斜方投射の問題ですが(3)の問題について、39.2mの数しか使ってない気がするんですよね，「投げたところからだ」って考えたら(1)で求めた1.0s x2も足して考えると思ったんですが。だから答えは6.0sになると思いました。

36 斜方投射 地上39.2mの高さの塔の上から,小球を水平か ら30° 上方に初速度 19.6m/s で投げた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とし, 次の問いに有効数字2桁で答えよ。 (1) 投げてから最高点に達するまでの時間は何秒か。 (2) 最高点の高さHは地上何mか。 (3) 投げてから地面に達するまでの時間t2 は何秒か。 19.6m/s \30° 39.2m (4) 小球が地上に落下した点と塔の間の水平距離は何mか。 例題 9,41,42 ◆37 走る台車からの投射 台車の上に発射筒を鉛直に立 て,一定の速さで台車を走らせながら, 筒から見て小球を真 この時間を 求めよ。 ここの時間しか 求めてない気が・・・

小四の算数で、どうやって求めればいいか分からなくて、、、

VARDAGS/ 散4年 変わり方 9835 算数4年/変わり方 「チェック 2 一辺が1cmの正方形のあつ紙を,下の図のように,だん, 2だん, ...... と ならべていきます。 だん 2だん 3だん 2 (1) だんの数とまわりの長さを、下の表にまとめなさい。 (1) 表に記入 だんの数(だん) 1 2 3 4 5 まわりの長さ (cm) 4 8 12 16 20 (2) 4cmふえる (2) だんの数が だんずつふえると, まわりの長さはど のように変わりますか。 (3) 4x0=A (4) (3) だんの数を□, まわりの長さを△cmとして,□と △の関係を式に表しなさい。 32 cm (5) cm (4) だんの数が 8 だんのとき, まわりの長さは何cmにな りますか。 (6) だん (5) だんの数が || だんのとき,まわりの長さは8だんの ときより何cm長くなりますか。 (6) まわりの長さが60cmになるとき, ならべた形は何 だんになりますか。

(2)について質問です 2枚目が解答なのですが、オレンジの線を引いてるところが分かりません。なぜmは同じになるといいきれるのですか？？

(カ) 354 マイケルソン干渉計■ 図のように,光源 Sを出た波長の単色光が, Sから距離 Ls にある 半透鏡Hにより上方への反射光と右方への透過光の光源S 2つに分けられる。 反射光は,Hから距離 LAに固 定された鏡Aで反射して同じ経路をもどり,一部が Hを透過してHから距離 LD 離れた検出器Dに到達 する。 一方, Sを出てHを右方へ透過した光は, 鏡 D [兵庫県大 改] 347 鏡ATE LA 鏡 B 半透鏡H -LS- -LB- AL AL LD 検出器 D Bで反射して同じ経路をもどり、一部がHで反射してDに到達する。 これら2つの光が 干渉する。 初めのHからBまでの距離は LB (LB>LA) で, Bは左右に動かすことができ る。Hの厚さは無視でき, 鏡および半透鏡において光の位相は変わらないものとする。 X Bを少しずつHに近づけるとDで検出される光の強さは単調に増加し, ALだけ動い たとき,最大となった。 逆に, Bを少しずつHから遠ざけると光の強さは単調に減少 し,初めの位置から 4L だけ動いたとき最小となった。 波長をALで表せ。 Bを初めの位置にもどし, 波長を入から少しずつ大きくしていく。 Dで検出される 光の強さは単調に増加し,+4のとき最大となった。 LB-L』を入とで表せ。 次に,光の波長を入にもどし, Bを初めの位置から動かして, Hからの距離がL』 に 等しくなるまで少しずつ動かした。 この間のDで検出される光の強さを観測すると, 250 回最小値をとることがわかった。 このとき,(2)における入と 4入の比を求め よ。 入 [16 新潟大 改] ヒント 353(2)隣りあう2つのスリットを通る光の経路差= (回折後の経路差) (入射前の経路差) 354 (3)250 回目の最小値をとったときの,HとBの距離はLa+24Lであり,最小値は 44L ご とに現れる。

こちらの問題を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

9 中学校の理科で習ったように,地震は2種類の波, P波 (縦波), S波 (横波) から構成されていることが知られている. P 波, S波は, それぞれ, 秒速 8 [km], 秒速4 [km] で震源から球面波として伝わるとする.P 波が観測され てからS波が観測されるまでの時間を初期微動継続時間とし、この時間を 測ることにより震源までの距離を見積もることができる. 先般の地震で, 図 の地点 0, A, B で, それぞれ 10.75 秒 11.25 秒 21.3125 秒の初期微動継 続時間が観測された. ここで, A, B は, それぞれ 0 から東に 44 [km], 北 へ253.5 [km] の位置にあるという. (1) 0, A, B から震源までの距離をそれぞれ求めよ. (2) 震源の位置と震源の深さを求めよ. y B →

このベン図こ問題なのですが、80世帯の1割8 AとBのいずれかが60➕12 か12なのはわかります。 80世帯と書いてあるのに84世帯になるのは大丈夫なんでしょうか？ 詳しく解説の方お願いします

と 4:45 14:50) 児童議会 帰りの会 (154) Ⅰ 数的推理 157 I -7. 集合 ある地方の80世帯について、 新聞 A紙とB紙の定期購読の状況を調査 紙とも購読していない世帯は全世帯の1割であった。 A紙とB紙の購読 世帯数の割合が4:3のときA紙を購読しているのは全部で何世帯か。 したところ、 どちらか一方の新聞を購読している世帯は60世帯で、両 1 44 世帯 2 46 世帯 3 48 世帯 4 50世帯 552 世帯 47人の子供について調査したところ、ファミコンを持っている者が41 58 人、自転車を持っている者が37人、ラジオを持っている者が24人であ 人いるか

⑵が全くわからないのでどなたか教えてください🙏

4 次の各問いに答えよ。 (1) a1=2,x+1=4+3 の一般項を求めよ。 (2) a1=4,n+1=44-3の一般項を求めたい。 次の 【解答】 のア~オにあてはまるものを答えよ。 アイには数が入る。 オにはnの式が入る。 ウエは ①②のいずれかを選べ。 【解答】 与えられら漸化式を »+1-C=4(am-c) の形に変形したい。 この定数 c を求めると,c= である。 このとき数列{ ア は、初項 α1 ア= ウ 公差, ②公比】が4の エ 【等差,②等比】 数列である。 オ これにより一般項は am= となる。

数学II、微分の問題についての質問なのですが、下の写真の赤ボールペンで線を引いたところの、f'(x)が、なぜそうすると式が成り立つのか分かりません。下のf'(x)を用いた定積分の式は、何を表しているのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

346 重要 217 3次関数の極大値と極小値の差 0000 |関数f(x)=x6x+3ax-4の極大値と極小値の差が4となるとき、定数の 値を求めよ。 X=8で極小値をとるとすると ページの例題と同じ方針で進める。x=αで極大値 x= f(a) f(B)を実際に求めるのは面倒なので、f(α)(B)をα-Bat Bag 大値と極小値の差が4f(α)(B)=4 (B)-(+)-4αβ を利用することで, a+B, aBのみで表すことができる。 (x)=3x²-12x+3a 解答 f(x)は極大値と極小値をとるから 2次方程式(x)=0 すなわち3x12x+3a= 0 ...... ① は異なる2つの実数 解α, β (a<β) をもつ。 よって、 ①の判別式をDとすると D>0 D=(-6)~3(3a)=9(4-a)であるから4-0 4 したがって a<4...... ② f(x)のxの係数が正であるから,f(x)はx=αで極大 x=βで極小となる。 f(a)-f(B)=(a³-ß³)-6(a²-B²)+3a (a-B) =(a-B){ (a2+αB+B2)-6(a+β)+3a} =(a-B){ (a+B)-αB-6(a+β)+3a} ①で,解と係数の関係より よって a+β=4, aβ=a a-B=-2√4-a (a-B)=(a+B)2-4aβ=42-4・a=4(4-a) <Bより、α-β< 0 であるから ゆえに f(α)-f(B)=-2√4-a (42-a-6・4+3a) 今回は差を考えるので、 x <βと定める。 α B... f'(x) + 0 (x) 極大極小 0 3次関数が極値をもつとき 極大値 > 極小値 ②から 4-a>0 よって√4-a>0 =2√4-a{-2(4-α)} =4(√4-a)³ 44-a=(√4-a)² f(a)-f(B)=4であるから 4(√4-a)=4 すなわち よって (√4-a)³=1 √4-a=1 Aa=1 の両辺を2乗し ゆえに, 4-α=1から a=3 これは②を満たす。 て解く。 定積分を用いた計算方法 自 討 f(α)-f(B) の計算は,第7章で学習する積分法を利用すると, らくである。 (a)-f(8)=f(x)dx=3(x-a)(x-B)dx=3{-1/(a-B)"} ←p.377 基本例題 240 (1) NE これにα-β-2√4-a を代入して,f(a)-f(B)=4(√4-a) となる。 の公式を利用。 関数f(x)=x+ax2+bx+c がx=αで極大値, x=βで極小値をとるとき, 17 f(a)-f(B)=1/2(B-a)となることを示せ。 [類 名古屋大]

確率の最大値の問題なのですが2つの問題どちらも全くわからないので解説して頂きたいです😭🙏 お願いします🙇‍♀️

11 確率の最大値 きれているのが致した。頑をを取り出すとき、2枚だけが 号で残りの(k-2)枚はすべて異なる番号が書かれている確率をp (k) とする. (1) p(k+1) p(k) (4≦k≦9) を求めよ. つず A ある 福岡教大/一部省略) (2) (k) (4≦k≦10) が最大となるkを求めよ. 確率の最大値は隣どうしを比較 確率 (k) の中で最大の値 (または最大値を与えるk) を求める 問題では、隣どうし[p(k)とか(k+1)] を比較して増加する [p(k) p (k+1)]ようなkの範囲を求 (k) (k+1)の大小を比較すればよいのであるが,p(k)とか(k+1)は似た形をしているの で 力(k+1) p(k) を計算すると約分されて式が簡単になることが多い。 p(k+1) p(k) ≧ 1⇔ p(k) ≤ p (k+1) である. 解答 (1) 30枚からk枚 (4≦k≦10) を取り出す取り出し方は 30Ck通りあり,これ らは同様に確からしい.このうちで題意を満たすものは 同じ番号の2枚につい て番号の選び方が10通りで番号を決めると色の選び方がC2 通り, 異なる番号 の (k-2)枚について番号の選び方がCk-2 通りでそれを1つ決めると色の選び 方が3k-2通りある. 10-3-9Ck-2-3-2 よって, p(k)= 30Ck p(k+1) 9Ck-1-3k-1 p(k) 30Ck 10-3 を約分 30Ck+1 9Ck-2-3-2 (k+1)! (29-k)! 30! 9! (k-2)! (11-k)! -.3 ←順に, 30! k! (30-k)! (k-1)! (10-k)! 9! 3(k+1) (11-k) 1 30Ck+1 最後の3は3-1と3-2 を約分. 1 30Ck, 9Ck-1, 9Ck-2 (k-1) (30-k) (2) p(k) sp(k+1) s )= p(k+1) p(k) ≧1⇔ 3(k+1)(11-k -≧1 p(k)>0, p(k+1)>0 (k-1) (30-k) ① は を D ⇔3(k+1)(11-k) ≧ (k-1)(30-k)⇔k(2k+1)≦63 5.(2·5+1)<63<6·(2・6+1) であるから, ①を満たすにはk=4,5で①の等 kは4~9の整数 号は成立しない。 よって p(4)<p(5)<p(6), p(6)>p(7)>p(8) >p (9)>p(10) となり, p(k) が最大となるんは 6. 11 演習題 (解答はp.52) 当たりくじ2本を含む5本のくじがある. このくじを1本引いて, 当たりかはずれか を確認したのち, もとに戻す試行をT とする. 試行Tを当たりくじが3回出るまで繰り 返すとき, ちょうど回目で終わる確率をp (n) とする. (1) 試行Tを5回繰り返したとき, 当たりが2回である確率を求めよ. (2) n≧3として, p(n) を求めよ. (3) p(n)が最大となるnを求めよ. (芝浦工大) n回目が3回目の当たり なので,それまでに当た りは2回(3)は例題と 同じ手法を使う. 44 る 3

(2)でなぜ一酸化炭素は全て消費されていないのですか？

[思考] 124 炭化水素の生成 1.000mol の一酸化炭素 CO を, 触媒を用いて十分な量の水素 H2 と反応させると, 0.300 mol のメタン (CH4, 0.150mol のエタン C2H6, 0.050mol のプロ パンC3Hs, 0.010molのブタン C4H10 と水H2O, 二酸化炭素 CO2 が生成した。 次の各問 いに答えよ。 ただし, 有効数字は2桁とする。 (1) COとH2 から炭化水素 CH2n+2 とH2O が生成する反応を化学反応式で表せ。 (2) 炭化水素の生成によって生じる水の物質量は何mol になるか。 (3) 実際に得られた水の物質量を測定すると0.640mol であった。 この量は (2) で求め のルがおこったためである。

誰か解いてくれませんかー？

118人が手をつないで輪を作る方法は何通りあるか。 12 次の値を求めよ。 ただし, (6) のは正の整数とする。 (1) C3 (2), C (3),C₁ (4) Co (5) 50 C47 (6) +1C-1 右前へ 16A の袋には白玉が7個, 赤玉が3個, Bの袋には白玉が6個 赤玉が4 一個入っている。 Aから玉を1個, Bから玉を2個同時に取り出すとき 全部が白玉である確率を求めよ。 171 個のさいころを4回続けて投げるとき, 次の確率を求めよ。 (1) 1の目がちょうど2回出る確率 (2) 奇数の目がちょうど3回出る確率 131) 8枚の絵はがきから5枚を選ぶ方法は何通りあるか。 18 次の数の正の約数の個数を求めよ。 (1) 144 (2) 1枚の硬貨を10回投げるとき, 表が3回出る場合は何通りあるか。 14 白玉6個と赤玉4個が入っている袋から,玉を同時に4個取り出すとき, 「次の確率を求めよ。 (1) 白玉3個と赤玉1個が出る確率 (2) 4個すべてが赤玉である確率 (2) 756 (3) 840 (4) 900 15 白玉5個, 赤玉4個が入っている袋から,玉を同時に3個取り出すとき, すべて同じ色が出る確率を求めよ。 19 次の数の組の最大公約数を求めよ。 (1) 24,42