由 そ 2 点を 結 拠 平 1 大学生(××県21) 最近、何かと言えば「言葉の乱れ」と言いたがる中高 年の人が多い。らによれば、若者言葉も外来語も、 線部「これらの外来語」の例として、どんな 言葉が挙げられているか。 【投書1】の中から三つ (各5–15点順不同) 抜き出せ。 たび とにかく新しい言葉は全て「日本語の乱れ」ということ になるようだ。 A、彼らの言う「乱れていない日本 語」とはどんな言葉なのかといえば、実は彼らの若いこ ろ、具体的には昭和の時代に使われていた日本語とい うだけのことである。その昭和の日本語も、明治時代 の人から見れば乱れていたことだろう。 新し い言葉が出てくる度に「言葉の乱れ」と騒ぐのはナンセ ンスなのである。長い歴史を振り返ってみれば、日本 語が常に時代に即して変化してきたことは、否定しよ さわ 2 A・Bに入る語句の組み合わせとして最も 適当なものを次の中から選び、記号で答えよ。 ア A=だから LO B=しかし (20点) そく イ A=たとえば ウ A=しかし BB B=ただし エウ B=だから A=ただし B=たとえば うのない事実だ。「日本語の乱れ」論者は、しばしば「日 本語の伝統」ということを言いたがる。しかし、「伝統」 について語るならば、変化こそが日本語の伝統なのだ。 言葉の乱れなどは存在しない。存在するのは「言葉の変 化」だけだ。 【生徒の会話】 (3) ]Cに入る語句を、【投書1】から三十字で 抜き出し、初めと終わりの五字を答えよ。(完答20点) 4 たむら Dに入る語句を、【投書2】から十三字で 抜き出し、初めと終わりの五字を答えよ。(完答20点) 田村 【投書1】の意見と【投書2】の意見は対立してい ますね。 やまぐち 山口 【投書1】では二つの理由を挙げて、外来語の多 用が日本語の乱れに通じると論じています。私は、 新しい外来語は意味が通じにくいという説にはある 程度納得できるのですが、 は、賛成できません。むしろ外来語が増えることで、 という考えに 日本語が豊かになるという考え方もできるでしょう。 田村 賛成です。現在、グローバル化が進んでいます。 外来語の多用は、グローバル化の進展に対応するた [Eに入る内容を、「敬語」という言葉を使っ て二十五字以内で書け。 0 (2点) 5 (4) N E C T

このタイプの問題めっちゃ苦手なんですけど、考え方のコツとかあれば教えていただきたいです🙇‍♂️

X 応用問題 1 α は実数の定数とする. 2次関数 f(x)=x-4ax+3 について (1) f(x) の 0≦x≦2 における最小値を求めよ. 文 (2) f(x) の 0≦x≦2 における最大値を求めよ. (エ

⑴（iii）教えてください！！

【4】 中の見えない袋の中に赤玉1個と白玉2個が入っている。このとき,次の試行 T:袋から玉を1個取り出し, 色を確認してから元に戻す をくり返し行う. このとき,次の各問いに答えよ. 結果のみではなく、考え方の筋道も記せ. (1) 試行Tを4回くり返すとき、 次の確率を求めよ. (i) 4回とも同じ色の玉を取り出す確率. () 4回目に取り出すのが2度目の赤玉である確率. () 赤玉を2回以上連続して取り出す確率. (2)袋に黒玉を1個追加して、試行Tをくり返す. 1回の試行で赤玉を取り出すと2点, 白玉を取り出すと1点もらえるが,黒玉を 取り出すとそれまでに獲得した点数が0点になるとする. 試行を何回かくり返し, 獲得した点数の合計をX とする.たとえば,試行を5回くり返し, 白玉,白玉,黒玉,赤玉、白玉 の順に玉を取り出すと, 3回目に黒玉を取り出したのでそれまでの得点は0点とな り4回目の赤玉の2点と5回目の白玉の1点の合計から,X = 3 である. (i) 試行を7回くり返すとき,X = 0 である確率を求めよ. () 試行を7回くり返すとする, X=6である確率を求めよ. また, X = 6 である とき,少なくとも2回は赤玉が取り出されていた条件付き確率を求めよ. () 試行を3回くり返すとき,Xの期待値を求めよ. (50点)

この問題の「aは1以上a以下2を満たす整数である」というのはどうやったら分かりますか?その直前の「8a=b+15c」まではできました

練習 ある自然数 N を3進法で表すと3桁の数abc (3) であり、 同じ数を4進法で表すと3桁の数 20 cba (4) になる。 このとき, a, b, cの値を求め, 自然数 N を10進法で表せ。 [ 国士舘大]

この問題の考え方教えてください　 このような応用問題の類題も教えていただけると嬉しいです

け 1回 2 E F 8 (1)回転移動で④に重ねるとは? に

コイン投げの相対度数の求め方がわかりません💦 教えて下さると嬉しいです🙇🏻‍♀️՞

データの整理と分析 17 仮説検定 TAT データの整理と分析 問題 かせつけんてい レベル★★★ 食品AとBについて消費者の評価を調査しました。 無作 為に選んだ25人にどちらがおいしいかを回答してもらっ たところ, 18人がBと回答しました。 この回答のデータ からBの方がおいしいと評価されていると判断してもよ いか、仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 として考察しなさい。 ただし, 公正なコインを25回投げ て表の出た枚数を記録する実験を200セット行ったとこ 3、下のような表になりました。 この結果を用いなさい。 表の枚数 7 8 91011121314151617181920 計 度数 2 5 8 18 23 27323025157 43 1200 解くための材料 100 コインの表が18回以上出る相対度数と仮説検定の基準となる確率を比べる。 「解き方」 コイン投げの実験結果から, 25回投げて18回以上表が出る相対度数は, 4+3+1 200 8 200 -=0.04 これは基準となる確率 0.05 より小さいので, 25回投げて18回以上表が出るとい うことは、確率の小さいことが起こったことになります。 同様に、偶然に25人のうち18人がBと回答する確率も小さいと考えられるの で,A,Bのどちらの回答もまったくの偶然で起こるとは考えにくくなります。 よって、Bの方がおいしいと評価されていると判断してよさそうです。 ▼25人のうち16人がBと回答した場合は? 16回以上表が出る相対度数は, 15+7+4+3+1 200 30 -=0.15 200 これは基準となる確率 0.05 より大きいので,A,Bのどちらの回答もまったくの偶然で起こるであろう と考えることができます。 よって、Bの方がおいしいと評価されているとは判断できません。

直線束の考え方がよく分かりません 87ページの内容を説明して頂きたいです😭 その上で、例題13も説明して頂きたいです

束の考え方 1つの共有点をもつような2つの直線 ax+by+c=0 ax+by+c=0 ...... ② 87 があるとします.ここで、①の式に②の式をを倍して足した新しい式 (ax+by+c)+k(a'x + b'y + c') = 0 を作ってみましょう.これもやはり直線の方程式になります。 ③の式から②の 式のk倍を引き算すれば① の式が作れるのですから, 「①と②」の式と「②と ③」 の式は同値です。つまり、図形的に見れば、 ①と②の2直線の交点と②と ③の2直線の交点は一致することになります。 一致する * このことより, ③は(kの値によらず) ①と②の交点を通る直線である ということがいえます. ③において, kの値をいろ いろと変化させてできる直線の集まりは一点で結わ れた直線の束に見えるので,直線束と呼ばれていま す. これを利用すると, 2直線の交点を通る直線を 実際に交点を求めることなく扱うことができるので とても便利です。 コメント んの値が動くと 直線が動く 直線束 第3章 この束には、②の直線は含まれません,これは, 「同値関係」を考えてみれ ばわかります. もし③が② に一致するならば, 「③と②の共有点の集合」は直 線 ②全体になってしまいますが,「①と②の共有点の集合」 は1点ですので、 同値であることに矛盾してしまうのです. 一方, ②の直線上にない点を (p,g) とすると,ap + b'y + c'≠0 ですので,③が(p, q) を通るようなkの 値を決めることができます (③ に (p, g) を代入したものはんの1次方程式にな るので,それを解けばいいのです) つまり,③は 「①と②の交点を通る ②以 「外のすべての直線」 を表せることがわかります.