(2)を教えてください！

61. <温度の異なる連結球と混合気体の圧力〉 下の設問に有効数字2桁で答えよ。 (H=1.0,C=12,N=14,0=16) 気体は理想気体として扱い、気体定数R=8.31×103 Pa・L/ (mol・K), 飽和水蒸気圧 は17℃で1.94 × 10° Pa, 67℃で 2.70 × 10 Pa とする。また, コック, 連結部分およ び液体の水の体積は無視できるものとする。 (1) 右図に示した耐圧容器において, コックを閉じた状 態で容器Aにメタン 0.32g, 容器Bには空気 (体積比 で酸素 20%, 窒素 80%) 11.52gを入れた。 27℃に保ったままコックを開き、 十分な時間が経 過した後, 容器内のメタンを完全燃焼させ、容器 A, コック 容器 容器 B 30.0 [L] \2.00[L] B ともに 327℃にした。 このときの容器内の全圧 [Pa] を求めよ。 ただし, 生成した 水はすべて水蒸気として存在していたものとする。 (2) さらに(1)の後, コックを開いたままで, 容器A内を 67℃, 容器B内を 17℃に保っ たこのとき, ① 容器A内に存在する水蒸気の物質量 〔mol〕 および, ②容器B内に存 在する液体の水の物質量 〔mol〕 を求めよ。 [14 京都府医大 改]

149の問8の生じた氷の質量なんですけど、なんで解答で、分子が丸をつけた1.0になるのでしょうか。 溶質の質量なら、0.40じゃないんですか

問題 B 必は重要な必須問題。時間のないときはここから取り組む。 かき混ぜ器 149□□凝固点降下の測定 ある非電解質 0.40g を水 50gに溶かした水溶液を図1のような装置で撹拌 しながら冷却し、その温度を測定したところ、 図2のよ うな冷却曲線が得られた。なお, 曲線Ⅰは純水の冷却曲 線,曲線 II は水溶液の冷却曲線を示す。 (水のモル凝固 点降下を1.86K kg/mol とする。) 図 1 ・ベックマン 温度計 1 (1) 図中のa~ ~az 32 間の状態を何というか。 (2) 曲線Iで結晶が析出し始めるのはa ~ a2 のどの点か。 (3) 曲線I の a2~ ag間で温度が上昇する理由を述べよ。 (4)曲線I で as ~ a間で,冷却しているにも関わらず, 温度が一定になっている理由を述べよ。 (5)曲線II で,d〜e間の温度が一定にならずに, わず かずつ下がっている理由を述べよ。 (6) 水溶液の凝固点は,図2のア~エのどの点か。 (7)(6) で測定された温度を0.24℃として, 非電解質 X の分子量を有効数字2桁で求めよ。 図2. 図 温度( 0 I アイワ H 一試料溶液 ・寒剤 (氷+NaCl) a₁ las b az d C 冷却時間 (8)この水溶液を1.0℃まで冷却したとき, 生じた氷の質量は何gか。 150 □□浸透圧の測定グルコース CH12O6 LE (分子量180) 360mgを含む 1.0Lの水溶液の浸透圧を, 27℃で右図のような装置を用いて測定した。 次の問い TAM ガラス管 h に有効数字2桁で答えよ。 ただし, 水溶液の密度は 溶液 1.0g/cmとし,ガラス管は非常に細く、水溶液の濃半透膜 度変化は無視できるものとする。 (1)この水溶液の浸透圧は何 Pa か。(気体定数R=8.3×10°Pa・L/(K・mol) とする。) (2)図の溶液柱の高さんは何cmを示すか。 ただし, 1.0×10 Pa=76cmHgとし, 銀の密度は13.5g/cm3 である。 151 □□ 凝固点降下 水 100gに塩化カルシウム CF 液の凝固点は-0.98℃であった。 水のモル凝固点降下を ウムの式量を111として,この水溶液中での塩化カルシ で求め 溶かし 1 塩

2025年度東京科学大学問9です 問i の方は解けましたが、問ⅱ の考え方がよくわかりませんでした。解説をお願いします！

9 容積 V [L]の容器 A と容積 6.00V [L]の容器Bが, コックで連結されている。 これに対して,つぎの操作1~3を順に行った。 下の問に答えよ。 ただし, V = 8.31 [L] であり, 連結部分の体積は無視できるものとする。 また,気体は理 想気体としてふるまい, 液体の水の体積および窒素の水への溶解は無視できるもの とする。 飽和水蒸気圧は280K で 1.00 × 103 Pa, 350 K で 4.20 × 10 Pa とし, 気体定数は 8.31 × 103 Pa・L/(K・mol) とする。 操作 1 コックを閉じた状態で空の容器Aに 0.400molの水を入れ, 容器 A内の 温度を350K にし,その温度に保ったまま十分な時間を経過させた。 操作2 続いて空の容器 B に 0.400 mol の窒素を入れコックを開いた。 その後, 容器 A および容器 B内の温度を350Kに保ち、 十分な時間を経過させた。 操作3 再びコックを閉じてから, 容器B内の温度を280Kにし, その温度に 保ったまま十分な時間を経過させた。 と 問操作1の後, 容器Aに液体の水が存在していた。 この液体の水の物質量は いくらか。 解答は小数点以下第3位を四捨五入して、下の形式により示せ。 28 0. mol 問操作3の後における容器 B内の気体の全圧はいくらか。 解答は有効数字3 桁目を四捨五入して、下の形式により示せ。 17 x 104 Pa

（2）のここまで解けたんですけどここからがわかりません！ 教えてください！

36 56 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) * 2,2+4,2+4 + 6, 2+4+6+8, 項は、2+4+6+8++h =2(1+2+3+4+…+h) =2.1/2n(n+1)=nintl) □k(k+1) h 2 K=1 1/2h(n+1) = (n+1)(2h+1)+2/2 = n(ntl) (2n+4) (2)1,1+3, 1 +3 + 9, 1 + 3 + 9 + 27, 1+3+9+27+…+h h項は 3 30 31 32 3 E3h-1 k=1 +(3h+12 2h-3) 57 次の数列の階差数列の第k項を求めよ。 また、もとの数列の第n項を求めよ。 (1)*2,3,5,8,12, 3 ) J 12 3 4 bk=1(k-1)1 k

数学　数列 画像の解説の赤ラインのところの（n+2）はなんの数ですか？ それより前の部分までは理解したのですが、最後のグラフを見てもよくわからなかったので教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。 （追記） 赤ラインの式の後の、Σを画像1枚目の最後の形にする方法... Read More

nが自然数のとき, 1≦x≦1,0≦y≦logx を満たす整数の組 (x, y)の個数を求めよ。 5 + 2n+ (2n+1)3n+1 解答 2 解説 3≦x<+1,0≦y≦loggx を満たす整数の組 (x, y)の個数をL,とする。 L=(k+1)(3k+1-3月) =2(k+1)3k よって, 求める個数は, n k=0 n L₁₂+ (n + 2) = 2 (k + 1)3*+n+2 k k=0 =2. 1-3n+1 + 2(n+1) ・3n+1 4 -+n+2

4パターン全てでabが３の倍数でない事が分かったから対偶は真だから、もしこの4つのうち1つでも３の倍数になってしまうものが出来たら対偶は偽になりますよね？？

基本 例題 60 対偶を利用した証明 (2) 対偶を考えることにより,次の命題を証明せよ。激 ①①①①① 整数 α, bについて, 積αb が3の倍数ならば α または6は3の倍数である。 [東京国際大]基本59 指針 条件の否定 「かつ」 と 「または」 が入れ替わるに沿って,対偶を考える。 ⇒ (g またはr)」の対偶は, 「(g) ⇒ [補足] ab が3の倍数α または6が3の倍数を直接証明するのは, 「abが3の倍 「数」が扱いにくいので難しい。 そこで, 対偶を利用した (間接) 証明を考えてい る。 与えられた命題の対偶は 解答 「a, b がともに3の倍数でないならば, abは3の倍数でない」 である。 a,bがともに3の倍数でないとき, 3で割ったときの余りはそ れぞれ1または2であるから,k,lを整数とすると a=3k+1 または α=3k+2 b=3+1 または 6=31+2 と表せる。 [1] a=3k+1,b=3l+1のとき ab=(3k+1)(31+1)=3(3kl+k+1)+1 3kl+k+1は整数であるから, abは3の倍数でない。 [2] a=3k+1,6=3l+2のとき ab=(3k+1)(3+2)=3(3kl+2k+1) +2 3kl+2k+1は整数であるから, abは3の倍数でない。 [3] a=3k+2,b=3l+1のとき ab=(3k+2)(3l+1)=3(3kl+k+2l) +2 ことに 3kl+k+2lは整数であるから, abは3の倍数でない。 [4] a=3k+2,6=3l+2のとき ab=(3k+2)(3l+2)=3(3kl+2k+21+1) +1 3kl+2k+2l+1 は整数であるから, abは3の倍数でない。 ■ 「αまたは6は3の 倍数である」 の否定 「αは3の倍数 でないかつは3の 倍数でない」 である。 <a=3k±1,6=3l±1 とおいて進めること もできる。 【3×(整数)+1の形 の数は3で割った 余りが1の数で,3 の倍数ではない。 [1]~[4] により, 対偶は真である。 したがって,もとの命題も真である。 GER

下線のa≠0は分かりますが、bはなぜそのように言えるんですか？

基本(例題 8 ベクトルの平行と成分 00000 2つのベクトル a=(3, -1), 6=(7-2t, -5+t)が平行になるように,tの値 を定めよ。 [類 千葉工大 ] p.370 基本事項 3 指針 2つのベクトル=(a, as), = (b, ba) =0,d)について aka となる実数kがある A ⇔ab2-abi=0 B (証明は,下の検討を参照。) が成り立つ。 A, B のいずれかの平行条件を利用して、 方程式の問題に帰着させる。 1. 0 であるから, aとが平行になるための必要 7-2t=0かつ-5+t=0 解答 十分条件は,=ka を満たす実数 k が存在することである。 よって (7-2t, -5+t)=k(3, -1) となる tはない。 すなわち (7-2t, -5+t)=(3k, -k) ゆえに 4 7-2t=3k ①, -5+t=k ...... ② x成分成分がそれぞ ①+② ×3 から - 8+t=0 (0,0)-(1-2 1+2 れ等しい。 したがって t=8 このとき k=-30 別解 a = 0, の必要十分条件は 18 よって 0 であるから, a と が平行になるため (0.0)=(15+2+2 3・(-5+t(-1)(7-2t)=00=1 -15+3t+7-2t=0&s =0=51+ Dz したがってt=8 -1)=(-3, 2) 平行条件を利用。 AD-FCなどを考えて 冒 a=0, 6 = 0 のとき 成分で表された平行条件anabe-abı=0の証明 検討 al/kaとなる実数がある (p.362 基本事項 4 ) ⇒ (b1,62)=k(a1, a2) よって, aika1, b2=kaz となる実数kがあるから abz-azb=as(kaz-az(ka)=0 逆に, b2-ab=0 ...... A ならば, a≠0より, α と α2 の少なくとも一方は0でない。 3dXp0000 (=) α≠0 のとき, A から b2= a2 a1 b1=kとおくと,b=ka,b=kazとなり =ka (k は実数) a1 ゆえに 以上により allb α2≠0のときも同様である。 a bab₂-a2b₁=0 0=2 37

答え方で私は3枚目のようにKとL を用いたのですが答えにはKのみでした。 私の解答でも◯ですか？？

6 1次不定方程式 275x +61y=1のすべての整数解を求めよ.

派生語のところを教えてほしいです！！ 同お願いします🙏

Lesson 3 We Can Make a Difference |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| 発音 Part 1 名石炭 形 再生可能な ✓ 名源 変化を起こす 中学 英語 |英→日 日本語 日→英 派生語など 1 extremely [ikstrí:mli] <副極めて 2 increase [inkrí:s] ▼ 増える 3 frequent [frí:kwant] ▼形 頻繁な 形 極度の )減る ) 副頻繁に 4 harbor [há:rbor] ✓ 名港 5 generate [dzénarèrt] 動をつくり出す 6 electricity [lektrísati] 7coal [kóul] 8 renewable [run (j)úabal] 9 source [só:rs] 熟 make a difference ✓ 名電気 A =(p ) ≒(p ) 形 電気の coal( 炭坑 ste source エネルギー源 熟 the number of A V Aの数 熟 right in front of A ✓ Aのすぐ前に (j 熟 very few of A V Aはほとんどない Part 2 英語 3 impact [ímpækt] 中学 1 peaceful [pí:sfl] 2 coral reef [k5(:)ral rí:f] ✓ 名影響 英→日 日本語 英 ✓ 形 平穏な ✓名 サンゴ礁 ▼動を脅かす 4 threaten [Orétan] 5 ecosystem [ékousistom] 6 typhoon [tarfú:n] ▼名 生態系 ✓名 台風 7 community [kamjú:niti] 名 地域社会 他の意味 共同体 va 8 poverty [pá:varti] ✓ 名 貧困 )< D Vimpact of ( ) in front of A Jpimby nisaameb )名平和や やすらぎ change 気候変動の影響 ecosystem 海の生態系 派生語など 名脅威 9 livelihood [lárvlihùd] ✓名 生計 10 affect [ofékt] 熟 at times 熟 blow away A 熟 suffer from A ✓動に影響するJJJ ときどき VAを吹き飛ばす VAに悩まされる 「うれしそうに V = (s el) 形貧しいSW [es] drgaside [ledaredaldinod V2)quod nove ayaw quem ni

（1）で、②の飽和蒸気圧に達するとなぜ凝縮するのですか？

思考グラフ] 228. 実在気体の状態変化図は,温度Tと気体の圧力Pの関係を表したものである。 い ま,ある気体の一定量を V[L]の容器に入れると①の状態になった。 この容器をゆっく りと冷却すると, T2 [K] で気体の圧力が飽和蒸気圧の値 と同じになった(②の状態)。 その後, さらに, T3 [K]ま で冷却した。 次の各問いに答えよ。 (1) この気体の圧力変化は②→③ ②④のいずれか。 (2) T3 [K]での容器内の気体の物質量を, 記号を用い て表せ。 ただし, 気体定数を R [Pa・L/(K・mol)] とし 液体が存在する場合でも液体の体積は無視できるもの とする。 132 蒸気圧曲線、 P1 圧力 P2 [Pa〕 P3 PA T3 T2 T1 温度[K] - ←