数にBCの青チャート重要。例題6のn桁の数と決定と2項定理のところです 例題を見てもなかなか理解できないので、教えてください🙇

付して 2通り 重要 6桁の数の決定と二項定理 (1)次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 2951900で割ったときの余りを求めよ。 00000 21 [類 お茶の水大] 基本1 指針 (1)これをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり、また、それ を要求されてもいない。 そこで、次のように 二項定理を利用すると、必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101=(1+100)TO=(1+102) 100 これを二項定理により展開し、各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して, 下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99:00=(-1+100)=(-1+10) 100 として,(1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り)であるから, 29900で割ったと きの商をM, 余りを とすると, 等式 29= 900M+r (M は整数,0≦x<900) が成 り立つ。2930-1)であるから,二項定理を利用して (301) を 900M+r の形に変形すればよい。 (1) (ア) 101100(1+100)=(1+102) 100 1 1 3次式の展開と因数分解、二項定理 解答 =1+100C×102+100Cz ×10 +10° XNl =1+10000+ 495×10 + 10°×N 展開式の第4項以下をま とめて表した。 (Nは自然数) この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて 10"×N(N, n は自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 (イ) 991=(-1+100)1=(-1+102)100 飲 も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 =1-100C×102+100C2×10^+10°×M =1-10000+49500000 +10°×M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は 90001 (2) 2951(30-1)さえもうる =3051-51C1×3050+ -51C49×302+51C50×30-1 展開式の第4項以下をま とめた。なお,99100 は 100桁を超える非常に大 きい自然数である。 900302 (-1)"は =302(304-51C1×3048 + -51C49) +51×30-1 r が奇数のとき -1 が偶数のとき 1 1529=900+629 =900(304-51C1×304+- - 51C49) + 1529 od=900(30-51C1X301851C49+1)+629 ここで, 30-51C×30 - 5 1 C 49 +1 は整数である から 2951900で割った余りは 629 である。 S+8= = 200 [Sp

作文というか小論文を現在練習していて、初めて書いたのですが添削をお願いしたく投稿させていただきました。意見対立型例題で、テーマが死刑制度について、賛成か反対か、あなたの意見を500字以内で論じなさい。です。 よろしくお願い致します。

「死刑部長はく奪うである ・国の税金が生活DVに使用する 同じ をせ 私は死刑制度 反対 で 38 理 甲 し R 死刑制度 を導入 L て 「 は E し 内 で日本 だ だ け で あ 国際法に違反 し て い 点 冤罪 だ た場合に取 り返し の 「 か な い点が挙げら J 0 日 本 では以前、袴田事件と呼ばれる冤罪事 件があっ た 0 当時は警察による暴行や長時間 の取り調べによ る精神的な苦痛から自迫を強 要さ れた。被告人が再審を要求 し た 検察 側が不服申し立 て を した事で の戦 い は 50年 も か かり最終的には被告人側が勝訴した も 6 し も再審を要求せ ず死刑を執行し て たら、 非のな 人の 命を国家が奪い自由権と主観 点か 憲法に 違反して いる行為で あ と る 。 また、世界では罪を償う方法として死刑 は妥当ではな い と考えられている 死んです べてが解決するわけ ではなく 刑務所などで 自分が犯してしまっ た罪 の重さを理解し 刑 務所で労働や生活を 生活をする中で社会貢献をし て くべきである P また、 死刑執行人の精神的

必要、十分、必要十分が分かりません 教えて欲しいです

□ 基本 86 次の2つの条件 g について、命題 ggの真 偽を調べよ。 そして. 」内に「必要」, 「十分」, 「必要十分」 のうち, 最 も適する言葉を入れよ。 ただし, x, a, b は実数とする。 (1) p:x=2,g:|x|=2 (2)p:x≧1,g:x>1 gであるための 条件 gはであるための pgであるための gはであるための (3) pia<b,g:3a+2<36+2 pgであるための gはであるための 条件 条件 |条件 条件 条件

青チャートの数II、141番の問題なのですが、θ＝0のとき、Yの座標の求め方を教えて欲しいです。 答えはルート３と書いてあります。

周期をいえ 00 226 基本事項 基本 例題 141 三角関数のグラフ (2) 数y=2cos (12-1)のグラフをかけ。また、その周期を求めよ。 指針 基本のグラフy=coseとの関係 (拡大・縮小, 平行移動)を調べてかく。 基本 140 y=2cos(12-1)より、y=2cos 1/2 (0-1)であるから、基本形y-cosをもとにし 3 22g 9 てグラフをかく要領は、次の通り。 >0) y=cose を軸方向に2倍に拡大 → y=2cose ② ①を0軸方向に2倍に拡大 0 倍は誤り y=2cosm (1) (2) >0) π えられる [3] ②を0軸方向にだけ平行移動 →y=2cos A- ③ 2 注意 y=2cos (12/17) のグラフが y=2cos 1/2 のグラフを軸方向にだけ平行 0 2 移動したものと考えるのは誤りである。 行移動 CHART 三角関数のグラフ 基本形を拡大・縮小,平行移動 6 y=2cos(12-1) =2cos/1210-1/3) π 0の係数でくくる。 解答 JOHA よって, グラフは図の黒い実線部分。 周期は2 -=4π 0 y=cos の周期と同 2 YA 0 3y=2cos (0-1) 2y=2cos √3 2 2 3" - π 4 3 3 27 5-2 10 π 3 1 -π №2 32 Tala 3π 9 π 2 12 10匹 3 T 2π 7 2 π 4π -1 -2 y=coso 73 13 3 π π y=2cos (10x. 0). (13x. 2) 0軸との交点や最大・ 最小となる点の座標を チェック。 (1)(2). (12/30) (12/22). 注意 試験の答案などでは、上の図のように段階的にかく必要はない。 グラフが正弦曲線であることと周期が4であることを知った上で,あとは曲線上の主な点 をとってなめらかな線で結んでかいてもよい。 1

途中の式の計算がよく分かりません

TR 直角を挟む2辺の長さの和が16である直角三角形の面積が最大になるのはどんな形のと ③74 また,その最大値を求めよ。 ると,他方の長さは 16-x で表される。 直角を挟む 2辺のうち一方の長さをxとす 変数 x を決める。 |16-x S 辺の長さは正の数であるから x>0 かつ 16-x>0 すなわち 0<x<16 直角三角形の面積をSとすると S=1/2x(16-x)=1/12(x-16x) 1 = (x2-16x+82-82) 2 8- 1 1 (x2-16x+82 + 1/1 64 2 2 1- (x-8)²+32 02428 SA 32+ 大 xの変域を調べる。 exous 直角三角形の面積S xの式で表す。 2 0<x<16 の範囲において, Sは x=8 で最大値32 をとる。 このとき,他の辺の長さ 16-x も 0 8 16 X Sの最大値を求め 1 8である。 よって、直角二等辺三角形のとき、面積は最大と なり,その最大値は32である。 ストー

イの問題がなぜこの式になるのか教えてください

24 33*水平で滑らかな床の上に,質量 (mの小物体Pと滑らかな曲面を調 m もつ質量Mの台が静止してい た。Pに速さvo を与え, 台に向か Vo P 台 M 床 って動かした。Pが台に達するとPは曲面を上り台は動き出した。 Pはある高さまで上った後,曲面を滑り下り,再び床面上を動いた。 曲 面の左端は床になだらかにつながっており, 重力加速度をgとする。 (1)Pが台上の最高点に達したとき, (ア) 台の速さはいくらか。 (イ) 最高点の床面からの高さんはいくらか。 (2)Pが再び床面上に達した後の, 台の速さはいくらか。 (東京電機大 +大阪公立大)

解き方を教えてください💦証明の仕方が思いつきません！

111 a, b は実数とする。 次の2つの条件, q は同値であることを証明せよ。 p:a>1 かつő>1 g:a+b>2 かつ (α-1) (6-1)>0

模試の高三化学溶解平衡の問題です。 二番の問題が解説ではそれぞれが沈殿しているのか仮定してその上でモル濃度を調べてそれを比で計算すると言った流れなのですが、Ksp(CuS)/Ksp(ZnS)をしても同じ比にならないのは、硫化亜鉛が沈殿していないからですか❓もし仮にどちらも沈... Read More

問8 CuSO4 と ZnSO4 をともに1.0×10 -3 mol/Lのモル濃度で含む混合水溶液 (水溶 液S とする)に,pH を 3.0 に保ちながら硫化水素 HS を十分に通じた。これにつ 下の(1),(2)に答えよ。 なお、H2Sは水に溶けると以下の式 (i), (i) のよう に二段階で電離し,式 (i) の電離定数はK=1.0×10-7 mol/L, 式 (i) の電離定数 は K2 = 1.0×10-14 mol/L とする。 H2S ← H+ + HS'] [H+] [HS] ...(i) Ki= [H2S] HS¯⇌ H+ + S2- [H+][S2-] (ii) K2= [HS] また, H2Sを十分に通じて飽和させた水溶液中では, pHによらず [H2S] = 0.10 mol/Lとし, H2Sを通じたり沈殿が生成したりしても、水溶液の体積は変化しな いものとする。 (1)pHを3.0に保った水溶液にH2Sを十分に通じたとき,S2のモル濃度 [S2-] は何 mol/L になるか。四捨五入により有効数字2桁で記せ。1.0×10-16 (2)水溶液S に, pH を 3.0 に保ちながらHSを十分に通じた後の水溶液に存在 [Cu を四捨五入により有効数字2桁 する Cu2+ と Zn2+のモル濃度の比 で記せ。 ただし, CuSとZnSの溶解度積 Ksp(Cus), Ksp(Zns) はそれぞれ次のと [Zn2+] おりとする。 3.0 10-12 3.0×10-12 CuS:Ksp(cus)= [Cu2+][S2]=6.3×100(mol/L)2 ZnS:Ksp(zns)=[Zn2+[S2-]=21×10-M (mol/L)2 5 なんで つけ 星 2 天

生物基礎です。捕食者系のやつです。 根拠と共に理由お願いします。

第3回 一種であるオオブタクサは北米から日本へ侵入して定着した植物 では捕食者が存在しないために生育域を拡大した。 しかし, オオ 入後、しばらくして同じ北米からハムシのなかまであるブタクサ に侵入し, オオブタクサを食べて増殖した。 北米に生息している シ(北米ブタクサハムシ)と北米から日本に侵入して定着したブタ 日本ブタクサハムシ) に対して, 北米で生育しているオオブタクサ クサ) と北米から日本に侵入して定着したオオブタクサ(日本オ 与え、その摂食量を調べたところ、 図2に示す結果が得られた。 オ に入る語句の組合せとし 関する後の文章中のウ 北米では, ブタクサハムシ(北米ブタクサハムシ) はオオブタクサ(北米オオ ブタクサ)を ウ と考えられる。 日本に侵入して定着したオオブタクサ(日 エ したため, 本オオブタクサ)では, ブタクサハムシに対する抵抗性が その後日本に侵入して定着したプタクサハムシ(日本ブタクサハムシ) は, 北米 オ ようになった。 このように、 ブタクサハムシと比べて, オオブタクサを 本来の生息地とは異なる場所に侵入した被食者と捕食者は、他の生物に影響を 与えるだけでなく,それらの関係に変化が見られる場合もある。 ウ エ オ のを,後の①~⑧のうちから一つ選べ。 15 盛んに摂食してい 盛んに摂食して 上昇 多く摂食する 上昇 あまり摂食しない 北米ブタクサハムシ ③ 日本ブタクサハムシ 盛んに摂食していた 盛んに摂食して 低下 多く摂食する 低下 あまり摂食しない ⑥ (8 あまり摂食していなかった あまり摂食していなかった あまり摂食していなかった あまり摂食していなかった 上昇 多く摂食する 上昇 あまり摂食しない 低下 多く摂食する 低下 あまり摂食しない オブタクサ 日本オオブタクサ 図 2

(2)なのですが、解説を読んでもいまいちbとcが区別できません、、 変化後の圧力が断熱変化より等温変化の方が小さい理由を教えてくれませんか、？

思考 320.Vグラフと V-T グラフ 8.3J/(m2 積 ピストンがついたシリンダー内に理想気 15: (a) V VV 体を閉じこめ,定圧変化, 等温変化,断 (B) C 熱変化の3つの過程で気体を膨張させた。 それぞれの過程における気体の圧力と体 積の関係を図1に. 体積と温度の関係を 図2に示した。 次の各問に答えよ。 (A) $90 (b) 0 (1) 図1(a)~(c) を, 気体が外部に する仕事が大きい順に並べよ。 図 1 体積V0 温度 T 図2 (2)圧等温, 断熱の各過程に対応するグラフを図1の(a)~(c), 図2の(A)~(C) からそれぞれ選べ。 ヒント (2) 断熱変化では,外部にする仕事の分だけ内部エネルギーが減少する。 158 TIT 熱力学