Benesse模試の三角関数です。三角関数の最小値を求める問題なのですが、解説の角の範囲がよくわかりません。誰か教えてください

数学Ⅱ, 数学 B 数学C (注)この科目には、選択問題があります。(3ページ参照 第1問 (必答問題(配点 15 ) YA を原点とする座標平面において, 中心が で、半径1の円と半径が3の円をそれぞ CCとする。 <a<B<2mを満たすα に対して、角αの動径と C, との交点をP. 角の径との交点をQとするこの とき、P(cosa, sing), Q (3cosβ, 3sinβ) と 表される。 3 -3 -1 0 1 13 エ a G (1)分PQ1:2に内分する点を R(X, Y) とする。 X をα, B を用いて表すと ア X= であり、同様に、Yをα. βを用いて表し, OR を計算すると OR-X+Y' I ウ オ であるから、線分OR の長さの最小値は である。 (数学Ⅱ. 数学B. 数学C第1問は次ページに続く。)

解説してもらいたいです😭

12 11850円硬貨2枚,100円硬貨3枚を同時に投げて,表の出る50円硬貨の枚数を,X,表の出る。 100円硬貨の枚数をYとする。 このとき、表の出る枚数の積 XY の期待値を求めよ。 ENTACH - 上 →教 p.70 例 12 B問題 120 トランプの もとにもどさずに、 XとYの同時分布 (4 11950円硬貨2枚,100円硬貨3枚を同時に投げて,表の出る 50円硬貨の枚数を X, 表の出る 100 円硬貨の枚数をYとする。 このとき, 表の出る枚数の和 X+Yの分散 121* 500F

この問題の解き方が全体的に分かりません。なぜ分母が3の(6-n)乗ではないのか、鉛筆で引いた下線部分はどういうことか、を中心に、解き方を教えてください🙇‍♀️

なぜなのか。 例題 1233 反復試行の確率の最大値★★★ 6問の3択問題がある。 各問とも適当に解答するとき, 何問正解する確率 が最も大きくなるか 未知のものを文字でおく pn = 6問のうちぇ問正解する確率をn の式で表す。 |は式が複雑であるから, 関数とみて最大値を求めるのは難しい。 見方を変えるとn+1の関係を調べる。 (ア) <Dr+1のとき nが大きくなると,も大きくなる) (イ) >+1のとき ((日) (nが大きくなると, pm は小さくなる) pu+1-p>0←差で考える pt1-p<0 Dn+1 > 1 ← 比で考える→ Dn+1 <1 pn pn の式の形から,差と比, どちらで考えるとよいか? (1) ( Action» n回起こる確率pnの最大は,+1と1の大小を比べよ 1 1つの問題で正解する確率は である。 3 Pn よって、6問のうちη問(nは0≦x≦6の整数) 正解す る確率は C(+) (+)-n!(6-n)! pn=6Cn 26-n (36 n = 0, 1, 2, .･･, 5 において, n+1との比をとると 反復試行の確率 n! ncy= r!(n-r)! である。 Pn+1 6! 25-n 6! 26-n ÷ pn (n+1)!(5-n)! 36 n!(6-n)! 36 n!(6-n)! 25-n 6-n = . (n+1)!(5-n)! 26-n 2(n+1) (n+1)!= (n+1)xn! (6-n)!=(6-n)x(5-n)! いろいろな確率 Dn+1 6-n 326-25-2 ≧1 のとき ≧ 1 pn 2(n+1) 4 6-n≧2(n+1) より n≤ 2(n+1)>0である。 3 Dn+1 よって, n=0,1のとき, >1より <Putin=0のときかくか pn n=1のときか (イ) Dn+1 6-n <1 のとき < 1 Pn 2(n+1) 4 6-n<2(n+1) より n> 3 Dn+1 よって, n=2,3,4,5 のとき, E <1より n=2のとき D>ps pn n=3のとき > Da n=4のとき DA>Do Dn > Dn+1 (ア)(イ)より <<p>3>pa>ps>Don=5のとき ps > Do したがって, 2問正解となる確率が最も大きい。 233 1個のさいころを10回投げるとき 1の目が何回出る確率が最も大きくなるか。 p.446 問題233 425

このタイプの連立方程式ってどうやって2枚目の3種類から選ぶんですか？

2章 連立方程式 (1) A x+4y=x+2y+4 ...... ① lr+4y=3x-y ①より, 2y=4 y=2 ②を整理すると, 2x+5y=0 ...... ②' y=2を②に代入すると, -2x+5×2=0 -2x+10=0 5r=10 x=2 ①を整理すると、 2x+y=3 2①に代入すると、 2×2+y=3 4+y=3 y=-1 って 「の NA 2C -2x=-10 x=5 x=5,y=2 (2) 2x+y=-x+2y=x+3y+5 A B 「2x+y=-x+2y x+2y=x+3y+5 ① ②を整理すると, C ......1 rB=C [A=B (A) ①' 3x-y=0 3.x-y=0 -2x-y=5 -) -2.x-y=5 5.xc =-5 x=-1 x=-1を①に代入すると, 3×(-1)-y=0 -3-y=0 -y=3 y=-3 別解 3 知識・技能 連立方程式 5x+y=4m- きなさい。 [5x+y=3x+9 ...... ① 4x-y=3x+9 ...... ①②を整理すると, 2x+y=9... ①´ x-y=9 ....②' 2x+y=9 ②'+) x-y=9 3x =18 64 2x+y=x+3y+5 |2x+y=-x+2y ③を整理すると, x-2y=5 ・③' ①を整理すると, y=3x .....①" ①”を③'に代入すると x-2×3=5 x-6x=5 -52=5 8x=-1 数学のパターン演習 2年 [A=C lA=B x=-1,y=-3 x=6 x=6を①'に代入す 2×6+y=9 12+y=9 y=-3

8-問1と9-問2を解いて解説もお願いしたいです。

先生 「今日は蒸し暑いので、 冷たいジュースが飲みたくなりますね。」 生徒: 「こういう日に冷たいジュースを飲んでいると, コップの表面に水滴がつく現象が見られますが,なぜですか。」 先生 「それは ( X )からですよ。 今日は気温が25℃で湿度が75%ですから,約 (Y ) ℃以下のジュースをコップに 入れると水滴がつくはずですね。」 生徒: 「そうなんですか。 でも、 冬に暖房で室温を25℃にしたとき (Y)℃くらいのジュースをコップに入れても, 水滴 はつかなかった気がします。」 先生:それは, そのときの室内の湿度が, 今日と比べて低かったからですよ。」 生徒: 「昨日, 少し残ったジュースの入ったペットボトルのふたを閉めて, 冷蔵庫に入れておいたのですが、 朝になって見る と、ペットボトルがへこんでいました。 これも湿度に関係があるのですか 先生:「いいえ, それは大気圧に関係があります。 ペットボトル内の空気が、冷蔵庫で冷やされて収縮したため、ペットボト ルの中の圧力が, まわりの大気圧に比べて小さくなることでつぶれたのです。」 問1 文中の ( X )に当てはまるように, コップの表面に水滴がつく理由を書きなさい。 or 問2 次の表を参考にして, 文中の(Y) の温度を整数で求めなさい。 気温(℃) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 55 飽和水蒸気量(g/m²) 5.2 5.6 5.9 6.4 6.8 7.3 7.8 8.3 8.8 9.4 10.0 10.7 11.4 12.1 12.8 気温 [℃] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24 22 25 26 27 28 29 30 飽和水蒸気量(g/m²) 13.6 14.5 15.4 16.3 17.3 18.3 23.1 19.4 20.6 21.8 24.4 25.8 27.2 28.8 30.4

高一物理です… これどこをどう直せばいいんですかね〜〜😿😿泣 面倒くさいしお目汚しな字なので、お時間あれば助けていただきたいです😿😿

魔女の秘薬事典 744 【目的】 物体を自由落下させ、重力加速度の大きさを測定する 【準備物】: おもり、セロハンテープ、 記録テープ、記録タイマー、スタンド、 雑巾、 定規 【実験方法】 : ① 机上にスタンドを置き、向きに注意して記録タイマーをスタンド に取り付ける。 クッション用に雑巾を落下位置に置く。 ※記録タイマーの設定・・・ 60 Hz (1秒間に60回点を打つ ) ②記録タイマーに記録テープを通したのち、 記録テープを手で持っ たまま、セロハンテープでおもりを記録テープに取り付ける。 ③記録タイマーのスイッチを入れ、 記録テープから手を放す。 ④班員の分だけデータを取る。 スタンド 実験台 記録タイマー 注意1:②③の際、 記録テープを持つ手の位置を工夫し、 記録タイマーと記録テープの摩擦が軽減されるよう にすること。 注意2: 実験室内では多数の班が同時に実験を行うため、スタンドの配置に注意すること。 【データ処理】 ①記録テープをよく観察する。 初めの部分は 「点」 が重なっていて、データとして使用しづらいため、数打点後 ろを位置 x=0とする。 ②3打点ごとに区切り、x=0からの位置を測る。 ③表を左から順に埋め、 グラフ用紙に v-t図を作成する。 ④v-t図から重力加速度を求める。 0 x1 x2 X3 ◎中央時刻 ある時刻と、ある時刻の 「中央の」 時刻のこと。 グラフを書く際は、 縦軸に 「平均の速さ」、横軸に 「中央時刻」を用いる 【レポート課題】 ①仮説を書く。 (結果がどのようになるかの 「説」 を書く、 またその理由はなぜかを論理的に書く。) ②結果の表を適切に埋める。 有効数字にも注意し、計算ミスがないようにする) ③rt図を作成し、重力加速度を求める (グラフの書き方に注意し、正確な方法で重力加速度を求める) ④考察をする(文章で説明する。 適宜、 式、 図等もつかう) ⑤ルーブリックを用いて、 自己評価を丁寧に記入する ※実験書、 レポート、グラフの順にまとめて 「左上をホッチキスで止めて」 提出する

この問題の解き方が分かりません💦教えてくれると嬉しいです🙇‍♂️

B Clear +54 TOI 460 曲線 C: y=x3+3x2 について, 次の問いに答えよ。 (1) CEの点P (t, t3 +32) におけるCの接線が点A(0,α)を通るとき,等式 2t3+3t2+a = 0 が成 り立つことを示せ。

対数関数の最大最小の問題です ⑵で最大値を求めるところはできたのですが、その後の計算がよくわかりません。 途中式等あれば教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

習 236 (1) 関数 y=-3+2・32x+1 -3 +2 +5 の最大値, およびそのときのxの値を求めよ。 (2)関数y=log』 (x+2)+log』 (1-x) の最小値, およびそのときのxの値を求めよ。 (1)y=-33x+2・32x+1 -3 +2 +5 =-(3*) +2·(3*)2・3-32・3* +5 =-(3*)3+6 (3*)2-9.3*+5 3* = t とおくと t>0 このとき,y= 1 + 61 - 9t + 5 と表される。 y' = -312+12t-9=-3(t-1)(t-3) tの値の範囲を考える。 13+612-91+5 y=- y 5 よって, t> 0 において,yの増減表は次のようになる。 t 0 1 3 y' 0 + 0 y 5 1 5 0 1 3 t yはt=3*= 3 すなわち x=1のとき 最大値5 (2) 真数は正であるから x+2> 01-x > 0 よって -2<x<1 また y = log(x+2)+log) (1-x) = log (x+2) 1 log / 4 +log (1-x) 1/12logy (x+2)+10g(1-x) 2 12 {logy (x+2)+210g(1-x)} -log (x+2) (1-x)2 底は0より大きく1より小さいから,y= log (x+2)(1-x)² が最小となるのは,真数 (x+2) (1-x)2が最大となるときである。 ここで,f(x)=(x+2) (1-x)2 とおくと f(x)=x3x+2 f'(x) = 3x²-3=3(x+1)(x-1) よって, -2<x<1において, f(x) の増減表は次のようになる。 3=3より x=1 真数の条件より、xの値 の範囲を考える。 底を1/2にそろえる。 log4=log. y=f(x) x -2 ... -1 f'(x) + 0 f(x) 0 4 1 x = -1 のとき f(x) は最大値4をとる。 したがって, yはx=-1 のとき 最小値 -1 -2-10 1 12=-1 ④log + 4 = log | 2 |

⭐︎がついている問題がわからないです。解説をお願いします！ ❶なぜ代入したあとの括弧内が逆になっているのか ❷p=1は①を満たさない理由 ❸連立方程式は割り算を使ってもいいのか

演習問題 33 次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ. (1) 軸が x=-2で, 2点 (-1,-2), ( 2, -47) を通る. ★(2) x軸に接し,2点 (1, 1), (4,4)を通る (3)3点(-1, -3) (15) (2,3) を通る.

（2）の回答に2分の－3＋6が書いてあるのですが、2分の6－3では何故ダメなのかわからないです(>_<)教えてください

☆★☆★☆ 例題 32 1次関数と三角形の2等分 (1) ~頂点を通るとき~ y 右の図で、直線の式はy=1/2x+b, 直線の式は 6である点A(a, 4)において, 2直線 mが交わっている。 また, 2直線l, mとx軸との (江戸川学園取手高) 交点をそれぞれ B C とする。 (1) 定数a, bの値を求めなさい。 P BO miy=-x+6 (2)点Aを通り、△ABCの面積を2等分する直線の (0.0) 式を求めなさい。 解き方の (2)求める直線は,点Aと辺BCの中点を通る。 コツ 解き方と答え (1)y=-x+6にA (α, 4) を代入して, 4=-α+6a=2 次に,A(2,4)をy=1/2x+6に代入して, 4=1/2x2+6b=1/2 くわしく 三角形の面 を2等分する直線 三角形の頂点を通って を2等分する直線は、 対 の中点を通る。 下の図の辺BCの中点を (2)点Bのx座標は,y=-x+ 1/2に 12 とすると, BMCM y y= -x+ 5 よって, △ABM=△AC y=0を代入して, 0=x+1/2x=-3 高さが (A(a, 4) P IM 6 IC B C よって, B(-3, 0) 3 2y=-x+6 点Cのx座標は,y=-x+6に B /M y=0を代入して, 0=-x+6x=6 よって, C(60) 辺BCの中点Mの座標は,M(-3 +6.0) = (12/20) よって,求める直線は2点A(2, 4), M(128, 0) を通る から,y=8-12 Return 中点の p.219の例題