4（2）がわかりません。答えは36通りです。行きと帰りの6通りを足してはだめでしょうか?

2 2山, 3, 5], 17]の数字が書かれたカードが4枚あります。 (1) この4枚を並べて4けたの整数をつくるとき, 整数は 全部で何通リできますか。 まい (2) 4枚のうち, 3枚を並べて3けたの整数をつくります。 このとき,730より大きい整数は何通りできますか。 80, O) 2, (3)/ [4の数字が書かれたカードが5枚あり ます。5枚のうち, 3枚を並べて3けたの整数をつくります。 (1) 百の位が奇数の3けたの整数は何通りできますか。 (2) 3けたの整数は,全部で何通りできますか。 6 4 A市からB市までは2本の道路 が, B市からC市までは3本の道路 があります。A市からB市を通っ てC市まで往復します。 (1) 行きは全部で何通りの道順がありますか。 B市 (2) 往復では全部で何通りの道順がありますか。 ただし, 同じ道を通ってもよいこととします。 2×3XB×2 んでたのか、 たしでんではてない のか? O.

丸をつけてる 3C2の式はどこからきたのですか？

要 48 |このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし, 各交 | 差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率とし, 一方しか行 |点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向かう。 よって, Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 | 北に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは 最短経路 道順によって確率が異なる ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通っ 「て地点Bへ向かう。このとき, 途中で地点Pを通る 点の移動と反復試行 一けないときは確率1でその方向に行くものとする。 確率1でその方向に行くものとする。 305 に ズ チ 北 ペー P A 強が 45 lOLUTION 基本 27,46 CEART OS. 2章 A→P→B の経路の総数 A→Bの経路の総数 求める確率を AC。×1 5 から、 とするのは 誤り! 6C。 B 1111 A1→→→P1↑Bの確率は 1 *1·1= 2 2 22 16 11 A→→→TPT↑Bの確率は 11 2 22 A 解答 の図のように,地点 C, C', P'をと る。 Pを通る道順には次の2つの場合 があり,これらは互いに排反である。 道順A→C'→C→P→Bの場合 この確率は B *C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→1↑↑と進む。 P [2] ○○○→11と進む。 I P A C' C ○には→2個と11個 が入る。 1 -X 2 <x1×1×1=。 2 2 8 2 道順A→P'-→P→Bの場合 3 ※対応 この確率は(Ca)()×-×1×1=- よって,求める確率は +-6 の販売です。 1 3 5 *確率の加法定理。 8 PaACTICE … 48° B 北 P 右の図のように,東西に4本, 南北に5本の道路がある。地 A 『ないときは確率1でその方向に行くものとする。 独立な試行·反復試行の確率

これの(2）の答えは-11と3になるはずなんですがなんで答えが16cmになるんですか？

2本の対角線の長さが6 cmと10cmであるひし形AB 4ズ+32メ+60 -96 CDがある。右の図のように、 対角線ACを両側(上下) にxcmずつ,対角線BDを両側(左右) にx cmずつ延長 してひし形PQRSをつくったところ,ひし形PQRSの 面積はひし形ABCDの面積より66cm2大きくなった。 このとき,次の各問いに答えなさい。 4ズナラ2ー36 P x Cm 4(+8- 8- A 6cm ist2z(10+) 10cm (1) ひし形の面積は、ア|×対角線×対角線と う式で求められることから、 ア× イ 3D という等式が成り立つ。 ア内にあてはまる最も簡単な数を, 2つのカッコを使った最も簡単な式(×は省略すること)を書き入れなさい。 アイ×&×10+66 R イ 内にあてはまる (2) ひし形PQRSの対角線QSの長さを求めなさい。 220m。 V 2 右の図のような立方体ABCD-EFGHがあり,頂点Aから頂 点Gまで、立方体ABCD-EFGHの辺上を移動するものとする。 ただし,移動できる向きは, 左,下,奥のいずれかである。 このとき,次の各問いに答えなさい。 B 奥 A 左 (1) 頂点Aから頂点Gまで移動する道順は全部で何通りあるか 求めなさい。 F (2)「左」,「下」, 「奥」 の文字が1つずつ書かれた3枚のカード がある。これらのカードを裏返してよくかき混ぜたあと、次 の規則にしたがって現点Aから移動していくものとする。 手順I:1枚のカードを引き, 書かれている文字の方向に移動する。 手順I:手順Iで引いたカードを元に戻して再び1枚のカードを引き, 書かれている文字 H° E の方向に移動する。ただし, 移動できない場合はその頂点に止まったままとする。 手順I:手順Iと同様のことを, 頂点Gに到着するまで繰り返す。 このとき,カードを3回だけ引いて頂点Gに到着する確率を求めなさい。ただし, どのカー ドを引くことも同様に確からしいものとする。

！！！至急お願いします！！！ ［1］は［2］や［3］のようにCを使って計算していないのはなぜですか？ ［1］でCを使って計算したいんですけど、正しい答えが出てきません😭Ｃが使えない時があるんですか？ 教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️

どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間は道順によって確率が異なる、 基本 例題53 平面上の点の移動と反復試行 0000 石の図のように,東西に4本,南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 同かう。このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし、各交差点で.東に行くか, 北に行くかは等確率 とし、一方しか行けないときは確率1でその方向に行ぐ ものとする。 基本 52 A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 5C22C2 から, 指針> 求める確率を 11 1 例えば,A1↑ ↑→→P→→Bの確率は *1·1 2 2 2 1 A1→1→↑P→→Bの確率は 22 *1·1= 32 2 2 2 したがって、Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。ー 解答 CD P 右の図のように,地点C, D, C', D', P'をとる。 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに排反で ある。 C' D' P [1] 道順A-→C→C→P この確率はx××1×1=(})-3 2 8 A [2]) 道順 A-→D'→D→P 何a この確事は.C()()××1=2 0 3 3C1 =3( [1] 111→→と進む。 [2] ○○○1→と進む。 ○には,→1個と 12個が入る。 この確率はC )×ラ=6()- [3] ○○o0 1 と進む。 さ5〇には、 →2個と 12個が入る。 [3])道順 A =→P'→P 5 6 4C2 3 1 6 + 16 32 1 よって,求める確率は 8 16 32 2 10

(3)の問題の意味がわかりません。 (3)って(1)の答えと同じじゃないんですか？

64 右の図のような道のある町で, PからQまで 遠回りをしないで行くのに, 次の場合の道順 の総数を求めよ。 (1) Rを通って行く。 (2) × 印の箇所は通らないで行く。 (3) Rを通り, × 印の箇所は通らないで行く。る P.

何故この問題は場合分けして考えるのですか？ 例えば(1)はo→pで計算するのはダメなんですか？ o→a、a→pと場合分けしなければならない理由を教えてください。

80 0000 基本例題27 最短経路の数 右の図のように, 南北に7本, 東西に6本の道がある。 (1) O地点を出発し, A地点を通り, P地点へ最短断 離で行く道順は何通りあるか。 274 北 A 西 IC東 離で行く道順は何通りあるか。ただし, C地点は通 れないものとする。 B 南 0 【類島根大) 基本。 CHARTOSOLUTION 最短経路 同じものを含む順列で考える 右へ1区画進むことを→,上へ1区画進むことを ↑で表 すとき, 例えば右の図のようにO地点からA地点に最短距 離で行く道順は一→→↑↑ と表される。 最短経路の総数は→2個,↑3個を1列に並べる同じもの を含む順列の総数に等しい。 (1) 0→A, A→P と分けて考える。積の法則を利用。 (2) 0→B→P の道順の数から, O→B→C→P の道順の数を引けばよい。 解説 0 この方法 基本例

この問題の[1]の道順の求め方は分かるのですが[2]を同じように求められないのは何故ですか？教えてください🙇‍♀️

305 重要例題 48 平面上の点の移動と反復試行 ONOOOOO 右の図のように,東西に4本,南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通っ て地点Bへ向かう。このとき, 途中で地点Pを通る 確率を求めよ。ただし,各交差点で, 東に行くか, 北に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは 確率1でその方向に行くものとする。 B P A 基本 27,46 2章 CHARTO OLUTION 最短経路 道順によって確率が異なる 5 4C。×1 6C。 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 求める確率を から, とするのは 誤り! B 本間は 道順によって確率が異なる。 例えば, A1→→→PIBの確率は日 1.111 2 2 *1·1= 2 2 明の当たりく A→→→1PT 1Bの確率は 16 P 1.1 1 2 22 1-1-1=。 よって,Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。 A 解答) 右の図のように,地点C, C', P/をと る。Pを通る道順には次の2つの場合 があり,これらは互いに排反である。 [1] 道順A→ C'→C→P→Bの場合 この確率は B *C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 P [2] ○○○→11と進む。 P 5m ○には→2個と↑1個 が入る。 C' C くと ×××1×1×1=。 [2] 道順A→ P'→P→Bの場合 |0(A) の大きさを 3 この確率は C()×ラ×1×1= 3C2 2 16 1 よって,求める確率は 3_501=D'S 8=' 16 Po-Pi>P D 確率の加法定理。 8 したが が最大となる 独立な試行·反復試行の確率 北4|

(3)でなぜこの式が成り立つのか分かりません😭 詳しい解説をお願いします🙇‍♂️

どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって確率が異なる。 とするのは誤り! これは、 00000 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき, 途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし、各交差点で, 東に行くか, 北に行くかは等確率 とし、一方しか行けないときは確率1でその方向に行く 基本 例題53 平面上の点の移動と反復試行 A 基本52 ものとする。 A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 Ca.C2 から、 指針> 求める確率を 11 2 2 -1-1-1-1=- 8 例えば,A11↑→→P→→Bの確率は *1·1-1 2 32 A1→1→↑PL↓Bの確率は 22 2 2 したがって,Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。0- 食二回下 解答 のC DP 右の図のように, 地点C, D, C', D', P' をとる。 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに排反で ある。 [1] 道順A-→C'→C→P C D' P' 1、 2 ××1×1=()=。 この確率は 2 A 00 3 。 きでの回 この確率はc((xー×1=3())-6 [2]) 道順A-→D'→D→P [1] 111→→と進む。 [2] ○○○1→と進む。 ○には,→1個と 12個が入る この確率はC())×=6()- (3] ○○○○ 1と進む。 ○には,-2個と 12個が入 3C」 2 2 [3])道順 A-→P'→P .c 2 2 3 1 6_16 32 16 8 1 よって,求める確率は 32 2 10% 10 II

この答えがあっているのか教えて欲しいです。

|243 [327改訂版数学A 応用例題6] 右の図のように, ある街には東西に5本, 南北に6本の道がある。 PからQまで最短距離で行く道順は何通りあるか。 北 Q もちと4 コてバる うのたAG 西 東 る 0 43x1 ち×432x4372メ1 9! P 南 5!×4 149-126 り

この問題を順列を使って解きたいです。 分かりそうな方よろしくお願いします。

3図において、A地点からB地点まで最短経路でいくとき、 練習問題 工事中のX地点を通ってよい場合と、X地点を通ってはい 3図において、A地点からB地点まで最短経路でいくと# けない場合の道順数の差はいくつか。 B X A 1 3 2 6 39 4 12 5 15