エを含む式なのですが、a1b1はどこからきたのでしょうか。

(1) 第3項が5,第9項が 17 である等差数列{an}とし,公比が3で,初項から第 項までの和が40である等比数列を {bn} とする。 数列{an}の一般項は ア イ である。 また、数列{bn}の初項は 61 = an また n- Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき Sn = a₁b₁+E I 3Sn=3ak bk= = k=1 ①. ②の辺々を引くと オ + カ である。

2枚目のソを教えて頂きたいです。 3枚目が解答解説なんですが、少し見にくいかもしれないんですけど→の式変形が分からないです… お願いしますm(_ _)m

P2 16m P4. 数学ⅡI・数学B (2)線分QkQk+1 の長さが変化するときの螺旋の長さを考えよう。次のように円弧をつないで いくと、螺旋をつくることができる。 Don (I) 平面上に2点 P1, Q1 を, P1Q1=1を満たすようにとる。 (II)kを自然数とする。 2点Pk, Q に対して、点Pから、点Qを中心として時計回りに 90° だけ半径 PkQkの円弧をかき、その終点をPk+1 とする。 そして、直線Pk+1Qk 上の点 Q1 を,点Q に関して点Pk+1 の反対側に線分Q& Qの長さが次の条件を満たすよ うにとる。 条件 k=1のとき, Q1Q2= k2のとき,QkQk+1=Pk=1Qk-1 円弧 Pk Pk+1 の長さをbとすると, bg = サ Q2 Q3=PgQ, ① Q3Q4=P2Q2② Obn+2 = bn+1 + bn bn+2 = bn+1+26m 4 bn+2 26n+1+bn bn+2 = 2bn+1 + 26m b3 = b2+b. b3=2624 は3項間の漸化式サ を満たすことがわかる。 b1=PP2 = -11b2=P2P=ル ( の解答群 bs/zba-St 200 + b4 = 2 · ²/²π- [T 2 = 21. キ ク 学 (3) Q+Qs = P2Q4 _____ MF -π, b₁ = 12 3 -23- A ケ5 -πであり、数列{bn} 2×5. コユ bz= PaPa b4=P4P5 Cn= bn+2 bn+1-bn bn+2= bn+1-2bn 313 VERSTAG 018-3- |+a) bn+2 = 2bn+1 = bn bn+2=26n+1-26 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) 3130 (0) 1 341330.00 0.7-1.67 ado-d

朝鮮って大まかな国の名前って 高句麗→高句麗、新羅、百済、→新羅→高麗→朝鮮 でしたよね？ 間違い等ありましたら回答よろしくお願いいたします

中2 理科🧪 電流の性質 回路に流れる電流の実験 ベストアンサーつけます 1 この実験直列回路と並列回路でやると思うんですがそのそれぞれの回路で、豆電球の明るさと電流の大きさの関係はどつなっていますか?? 2 直列回路でa点b点c点の電流の強さにはどんな関係があるか 3... Read More

探Q 課題 仮説 荻究の例を参考にして自分の仮説や計画をさらにみがき上げよう。 実験1の例 p.221の図8の直列回路 並列回路に流れている電流の大きさは, それぞれ場所によってどのように ているのだろうか。 いつかそん 直列回路では、豆電球アに大きな電流が流れているのではないか。 また, 並列回路では、 わたしの仮説 球イに大きな電流が流れているのではないか。 路と並列回路の各点の電流の大きさについてくる。 識計を使って、各点の電流の大きさを測定する。 準備物 器具 電流計またはデジタル電流計, スイッチ, 端子 (2) その他 2種類の豆電球 (2.5V用 3.8V用) 乾電池 (2) 導線 かんでんち . ステップ 1 豆電球2個の直列回路について調べる 1 2個の豆電球を直列につな いで図のような回路をつく り, 明るいほうの豆電球を ア, 暗いほうの豆電球をイ とし、 目印をつける。 2 回路の点A〜点Cの電流 をはかる。 豆電球の直列回路 C B A 電流計のかわりに, デジタル電流計を 使ってもいいよ。 豆電球のほうが明るかったからであ 点Aの電流をはかる場合 C プラス マイナス 熱くなるので、乾電池の+極と極を導線で直接つないではいけない。 デジタル電流計 を使う場合 乾電池 豆電球 かくにん 考えた実験方法は必ず先生に確認してもらう。 確認してもらった計画に沿って実験する。 電流計の使い方や回路のつなぎ方に注意して、安全を確保して実験を行う。 B 豆電球 スイッチ 電流計 デジタル電流計 スラ 結果 10 [ をしっだ Jik BK

なぜ、5対3なのですか？

AB=xcm, CD=9cm A BK.₂⁰ O C AB:BC:CA=2:5:3 だから、 ZC: ZA: ZB=2:5:3 △ABCの内角の和は180より、 3 Lx=180X2+5+3 AB=2cm, BC=5cm, CA=3cm 他の解き方 BC: CA=5:3,∠BAC=90° 5:3=90:xx=54 z=54 だから、

赤線の下の特にシグマの部分の展開が分かりません。教えてください🙇🏻‍♀️

0, n ≧2において る n bk k=2 k(k-1) n 3 = Σ k=2 = 2(²-1) + (-26)}.0 1 k(k 3 n 1 + (k − 1)k (k −26) k(k-1) k=2 || = 2(2²-1-1) + 13 20 k=2 =1-- 1 - 1 1/2 + 1/1/12 n 3 1 1 n - n-¹-24+ (n-26)} 2 (n-1)(n- 50 6 +

誰かこちらの問題の解き方を教えてください

7. A(3,4), B(-3, 1), C(1,-2)のとき △ABCの外心 (外接円の中心)の座標を求 めよ. BK y T

(3)は、∑の上がn+1ですが、公式が使えるのですか？？よく分かりません🥲

450 PLUS 211 PALL 例題247 区分求積法 [1] 次の極限値を求めよ。 n (n+1)² (2) lim (3) lim (4) lim COS 1 no k=l2n+k 1 月0k+1 k (3) は limak = lim- 18k=1 ) 12 Σ, (4) 12 =lim 11→ 部分和が求められない。 Action≫ 無限級数 lim 段階的に考える 区分求積法によって, lim a の値を求める手順 110k-1 (1) (与式) lim + =lim π + 2 cos +...+ncos 2n n (n+2) 2 =f'(x)dx = 11 >bk = π ( [x₁ x. 1台 n = n k=1 2π 2n 右の図の長方形の面積の和 1② (1)は、定積分∫f(x)dxとせよ n→∞ nk= n (n+k) ² +･･･ + (2) (5) = limkcos Je=1 2|π =[- -+=1/ であり, ②ではない。 +1 図で考える 右上の図と同様に考えると,積分区間はどうなるか? = lim 2 kπ 2n ←ーをくくり出す。 1を n n (n+n)² k by の式で表す。 n k = xlim = cos(4) n k=1 n 2 n nπ 2n 1 no kn 1 1 dx (+45 +4 k 1+ をxと考える。 π =T -=[ xos xdx = xx (² sin x) dx XCOS 7 n² (n+k) ² sin x-sinxdx) 2 2 - * ( ²² - ²/ [-² cos x]) = 2-4 IT T COS π πC π 0 123 nnn A 出す。 k n 1 189039 (日本大) で表し、12をくくり y=f(x) の形をつくる。 + 以外をΣ の中へ入れ n る。 部分積分法を用いる。 sinx=(-cos) (3) (与式) lim (4) (与式) 〔別解) lim = log3-log2 = = lim 2" 1 k=n+1 k k=1 n = √₁₁ 2 + x dx = [108/2 + x1 ] 3 8/2/20 1 n 2+ 1 k=n+1n 1 1 n+1 n = S₁² = - dx = [10g|x 1] =log2-log1=log2 k=n+k + k n log (2) limlog 1 k よって 1 (4x) = limn+k = lim- 11-0³ 1 n+2 1100Nk1 =lim 1-100 nk=n+1 k m² 2 n + 映画 247 次の極限値を求めよ。 2 (1) + 4+n² 1 n+3 (3) (4¹sin x) n+1 27 n b Point 区分求積法 区分求積法について、 基本的な関係式は lim()-(x)dx Im()-(F(x)dx のようにぃの項の和の形であるが, (3) のような Σゃ k 1+ - 1dx = [log|1 + x1] - log2 -dx= = = n + ･･・ + n+100 さらに 2 となっても積分区間は0から1となる。 k n 3 + 9+n² +･･･+ 21-1001+n² Lim log(n+1) * (+2)* ... (2) * 21-00 1" n+n y4 (4) lim (+) 1 1 12-00 √n+2 n 2²) √2n 012 Inn y=2+x 0 0 123 nn n n+1 n 右端はx=1+- 1 n るが, n→∞ のとき 1であるから, n 積分区間は0から1とな る。 11 =1n+1 n k=n+1 1から2となる。 =1+1 のとき分区間は y=f(x) であ 11 n+100 x n 1+ 100 1 n (n→∞0) 6章 1 区分求積法,面積 (東海大) p.490 問題247 451

これの求め方がわかりません 教えてくださると幸いです

(10) BK y X A C D 点A~Eは円周 を5等分する点 E

丸つけているところの展開の仕方がわかりません！

・隣接3項間 基本 例題110 漸化式と極限 (2)、 00000 その条件によって褒められる数列 (c) の極限値を求めよ。 1 2=1, -(an+1+3an) 4 計方針は基本例題109と同じく,一般項an をnで表してから極限を求める 方般3項間漸化式でその支解をすると、そのとおいたの2次方程式 M ( 特性方程式) を解く。 その2解をα, βとすると、Bのとき の2通りに変形できる。 この変形を利用して解決する。 なお, 特性方程式の解に1を含むときは, 階差数列 が利用できる。 解答 与えられた漸化式を変形すると (1+1—an) an+2an+1 ゆえに, 数列{an+1-an} は初項1,公比 - - an+2)adn+1=β(an+1-Qan), an+2-Ban+1=0(a.ti-Ba.) an=a+ よって, n ≧2のとき 3\n-1 ²x = (-³) -¹ an+1_an= +(-3)*¹²* k=1\ k-1 よって n→∞ =0+ liman= 1-(-3)^²-² 1-(-³) 07 4 -lim-/-(1-(-3)^¹-¹) = 4 また a2-a=1-0=1 の等比数列で 1 3 4 n-1 -40-(-3)) したがって 注意 この問題のように, 単に数列{an}の極限を求めるときは, 2のときだけを考えてかまわない。つまり, n=1の ときの確認は必要ない。 n-11 別解 [am の求め方] 与えられた漸化式を変形すると 3 3 an+2an+1=- (an+1-an), an+2+ an+1=an+1+ 4 4 -7a₁-(-3) ³-²-1 an= P.176 まとめ 基本 109 3 4 a.- -/- (1-(-3)^"") an 3 4 025 -0.-(-3). am + fama+fa=1 ゆえに an+1-an=| -an = 3 an+1+ 4an=a₂+₁ 491=1 辺々引いて an =(x+3) を解くと 4x2=x+3 4x2-x-3=0 (x-1)(4x+3)=0 よって x=1, 3 4 {an}の階差数列{bn}が かれば,n≧2のとき n-1 an=a₁+Σbk k=1 18 Aa=1, B=- 極限を求めるとは, n→∞ の場合を考 -3/2 3 4' とα=- β= 場合の2通りで Man+1 を消去。