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Science Junior High

何で0.1秒で割ってるのかがわかりません。表を見ると、⑧0.7~0.8と⑩0.9~1.0なので秒数はお互いの中央値である0.95-0.75、よって2だと思ったのですが何で⑩の最低(0.9)−⑧の最高(0.8)になるのですか?細かく説明していただけたら何よりも幸いです。(出来... Read More

ルA レールB <結果> 区間番号 時間 [s] レールAにおける 移動距離 [cm] レールBにおける 移動距離 [cm] (2) (2 (5) (5) (6) (7 (8) (8) (9 (8) 9 10 10 10 ⑤ 0~0.10.1~0.20.2~0.30.3~0.4 0.4~0.50.5~0.6 0.6~0.70.7~0.80.8~0.90.9~1.0 1.0~1.1 3.6 7.9 10.4 10.9 10.9 10.9 10.8 10.6 9.0 5.6 1.7 3.2 5.6 8.0 10.5 10.9 10.9 10.6 9.5 6.7 4.2 1.8 [問1] <結果> から, レールA上の⑧から⑩0 までの小球の平均の速さとして適切なのは、次のう ちではどれか。 ア 0.84m/s イ 0.95m/s ウ 1.01m/sエ 1.06m/s [問2] <結果> から、小球がレールB上の①から③まで運動しているとき, 小球が運動する向き に働く力の大きさと小球の速さについて述べたものとして適切なのは、次のうちではどれか。 ア力の大きさがほぼ一定であり, 速さもほぼ一定である。 イカの大きさがほぼ一定であり, 速さはほぼ一定の割合で増加する。 ウ 力の大きさがほぼ一定の割合で増加し, 速さはほぼ一定である エ 力の大きさがほぼ一定の割合で増加し, 速さもほぼ一定の割合で増加する。

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Mathematics Senior High

120. なぜnが5以上の素数の時にnを3k+1と3k+2のいずれかで表すのですか??

490 00000 重要 例題120 素数の問題 (余りによる整数の分類の利用) n は自然数とする。n,n+2, n+4がすべて素数であるのはn=3の場合だけで 〔早稲田大, 東京女子大] 基本 117 あることを示せ。 n+2 4 (5 7 9 13 15 指針▷nが素数でない場合は条件を満たさない。 n, n+2, n+4の中にnが含まれている。 nが素数の場合について, n+2, n+4の値を調べてみ n (2) 3 (5) 7 11 13 ると右の表のようになり, n, n+2, n+4の中には必ず 3の倍数が含まれるらしい, ということがわかる。 よって, n=2,3のときは直接値を代入して条件を満た すかどうかを調べ が5以上の素数のときは, n+4 6 7:9 11 15 17 3の倍数 ○:素数 n=3k+1, 3k+2の場合に分けて, 条件を満たさない,すなわち n +2, n +4のどちらかが 素数にならないことを示す、という方針で進める。 CHART 整数の問題 いくつかの値で小手調べ (実験) 規則性の発見 解答 nが素数でない場合は,明らかに条件を満たさない。 nが素数の場合について [1] n=2のとき, n+2=4 となり, 条件を満たさない。 [2] n=3のとき, n+2=5, n+4=7 で, 条件を満たす。 [3]nが5以上の素数のとき, nは3k+1,3k+2は自然 数)のいずれかで表され (i) n=3k+1のとき n+2=3k+3=3(k+1) +1は2以上の自然数であるから, n +2 は素数にならず、 条件を満たさない。 (ii) n=3k+2のとき n+4=3k+6=3(k+2) +2は3以上の自然数であるから, n +4 は素数にならず, 条件を満たさない。 以上から、条件を満たすのはn=3の場合だけである。 練習 ⑩ 120 4 → 3数のうち, nが素数でな い。 <n+4(=6) も素数でない。 <n=3k (n≧5) は素数にな らないから、この場合は考 えない。 の断りは重要。 k+1=1 とすると, n+2=3 (素数) となるため,このように書 いている [(ii) でも同様] 。 検討 双子素数と三つ子素数 は自然数とする。 n, n+2がともに素数であるとき,これを双子素数という。また, (n, n+2, n+6) または (n, n+4, n+6) の形をした素数の組を三つ子素数 という。 なお, 上の例題から, n, n +2, n+4の形の素数は (3, 5, 7) しかないことがわかるが, これを三つ子 年), そのことは証明されていない。 素数とはいわない。 双子素数や三つ子素数は無数にあることが予想されているが, 現在 (2018 ²+2がともに素数になるような自然数nの値を求めよ。 lette [ 類 京都大〕 +

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