たすけてください！！！！ 結局４つしか選べないのにどうして区切り線もCの左に置いちゃうんですか？？？

S P TILL Int & Co i dhan?? なんでこれも 45+¹5 0000 順列じゃないから a かたまってこもべつに変じゃない D4つのマスと区切りの組み合わせでできる 果物の違いき & D&D 6個の場所から 000000 GANES 0 42 1142 an (₂)

(3)がいまいちよくわからないです 最初の3ー、、、、、=b とおくとのとこから微妙ですお願いします

386 重要 例題 34 数字の順列 (数の大小関係が条件) | 次の条件を満たす整数の組(a1,a2,a3, a, as) の個数を求めよ。 (2) 0≤a₁≤a2 ≤A3≤a4≤a5≤3 (1) 0<a₁<a₂<a3<a4<a5<9 (3) a1+a2+ax+a+as ≦3, ai≧0 (i=1, 2, 3,4,5)基本3 8の8個の数字から異なる |指針 (1) a1,a2,......, as はすべて異なるから 1,2 α5 を対応させればよい。 .... 個を選び, 小さい順に a1,a2, 求める個数は組合せ C5 に一致する。 (2) (1) とは違って、条件の式にを含むから, 0, 1,2,3の4個の数字から重複を許 α5 を対応させればよい。 して5個を選び, 小さい順に α1,a2, ......, 求める個数は重複組合せ H5 に一致する。 (3) おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 a+a2+ax+a+as+b=3 3-(a+az+a+α+α5)=bとおくと ← 等式 6≥0 また a1+a2+ax+a+as≦3から よって、 基本例題 33 (1) と同様にして求められる。 (1) 1,2, 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小検討 解答 さい順に a1,a2, ・・・..., as とすると, 条件を満たす組が 1つ決まる。 よって, 求める組の個数は gs=gC356(個) (20,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小さい順に a1,a2, ......, α5 とすると, 条件を満たす組 が1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 4H5=4+5-1C5=8Cs=56 (個) (3) 3-(a1+az+α3+α+α5)=6とおくと a+a+astastas+b=3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5),6≧0 よって、求める組の個数は、① を満たす0以上の整数の 組の個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取 る重複組合せの総数に等しく 6H3=6+3-1C3=8C3=56 (1) 別解 ata2+ax+a+as=k(k=0,1,2,3) を満たす 0 以上の整数の組(as, a2, a3, a, a5 の数は 5Hk であ るから 5Ho+5H1+5H2+5H3 =Co+sC1+6C2+,C3 =1+5+15+35=56 (個) 00000 (2),(3) は次のようにして 解くこともできる。 (2) [p.384 検討 PLUS ONE の方法の利用 bi=a;+i (i=1, 2, 3, 4, 5) とすると, 条件は 0<b₁<b₂<b₂<b₂<b<9 と同値になる。 よって、 (1) の結果から 56個 (3) 3個の○と5個の仕 切りを並べ,例えば、 |〇||〇〇|| 合は (01020) を表すと考える。 このとき, |A|B|C|D|E|F| とすると, A,B,C D,Eの部分に入るQ の数をそれぞれの 3,4, as とすれば 組が1つ決まるから 8C3=56 (1) 組

（2）の問題で、 100円玉を50円硬貨8舞に置き換える必要があるのか教えて欲しいです！！

24 29 次の硬貨を全部または一部使って,ちょうど支払うことができる金額は何通りあるか。 (1)10円硬貨5枚 100円硬貨3枚,500円硬貨3枚 201 10×5H コ 100×3+14 コ 500×34 4コ 24 6x4x4=96 95通り 96-1:95 (2) 10円硬貨2枚,50円硬貨 3枚,100 円硬貨4枚 / 888

(5)の解き方教えてください それぞれの分母の12と4！の意味も教えてください

Nas □(5) 5人を4グループに分ける方法は何通りあるか。 ただし, 1人もいないグループが あってもよいものとする。

早急にお願いします。 類題の2、3がわかりません。 解答と解き方教えてください。

けたの整数は、5? (16) 3けたの整数のときも同様に, 5×6²=180 (個) 1000も条件を満たすから、求める整数の個数は, 5+30+180+1=216(個) (2) 数字の 1,8, 9 を1つも含まないもの・ 正解へのアクセス (1) の2けた、3けたの整数のときは重複順列となる。 類題3 1以上1000以下の整数のうち,次のような整数は何個あるか。 (1) 偶数の数字だけからなるもの 例題4 大人3人と子ども2人が円形に並ぶとき、 次の問いに答えよ。 (1) 全部で何通りの並び方があるか。 (2) 子ども2人が隣り合わないような並び方は何通りあるか。 解答 (1) 41=24 (通り) - (参考) 5人のうちの1人の位置を固定して考える。 そうすると、回転して同じ並び方になることはないから、残りの4つの場 所に、残りの4人が並ぶ順列を考えればよい。 したがって、求める並び方の総数は, 41=24(通り) (2) 大人3人の円順列は,2!=2 (通り) O 大人3人が円形に並んでいるとき,子ども2人が入る位置を、右図の〇印 の3か所から順に2か所決めればよいから, 子ども2人の並び方は 大3 P2=6 (通り) したがって、求める並び方の総数は、2×6=12 (通り) (別解) Q« < 21 5個のものの円順列は, (5-1)! 通り 大1 O 大2

場合の数の問題です 同じような問題なのに(１)は両替せず、(2)は両替して考えます。違いはなんですか？ わかる方教えてください🙇‍♀️

425.硬貨の枚数が次の場合のとき, 支払える金額(1円以上)は何通りあるか。た だし,使わない硬貨があってもよいものとする。 『(1) 100円硬貨が4枚,50円硬貨が1枚, 10円硬貨が3枚 (2)* 100円硬貨が3枚,50円硬貨が3枚,10円硬貨が2枚 例題 45)(2)

数学の場合の数です。1 2 3 4 5の数字を使って4桁の数をつくるという問題（同じ数を重複してよい）なのですが、 3個以下の数字を用いた整数はいくつ出来るか。 という問題が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ教えてください。

4個の数字、1.2.3.4を繰り返して用いてできる次の整数は何個ありますか。 2桁の場合。 4桁の場合。 の問題が分かりません、、、 解説と答え教えてください、(´；ω；｀)

この2つの問題なんですが、5円硬貨4枚の問題の時は10円を両替して、10円硬貨4枚の問題の時はなぜ100円を両替せずに考えるのでしょうか？2つの問題の違いが分かりません。どなたか分かりやすく解説お願い致します。

239* 次の硬貨の一部または全部を使って,支払うことができる金額は何通りあるか。 (1) 10円硬貨4枚,100円硬貨3枚, 500円硬貨2枚 0 1022 100エン102イ 1002と : O~3 10円 4まい (0~4)5 :0~2 い。 02レ

(2)の式を教えてください！ 答えは243です

司通りあるか。 (1) 4個の数字 1, 2, 3,4を重複を許して並べてできる3桁の整数は何個あるか。 の整数は何個あるか。 (2). -5人が1回じゃんけんをするとき,手の出し方は何通りあるか。 あるか。箱の中に少なくと (3) 集合(a, b, c, d, e}の部分集合の個数を求めよ。 1) 3 4 4× 4x 4 ニ 644回)