やさしい理系数学例題3（2）整数分野の証明問題です。 模範解答の意味は理解できますが、16で割ったあまりで分類しようと考えるに至る過程がわかりません。

あり、その最大数はab である。 この定理について興味のある方は, 「ハイレベル理系数学」の例題3と演習問題 14 を参照されたい. 例題 3 正の整数a,b,cが a+b2=c2 をみたすとき,次の (1), (2), (3) を証明せよ . (1) a, b のいずれかは3の倍数である. (2) a,b のいずれかは4の倍数である. (3) a,b,cのいずれかは5の倍数である. 考え方 任意の整数は, 3m, 3m±1 (mは整数) などの形で表せる. 【解答】 (1) 任意の整数は3m,3m±1 (m∈Z) のいずれかの形で表せ, (3m)2 = 0, (mod3) (3m±1)²=1. よって, a, b がともに3の倍数でないとすると, ∫(a2+62)÷3の余りは,2 lc²÷3の余りは, 0,1 であるから, a2+b2=c2 となり矛盾. ゆえに,d2+b2=c2 のとき, a, 6 のいずれかは3の倍数である. (2) 任意の整数は 4m, 4m±1,4m+2 (mez) のいずれかの形で表せ , (4m)²=8.2m² = 0, (4m±1)²=8(2m²±m)+1=1,9, (mod16) (4m+2)^2=8(2m²+2m)+4=4. よって, a, b がともに4の倍数でないとすると, 背理 (a²+62)÷16の余りは, 2, 5, 8, 10, 13 lc²16の余りは, 0, 1,4,9 (5m)2 =0, (5m±1)' = 1, (mod5) (有名問題 ) (5m±2)²=4. よって, a,b,cがすべて5の倍数でないとすると, (終) なぜood 16 で分類しょうと 考える 光に平方数で割った余りを であるから, a+b2=c2 となり矛盾. ゆえに,a+b=²のとき, a,b のいずれかは4の倍数である. (3) 任意の整数は 5m,5m±1.5m±2(m∈Z) のいずれかの形で表せ, (終)

これ全部解ける方お願いします。

Check-4 【平野の地形】 □ ① 河川が山地から平野に出るところで, 運搬してきた砂礫を堆積させ形成した, 谷口から下流に向けて半円錐状に広がる緩傾斜の地形を何というか。 □ ②河川が氾濫するときに, 河川の両側におもに砂を堆積させて形成された列状 の微高地を何というか。 □ ③ 沖積平野の中で, 自然堤防の外側に位置する, 泥質の低湿地を何というか。 水田に利用されることが多い。 □ ④ 河川が河口付近で複数に分流し 砂泥からなる堆積地形を何というか。 □ ⑤ エジプトのナイル川河口に代表される三角州をその形態から何というか｡ □ ⑥ アメリカ合衆国のミシシッピ川河口に代表される三角州をその形態から何と いうか。 □ ⑦ イタリアのテヴェレ川河口に代表される三角州をその形態から何というか。 □ ⑧ 後背湿地でみられる, 蛇行していた河川の河道が変わり, 取り残されて形成 された湖沼を何というか。 □⑨堆積平野の中で, 更新世に形成された堆積面が隆起して形成された台地を何 というか。 水はけがよいので、水田に利用されることは少ない。 □ ⑩ 洪積台地の地下の一部等にみられる浅い地下水のことを何というか。 □ ⑩ 河川の両側にみられる, 崖と平坦面からなる階段状の地形を何というか。 □ ⑩ 海岸付近が隆起し, 海岸線より内側に形成された, 崖と平坦面からなる階段 状の地形を何というか。 □ 13 侵食平野のうち, 長期間の侵食を受けてなだらかになった平原を一般に何と いうか。 □14 準平原の中で, 堅牢なため侵食から取り残された丘を何というか。 □ ⑤5 ほぼ水平な地層の土地が侵食を受けて形成された侵食平野を何というか。 □ ⑩⑥6 構造平野のうち,地層が緩やかに傾き, 軟層が侵食され硬層の表面で侵食が制 限され、 緩傾斜と急傾斜が交互に続く地形を何というか。 パリ盆地でみられる。 □⑦構造平野の中で,硬層の一部がテーブル状に侵食から取り残された地形を何 というか。 □ ⑩8 構造平野の中で, 硬層の一部が塔状に侵食から取り残された地形を何というか。 Check-5 【山地の地形】 □ ① 両側を断層崖ではさまれた山地を何というか。 □ ② 片側が断層崖で反対側が緩やかな斜面になっている山地を何というか。 □ ③ 山頂部に平坦な地形が残るが, V字谷が刻まれた山地を何というか。 □ ④侵食が進み, けわしい峰と深く切れ込んだV字谷がみられる山地を何とい 16 8 9 13 10 11 14 3 4 5 6 15 16 18 ② うか｡ □ ⑤侵食が進み, 丸みを帯びた尾根と幅広い谷がみられる山地を何というか。 ⑤ ⑥6 □ ⑥ 侵食により平坦になった地形が隆起し, 山頂部が平坦な高原状の地形を何と いうか。 □ ⑦ ヒマラヤ山脈やアルプス山脈のように地層が圧力を受けて押し曲げられて形 成された山脈を何というか。

聞く力の要約で180から200字にしないと行けません。どの文が必要ですか？

以前、ホテルのサービスについてのトークショーで司会を務めたとき、 山形県かみのやま温泉のあ る旅館の女将さんが、こんな話をして下さいました。 明るく接客するということは、自分たちサービス業の人間にとって基本中の基本である。しかし、 お客様の中には、落ち込んでいたり、悲しみに沈んでいたり、心配ごとやイライラを抱えたりしなが ら、旅館を訪れる方も大勢おられるでしょう。 そんな方をお迎えするとき、ただひたすらに「明る く」していてよいものだろうか。 実際、女将さん自身がとにかく明るくを心がけて、元気のいい声で、 「おはようございます!」と ご挨拶したところ、「そんなに明るい声で笑いかけられても、こっちは悲しくなるばかりだ。今、とて も悲しい気持ちでいるものでね」 と、いとも辛そうな顔を向けられて、深く反省したことがあるそう です。それ以降、「お客様が今どういう気持ちでいらっしゃるのか」を子細に尋ねなくとも、様子を 見て推し測ることができるようにならないと、本当のサービスとは言えないのだと思い知ったそうで す。 その話を聞きながら、「ああ、インタビューも同じだな」と私は思いました。 たとえば対談相手の作家が眼帯をしていらしたとする。 その眼帯が煩わしくて、目に痛みもあり、 本当なら今日のアガワのインタビューは欠席したいと思ったが、頑張って家を出てきたんだと、心の 中で思っていらっしゃる人の前で、会うなり、 「ああ、初めまして。 このたびは直木賞受賞、おめでとうございまーす!」 もちろん、その挨拶も大事ではあろうけれど、本人としてみれば、それより目が痛いし眼帯が煩わ しいことの問題のほうが頭を占拠しているはずです。 あるいは、心の広いゲストなら、「私の目のこ となんか、どうぞ気にせず、仕事の話をしましょう」と思っておられるかもしれません。 しかし、もし 相手が自分の友達だったなら、まず会って、眼帯をしている姿を見れば自然に出てくる台詞はまず、こ ちらでしょう。 「どうしたの、その目?」 これが人間のコミュニケーションの自然な流れというものです。 そして問われた側は、「よくぞ聞い てくれました。 実はね・･････」と言葉が即座に続くでしょう。ところがいざ、仕事のインタビュー、あ るいは堅苦しい場面においては、こうした当然のやりとりが、とかく敬遠されるケースがあります。 会 う目的がきっちり決まっていると、脱線することを恐れ、普通の会話ができなくなってしまうのです。 でも、どんなに真面目な話をするつもりでも、人間どうし、とりあえず相手の気持ちを思いやる余 地は残しておきたい。本題に入る前に、まずその眼帯の苦しみを聞き手が理解していることを示す。そ ういう気持ちを伝え、様子を測りつつ、こちらの聞きたいことをぶつけていかなければ、相手は聞き 手に心を開きにくいだろうと思います。 とはいえ、どうやって相手の気持ちを推し測ればいいのか、具体的に何を取っかかりにして相手の 心の中を探ればいいのか、とまどうことはしょっちゅうあります。 だってこの人は、私じゃないし、っ てね。 もちろん「私」ではないのですが、それでも「私」を一つの基準に設定することは無駄ではありま せん。「私なら、そんなとき、どう思うだろう」「私だったら、泣いちゃうぞ」。 自分と同じであることを「正しい」とか「当然だ」 と過度に思い込まないようにさえすれば、目の 前の人が、「私」とどう違うのか、どのくらい近いのか遠いのか。そのスケールをもとに質問を広げ ていくことは、有効な手立ての一つとなり得ます。 たとえば相手が「初めて世間に出て働きたいと思ったのは、 七歳のときです」と言ったとする。瞬 間的に私は自分の七歳の頃に思いを馳せ、自分がその年頃で何を考え、何を感じていただろうかと考 えます。信じられない。私が缶蹴りに夢中になっていたのと同じ年頃に、なぜこの人は「早く働きた い」なんて、そんな大人びた考えを抱いたのか。なにがこの人を追い詰めたのか。 能天気な自分と引 き比べて、さまざまな疑問が湧いてきます。 時代背景、家庭環境、経済状況。 自分と違うからこそ疑問 は湧き、しかし自分と違うからこそ、自分のスケールだけで判断してはいけない。でも、嬉しかった り悲しかったり苦しかったりする感情に、違う体験ながら、どこかで共鳴する場所を見つけることは できるはずです。 違う思考や行動を経験した他人の気持ちの一部だけでも、自分の何かの経験を重ね 合わせることができたとき、相手に対するより深い理解と興味が生まれるのだと思います。

158 2)解答に出てきたcはどこからきたのでしょうか？ そもそも1)2)の説明自体意味があまり分かっていません めんどくさいと思いますが分かりやすく 教えてほしいです

158 nは整数, a, b,c は正の整数とする。 次の命題を証明せよ。 (1) ²2 が3の倍数ならばnは3の倍数である。 学習日 ( (2) ²2 +b2 = c2 が成り立つとき, a, bのうち少なくとも1つは3の倍数である。 月 日 A 148,149

哲学の宿題なのですが明日締切なのに教科書を持って帰るの忘れてしまったので答え教えて欲しいです🙏

設問 2. ソクラテスは著作がなく、 その理解は ( テレスの著作に依存している。 提出 3. 告訴状で次のように言われる。 「ソクラテスは、ポリスの信じる ( 奇な神霊のようなものを導入することのゆえに、不正を犯している。」 提出 4. 裁判の背景として、 「( になったので国家に対して最大の悪をなした」と指摘されている。 提出 5. ソクラテスは弁明の最初に 「弁論する者の徳は ( ている｡ )、プラトン、 クセノポン、 アリスト 提出 )とアルキビアデスは、 ソクラテスの交際仲間 提出 を信ぜず、別の新 提出 1 ゴルギアス、プロディコス、 ヒッピアスが言及されるが、 徳の教師の自称や、 高額学費請求は ( の特徴である。 を語ること」だと主張し 6 他の人たちが知らないのに知っていると思っているのに対して、ソクラテスは )ので ( が入るので、その語を一回書く。 と思っている点に神託の意味をみた。 同じ語

有理数であると仮定する時、なぜ約分できない分数にしないといけないのでしょうか。

応用 例題 1 2は無理数であることを証明せよ。 解説 √2は無理数でない, すなわち有理数であると仮定して矛盾を 導く。 また, 65 ページの例題1で証明した次のことを用いる。 nを整数とするとき, n² が偶数ならば, nは偶数である。 証明 2 は無理数でない,すなわち有理数であると仮定すると, 1以外に正の公約数をもたない2つの自然数a,bを用いて √√2 = ²/ a 1 b と表される。 このとき a = √2b 両辺を2乗すると a²=262 ① よって, d² は偶数,したがって, a も偶数である。 ゆえに, αは、 ある自然数c を用いて a=2c 1 ② と表される。 ② を①に代入すると 4c²=262 すなわち b2=2c2 よって, 62 は偶数, したがって, も偶数である。 aとbはともに偶数であり, 公約数2をもつ。 このことは,aとbが1以外に正の公約数をもたないことに 矛盾する。 したがって√2は無理数である。

3枚目の所をどう書けばいいか分からないので1,2枚目を参考にして教えてください🙏

準備 ✓電気分解装置 電源装置 マッチ STEP1| □赤インタで着色した水導線② スポイト ✓ ペトリ皿 ① 装置上部の2つの穴にゴム栓をした後、 装置を前に倒し、ろうとを使って背面の 穴から塩酸 100cを入れる。 ②前面を液で満たしたら、装置を立てる。 ③6Vの電圧をかけ、どちらかの気体が4cまったら、 電源装置を止める。 実験 STEP2 Hall 図1 口試験管立て ① マッチの火を陰極側の管の上部に近づける。 ②陽極側の管の上部の液をスポイトでペトリ皿にとり、においをかぐ。 同様に赤インクで着色した水に液を入れて、 色の変化を調べる。 図2

この図から気づいたことを教えてください！

勢 2 そ が 系図にみる皇室と蘇我氏の関係 ① 750 7世紀半ばからの皇室と あめのひめ 目子媛 27 あんかん ・安閑 28 せん か 26 けいたい 継体 ルト たしろかのひめみこ 手白香皇女 そがのいな 蘇我稲目 いしひめ 宣化-石姫 *2 *地方豪族の & bootst 尾張連の娘 p.41 ふれつ *2 武烈天皇の姉妹 →p.40 29 きんめい ・欽明 きたしひめ -堅塩媛 うまこ 馬子 30 びだっ -敏達 HH ひろひめ おしさかのひこひとのおおえのみこ 広姫 押坂彦人大兄皇子 - 33 すいこ 推古 31 ようめい 用明 うじのかいたこのひめみこ 一菟道貝蛸皇女 おあねぎみ あなほべのみこ -小姉君穴穂部皇子 かん い じゅう にかい うまやとおう ・厩戸王(聖徳太子) 34 とうめい 舒明 やましろのおおえのおう ☆山背大兄王 あなほべのはしひとの ひめみこ とじこのいらつめ -穴穂部 (間人)皇女刀自古郎女 32 すしゅん はつせべのみこ 崇峻 (泊瀬部皇子) ちぬおう 茅停王 かわかみのいらつめ 二河上娘 36こうとく 孝徳 35 こうぎょく 皇極 えみし いるか ☆蝦夷x 入鹿 137 さいめい ふるひとのおおえのおう 古人大兄王 斉明 38 ほていのいらつめ -法提郎女 くらまろ くらやまだのいしかわまろ ・倉麻呂 倉山田石川麻呂 階の判定とその後の恋愛 〈宮内庁蔵〉 ありまのみ 有間皇子 X はしひとのひめみこ ・間人皇女 天智 p.54 天武 p. 55 40 てんむ 太字は天皇 数字は皇位継承の順 赤字は女性 *3 × は争いで殺害さ れた,または自 害した人物 飛鳥 776 みつのくらいみくら うちつくら おおくら、 *3蘇我氏は三蔵 (斎蔵 内蔵 大蔵) を管理したとされる。 へんせん

自分なりに気づいたことを書く という宿題があります！ この図からわかることを教えてください！

変遷 山背 五塚原 元稲荷 < 寺戸 2 大塚 わ 妙見山 おとくに 乙訓古墳群 恵解山 500m1 0 一部改変) 天皇陵古墳 B 畿内豪族の勢力範囲 上石津 ミサフザイ 10km 津 大仙陵 TIZE 現在の 海岸線 大和 内 河内山 津山 師ニサンザイ はじ 土師氏古市古墳群 ○有力な豪族 の勢力範囲 古墳群 平群氏 土師氏 藤八木法隆寺 物部氏 物部氏 ●誉田御廟山 和泉百舌鳥古墳群 大伴氏) 葛 出現期･ 生駒山 |前期 宝塚 後期 D 葛城氏 馬見古墳群 E 葛城山 はっかくふん 青・八角墳 p.41 * 前期の前半をとくに出現期, 背 椿井大塚山 五社神 佐紀古墳群 西殿塚 川台木塚山 行燈山 ウウナベ 和 王に EE 纒向石塚 新木山 耳成山 畝傍山 おおと 大伴氏(阿倍氏 香具山 高松塚 巨勢氏 大和 石上神宮 大和古墳群 柳本古墳群 渋谷向山 大王家 三輪山 箸墓 2 ●蘇我氏 あべ 石舞台 五条野(見瀬) キトラ 丸山 氏 桜井茶臼山 ■ ②1 有力豪族の 勢力範囲 (想定図) 5~6世紀の畿 内における有力豪 族の勢力範囲想定 やまと 図。 大和川水系の 支流ごとに大型前 <『日本歴史地図」 ほか〉 古墳の分布 方後円墳が分布す る。 ヤマト政権 (→ p.42) の盟主であ おお きみ る大王家は、大和 だいおう みわ 盆地の東側の三輪 山ろくを本拠地と していたと推定さ れている｡

英検2級 英作文訂正お願いします！🥹🥹 1つ目は教科書だけで学ぶよりも経験することで、楽しく学べる。 2つ目は歴史の建物や生活様式から歴史的背景を想像しやすく、モチベに繋がる てきなことを書きました。

| 第1回 TOPIC Some people say that it is necessary for people to go to important historical sites in order to understand history better. Do you agree with this opinion? POINTS Experience • Motivation • Technology