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Mathematics Senior High

普通電車を使ったときの時間の数え方がわかりません。教えて欲しいです🙇‍♀️

次にA,B,駅からD駅までの所要時間は、下記のように示されていた。 「各区間の所要時間 各駅の停車時間は,「普通電車」 「快速電車」ともに1分 「普通電車」の各停車駅の間でかかる所要時間は1分 「快速電車」の各停車駅の間でかかる所要時間は下記の通り 2分 A₁B₁ A3 2分 A5 4分 4分 A8 4分 A1B1 B4 2分 B6 Yさん:路線Bを使って「普通電車」でA.B. 駅からB駅までの所要時間は 1+1+1+1+1=5(分) っということになるね。 Xさん:ということは, AB 駅からD駅まで止まる駅を一番少なくして行くときは,路線B を使って「快速電車」のみで行くときだから 4+1+2+1+2 = 10 (分)。逆に,最も所 要時間がかかるのは, 一番多く駅に止まる場合だから21分ということだね。 Yさん:それじゃ, お互いに A1B1 駅からD駅までの所要時間がちょうど17分になるように, コースを選択してみよう。 全部で何通りあるかな? Xさん: 路線Bのみを使って行く場合, すべて 「普通電車」を使っても13分しかかからないか ら路線Bのみを使って行くのは違うね。 Yさん:なるほどね。 すると, A1B1 駅からD駅までの所要時間が17分となるときの電車の乗 通りあるね。 り方は全部で 2分 D 8月21日 D

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Mathematics Senior High

赤枠の式変形がどうなってるのかよくわかりません。 教えていただきたいです!よろしくお願いします

指針 (1) 大小比較は差を作 として証明に利用する。 (2) (1)と同じように大小比較をしてもよいが (1) そこで、似た問題は結果を利用の方針でいく。 (3) 本問では, (2) を証明するために, (2) の簡単な場合の設問 (1) がある。すなわち、()が ヒントになっているともいえる。 (1) azb, x≧y であるから 2(ax+by)-(a+b)(x+y) =ax+by-ay-bx=a(x-y)-b(x-y) よって 2(ax+by)=(a+b)(x+y) (2) (1) と同様にして、abcxyz であるから b²c, y2zt³5 2(by+cz) ≥(b+c)(y+z) azc, xzzb5 2(ax+cz)=(a+c)(x+z) ① ② ③の辺々を加えて 2(ax+by)+2(bv+cz) + 2(x+cz) ≥(a+b)(x+y)+(b+c)(y+z)+(a+c)(x+z) よって =(a−b)(x-y)≥0 すなわち ...... =(a+b)(x+y)+b(y+z)+c(y+z)+a(x+2)+c(x+z) =(a+b)(x+y)+(a+b)z+c(x+y+z)+(ax+by+cz) =(a+b)(x+y+z)+c(x+y+z)+(ax+by+cz) =(a+b+c)(x+y+z)+(ax+by+cz) ...... 4(ax+by+cz)²(a+b+c)(x+y+z)+(ax+by+cz) 練習 (1) 次の不等式を証明せよ。 30 (a+b+c)(x+y+z) ≤3(ax+by+cz) 3 (7) a²+b²+c² ≥ab+bc+ca (2) 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 x () x≧0、y≧0,220のとき + 1+x x+y (ア) x≧0、y≧0のときx+ity itxty y 1+y ・+ で形は (右辺) (左辺)≧0を ◄a-b≥0, x-y²0 等号は a = b または のとき成立。 (2) (右辺) (左辺) いくと, 差は (1) a+b+c¹≥abc(a+b (a-b) (x-y) +(b-c)(y-2) +(c-a)(z-x) と変形でき 注意 (2) の不等式につい 「α = b または x= 「b=c またはy= c=aまたはz= 等号が成り立つ a=b=cまたは 等号の成立条件 2 1+2 N x+y+ 1+x+y

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