式と証明という内容の中の問題集、この問題がわからず教えてほしいです。なんでこの式になるかが複雑すぎてわからずオレンジ色の部分は問題集の解答を写しています。解説をお願いしたいです。

X12-2r xr F 6 Cr • xC -=x3 とすると x12-2r=x³x 両辺のxの指数を比較して 12-2r=3+r ゆえに したがって, x3 の項の係数は 6C3・26-3(-1)3=20・8・(-1)=-160 答 よって △ 13 次の式の展開式における, [ ]内のものを求めよ。 (1)(x+2/12) [x2の項の係数] (2)(2ペー ) 1 5 3x2 □ 14 次の□に入る数を,二項定理を用いて求めよ。 101 Co+ 101C2+ 101C4+ + 101C98+101C100=2 (2) x>0 のとき (1+x)">1+nx+hn(n-1) xC x12-25x3+r 2 nC2+nCi2+..+nCn²=2nCn ✓ 15 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 ただし, nは3以上の整数とする。 (1) (1+L)">2 n -x² r=3 [定数項] 発展問題 □16 11" を100で割ったときの余りを求めよ。 □ 17 等式 (1+x)*(x+1)"=(1+x)2" を用いて,次の等式を証明せよ。 01

数3、微分の応用、関数のグラフの問題についてです！340(4)についての質問があるのですが、漸近線を求めるためにyの極限を求めるのは分かるのですが、なぜ(4)はyではなく、y’の極限を求めているのですか？y’の極限を求めると何がわかるんですか？ 私はyの極限を求める必要が無... Read More

340 次の関数のグラフの概形をかけ。 4x *(2) y= (1) y=x²+2 *(4) y=x√1-x² ON 海の cl +³ 61(O) x²-4 *(5) y=e* ex Cu(O) (3) y=x+√1-x² (6) y=e*cosx (0≤x≤27) - 2 Cl

AD>0なのに、どうしても-になってしまいます。 あと、DEとBEの求め方教えて欲しいですm(*_ _)m

(4) AB = AC = 1,BC= sin∠ABC = I + カ ア オ √6+√2 2 ウ である△ABCがある。 このとき, イ (ただし となり, △ABCの外接円の半径は I オ である。 外接円上に点Bと異な

問の5がわかりません。 考え方を教えて下さい！ ちなみに答えが1番と5番です。

性体の等量 素原子を2つ 種類は重ね合わ 本は次の構 鏡像異性体の えよ。 COOH C CCI OH OCH (c) bとc のみからな molのAと にけん化を 近い値を 2 次の文を読み、下の問1~問5に答えよ。 次の記述①~⑨は, A~Jの10種類のイオンの性質について説明したもので ある｡ ① A.Bは金属元素を含む陰イオンであり,C~JA12+, Mn²+, Fez+, Feat, Cu2+, Zn2+,Ag+, Pb2+ の陽イオンのいずれかである。 ② Aの水溶液は赤紫色, Bの水溶液は赤橙色である。 ③ 酸性水溶液中で、CはAと反応してDを生じ,その際, Aは還元されて淡赤 色のEとなる。Cの水酸化物は緑白色の沈殿であるが, 酸化されやすく、容易 に赤褐色の沈殿 ア に変化する。 Dはチオシアン酸イオンと反応して血 赤色を呈する。 ④ Aを中性水溶液中で還元すると、黒褐色の沈殿 イ を発生する。 ⑤ Bの水溶液に塩基を加えると, 加えると再びBに戻る。 殿を生じる。 ⑥F~Jの水溶液に少量のアンモニア水を加えると沈殿を生じるが, さらにア (b) ンモニア水を加えると, F,G,Hから生じた沈殿は錯イオンを形成して溶解 する。また, H, I, Jから生じた沈殿は水酸化ナトリウム水溶液を過剰に加 えると溶解する。 ⑦Gは青緑色の炎色反応を示す。 G の水酸化物は青白色を呈するが, 加熱する と黒色の沈殿 I に変化する｡ ⑧ C,F,G, H, Jの塩基性水溶液に硫化水素を通じると, C, F, G, J からは黒色の沈殿を生じるが, Hからは白色の沈殿 が生じる。 (c) オ ⑨ FおよびJの水溶液に塩酸を加えると,いずれも白色沈殿を生じる。 Fから (d) 生じた沈殿はチオ硫酸ナトリウム水溶液に溶ける。 また, Jから生じた沈殿は 熱水に溶ける。 (a) の粉末に濃塩酸を加えて加熱すると, 刺激臭のある黄緑色の気体X イ を生じる。 ウ に変化して黄色を呈するが、 酸を ウ を含む水溶液にFを加えると, 暗赤色の沈 問1 問

この問題の(1)の解説で、-π＜∠βαγ≦πの範囲で考えると と書いてあったのですが、どうしてこの範囲で考えているのですか？

140 複素数平面上の次の3点A,B,Cについて, ∠BAC の大きさと△ABCの 面積を求めよ。 (1) A(0), B(2+i), C(1+3i) *(2) A(i), B(2√3+3i), C(√3+4i) Rr LELTILO A EA / 10: Dlc al

FOCUSGOLDIII85(1) マーカーの部分、二乗したら同値性保つために2-x≧0を示さなければいけなくないですか？ 答えの式が2-x≧0を満たしていることをどう示せばいいか教えてください。🙇‍♂️

第2章 式と曲線 Check 例題 85 極方程式(2) 3 (1) 極方程式 (1+1 3 考え方 解答 (小樽商科大 ) (2) αを正の実数とする. 極方程式r=4cos (a-b) は円になること を示し,その中心の直交座標と半径を求めよ. cos o “極座標 直交座標” の関係 r2=x2+y2, rcos0=x, rsin0=y を利用する. (1+2/3 cost) = 2.3より. = r+√3 roos8=2√3 V 2 √√x² + y² + -(0-0) 205 これに,r=√x2+y2, rcos0=x を代入すると, √3 2√3 3 3 両辺を2乗すると, 3√x² + y² =√√3(2-x), よって, -x= 9(x2+y2)=3(2-x)2 2x2+4x+3y²=4 (x+1)2y2 2√3 3 + =1 32 (2)=4cos(a-0)より、 したがって, r=4cosacos0+4sinasin0 = 両辺にを掛けると, を直交座標の方程式で表せ. x2+y²=4cosa x+4sina.y 8031 r2=4rcosacos0+4rsinasine chic, r² = x² + x², rcos0=x, rsin0=yt 入すると, (x2-4cosax)+(y²-4sina・y)=0 (x-2cosa)+(y-2sina)2=4cos'g+4sin² (.). (onies o *** of 極座標と直交座標の関 係 M r2=x2+y2,y>0 よ r=√x² + y² 2(x+1)²+3y²=6 でもよい。 加法定理 極座標と直交座標の関 係

γ−α/β−αの計算がどうしてこのようになるのかわかりません。なぜマイナスが消えたのか、i がどこから出てきてどこに来えていったのかわからないので教えて欲しいです

III ■実軸または,原点 ある。 ただし,原点 うな平行移動で点 移るとすると √√31) してだけ回 -√3)i} 9534 15 Jel dat 3 5150 A Lie だけ回 したがって, △ABCの面積は 1212AB ACsin <BAC= する。 17-a β-a (2) a=2+√3i, B=2-i, r=1+(√3 − 1)i į <<Bar a の範囲で考えると 1+(√3-1)i- (2+√3i) 1-1-1-i 38 = • 2-i-(2+√3i) −1−is=³ (1+i)i (E-E-(√3+1)i (√√3+1);² すなわちd 3+1 よって, βar=- F&H COMM= 76 (4) 方程式を変∠BAC= 2zz+n+² また = =1/1/2.2. π ---4 1 2 √√3+1 145 & √2 (cos(-) + sin()) 4 =- OF したがって, △ABCの面積は -AB・ACsin ∠BAC 2 1145 π 411 π 4sin/12/3=2√3 .2.4sin であるから AB=|β-α|l=|-(√3+ 1)il = √3 + 1 AC = -α|=|-1-1|=√2 ä &-|S=I-s| π =1/12(√3+1) ・ V2 sin / ロンで √2 4 √√3+1=1² HIS 06 (8) 中 原

この問題の解き方教えてください!! 答え 111π(cm³)

CATION S (3) ゆうさんは、夕食の準備のときに計量カップの代わりに,次のページの図3のような自分 IT DOEFE 1²6 の持っているコップを使うことにした。 このコップは、図4のようなAD=4cm,BC=3cm, FIR CD=9cmである台形ABCDを、 辺CDを回転の軸として1回転させてできる立体であると考 OF CHO NA えると体積は何cmか,求めなさい。 ただし, 円周率はπとし, コップの厚さは考えないものと SorchathNCTOS T ROSEN する。

四角で囲った部分はなぜこのような式になるのですか？

テーマ 19 面積を分割する 放物線y=212x2と直線y=x+bとの交点を, x座標の小さい方からそれぞれA,Bとしたとき, 点のx座標は-1である。 また, 直線y=x + b とx軸との交点をC, 原点を0とする。 (1) 6 の値を求めなさい。 (2) AOBと△ADB の面積が等しくなるよう に,放物線上の2点A,Bの間に点Dをとる とき, Dの座標を求めなさい。 (3) 点Cを通り △ADB の面積を2等分する直線 と 直線BD との交点のx座標を求めなさい。 [解説] (1) 点Aは放物線上の点だから, A (-1. 1/21) これを直線y=x+bの式に代入して, 1 3 2 = -1 + 6,b= (2) 等積変形・神技 61 (本冊 P.118) を利用する。 原点Oを通り直線ABと平行な直線y=x を 1 引き、y=-2xとの交点がDである。 1 - x² = x 2 x2-2x=0 x(x-2)=0 x=2 D (2, 2) Just 2+(3-2) X 1 7 3 3 解答D (22) y= 2 m2 (3) 神技 65b (本冊 P.128) を利用する。 求める点をPとする。 x座標の差から BC:CA=3:1だから, APC = Sとす れば, △BPC = 3S となる。 直線CP により ADB の面積は2等分されるのだから, 四 角形CADP = 3S で, △PAD = 四角形 CADP-APC =3S-S=2S よって, DP: PB = △PAD: △PAB = 2S:4S = 1:2 つまり, Pのx座標は, A(-1,2) =-=1/√x² -2 y = 12 A YA ・1 O O S A (-1, -1/-) B 〈慶應義塾湘南藤沢高等部〉 問題 P.131 ③3 |解答 y=x+b 3S D (2, 2) 2S y=x+ y=x b = x P B 13. D (2, 2) 3 2 7 テーマ 1 19 面積を分割する

中三で、明日定期テストがあります！！ 相似の利用の問題で、ステップ3の話し合おうが分かりません。体積比は求められたのですが、そこからどう考えるのかが分かりません。答えと解説を教えてください🙇🏻‍♀️ 出来れば急ぎでお願いします！よろしくお願いします🙇

10 15 20 5 ステップ1 けいたさんは、 AとBのどちらが割安かを, 次の問題にして考えました。 場面の状況を整理 相似比が2:3であるアイスクリームAとBがあり, AとBの値段は, それぞれ100円と300円です。 600円で,Aを6個買うのと,Bを2個買うのとでは, どちらが割安でしょうか。 ステップ2 ステップ3 見通しを立てて、問題を解決しよう GRUSA- 問1 AとBの体積の比を求めなさい。 8:27 問2,600円, Aを6個買うのと,Bを 2個買うのとでは,どちらが割安 8×6=48 でしょうか。 27×2:54 B 問題をひろげたり, 深めたりしてみよう 話しあおう Cの値段が何円以下であれば、Bよりも 割安でしょうか。 000 ?Cの値段が何円以下であれば, Aよりも割安かな。 A VANILLA ←8cm 1個100円 4 cm ? B ABC式問題集 O -12cm- けいたさんが、別の日にスーパーマーケットへ アイスクリームを買いに行ったところ, 右のような円柱の形をしたアイスクリームCも 売られていました。 6:8 13:4" 08 2 2764ssa16cm| 1個300円 C 数学の問題ノート ③ ICE CREAM 18cm