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Mathematics Senior High

整数解を求める方法でこの三つの方法があると思うんですが、どの場合どれを使ったらいいのか見分ける方法はありますか?

460 第8章 整数の性質 例題 253 方程式の整数解 (1) 次の不定方程式の整数解を求めよ. (1) 2x-3y=21 [考え方 解答 Focus (②) 2x-38-212550305210形という関係があるに素であることを利用す。 (2) xとyの係数, 539=52×10+19 という関係がある。 (1) 2x-3y=21 より, 2x=3(y+7) ......① 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数とな る. 撥数でかいの できたら、ユークリットやる したがって, kを整数として, x=3k とおける . これを①に代入すると, 2×3k=3(y+7) 2k=y+7 より y=2k-7 よって, 求める整数解は, (2) 52x+539y=19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) (別解) 2x-3y=21 より, y=²x-71071081/ete yは整数より, xは3の倍数となる. したがって, x=3k (kは整数) とおけ, y=2k-7 よって, (2) 539-52x10+19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) bibe これを与えられた方程式に代入すると, 52x+(52×10+19)y=19 NJIMACARO 倍数となり, んを整数として 整理すると 52(x+10y)=19(1-y) ...... ① 5219は互いに素であるから, x+10yは19の x+10y=19k, すなわち, x=19k-10y これを①に代入すると, 52×19k=19(1-y) 52k=1-yより y=-52k+1 よって, 求める整数解は, x=539k-10,y=-52k+1 (kは整数) 三習 次の不定方程式の整数解を求めよ. 253 (1) 2x-5y-25 * (税込) 2000 (2) 48x+491 ** 不定方程式 ax+by=c (aとbは互いに素) で, aまたはbとcが1より大きい公約数をもつとき, (xの式)=g(yの式) (pとgは互いに素) と変形する xが3の倍数でないとき yは整数にならない. 77 xとyの係数の大きい方 の数 539 を小さい方の数 52で割る. y=-52k+1 より, x=19k-10y =19k-10(-52k+1) =539k-10 181 74-10

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English Senior High

写真の1)と2)と3)の問題の答え合っていますか? 1 1)Joe is going to buy a bike tomorrow. 答え④ 2)Lin wil visit a friend in San Francisco next week.答え② ... Read More

Exercise の中に当てはまる最も適切な語句を下の①~④から選んで、文全体を言ってみよう。 ) buy a bike tomorrow. ② will be 3 going 1) Joe is ( ① will 2) Lin ( ① will 3) When ( 【例 ) a friend in San Francisco next week. ② will visit 3 visited ) for Mexico? ① they are leaving are they leaving 3 be going to と ( 4 going to の語句と will を使って、 イラストを表す文を言ってみよう。 例 (Cathy, do the shopping, this afternoon) → Cathy will do the shopping this afternoon. 1) (the family, move to Paris, next year) 2) (his sister, climb Mt. Fuji, tomorrow) 3) (I, buy a shirt, today) 4 going to visit ② will they leaving ④ they will leaving 2) 3) の語句を使って、 日本語の意味を表す文を言ってみよう。 例 私は今週末に広島を訪れる予定です。 (visit, this weekend) →I am going to visit Hiroshima this weekend. 1) 今日の午後は晴れるでしょう。 (it, fine, this afternoon) 2)あなたは明日家にいますか。 (stay home) 3) 私の母は明日忙しくはありません。 (busy) 4 未来を表す表現を使って、自分や身近な人の予定について言おう。 また、言った内容を書いて みよう。 例 will go to the theater today. My sister is going to graduate from college next spring. 3 41

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