数I【二次関数】の問題です。答え付きです。 答えに行き着くまでの過程を教えて頂けると助かります。🎎

B Clear ¥368 268 2次不等式 x2+2x+m (m-4)≧0 が次の範囲で常に成り立つような定数 mの値の範囲を求めよ。 (1) x≦1 (2) 1≦x≦4 (3) 4≦x

①の式から②の式になる過程がわかりません💦

また, 2個目からn-1個目ま 円の太線の部分の長さの合計は, active CO. 60° 2πrx ×2 × (n-2) となる。 360° よって, M=2πr× [副] 240° 360° x2+2πrx 60° 360° x (n-2) √²+₂ = 2πr × ² / +2πr × =2mrx1/3+2rx 1/2×(-2) (n 子 ×2 A 1 〔独立小問集合題] 〔問1] <数の計算>与式=5+(-4)=5-4=1 〔問2] <式の計算>与式=4a-46-α+96=3a+5 〔問3] <平方根の計算>与式= (v7-2×√7×

なぜ△ABCが重心と言えるのですか？ 三本の中線が1点で交わる点が重心ですが、点BからACに垂線を引いているかは分かりません、 どうして重心と言い切れるのか教えて欲しいです。

334 基本例題65 三角形の重心と面積比 右の図の△ABC において, 点 M, N をそれぞれ辺BC, ABの中点とする。 このとき, △GNMと△ABCの面 積比を求めよ。 CHARTO SOLUTION 解答 点Gは△ABCの重心であるから AG: GM=2:1 AGNM= AANM 11/3△△ ・① よって また, 点Nは辺ABの中点であるから △ANM=- △ABM ・② 更に, 点Mは辺BCの中点であるから △ABM= - △ABC ①,②, ③ から よって 14 ...... AGNM=- 1=1/3△ANM=1/31/1△ABM= AABM=¹22 111 32 △GNM: △ABC=1:12 B FELRAG!! INFORMATION 三角形の面積比 A200000 A N 三角形の重心 2:1の比辺の中点の活用 ・･････ 3本の中線は,重心によって 2:1に内分される。 2つの三角形の面積比については, 以下を利用する。 高さが等しい→ 底辺の長さの比 底辺の長さが等しい高さの比 G M p.326 基本事項 3 -AABC= 基本66 ・三角形の2本の中線は、 重心で交わる。 C △ANMと△ABM の 比は AN: AB=1:2 △ABMと△ABC は BM: BC=1:2 1 -AABC 12 この比

この問題の枠の中で、どういう考えで両辺から何を引く、何を加えると決めているのですか？ この枠内の考え方がわかりません 教えてください🙇

3gの7種類 (2)次に、7gの分銅を使うことをやめて, 1g, 3g, 32g, 3g, ....….., の分銅と天秤ばかりを使って,物体Xの重さを量る場合を考える。ただし,分銅は 皿 A,皿Bのいずれにものせることができるが, 1g, 3g, 32g, 3g, 3gの 7種類の分銅はそれぞれ1個ずつまでしか使うことができないものとする。 M= コサシ のとき,皿Aに物体X と 32gの分銅1個をのせ,ⅢBに1g, 33g,34gの分銅1個ずつをのせると,天秤ばかりが釣り合う。 なぜこのように分銅を配置することで, のか,その理由を考えてみよう。 コサシgの重さを量ることができる M=10201 (3) M= コサシ を3進法で表すと この両辺から 1 (3) を引くと 次に,両辺に100 (3) を加えると さらに,両辺から1000 (3) を引くと 移項すると M+100(3)=1(3)+1000 (3) +10000 (3) すなわち M+32=1+3+34 したがって, ⅢAに物体Xと32gの分銅1個をのせ, ⅢBに1g, 33g,34g の分銅1個ずつをのせると. コサシgを量ることができる。 M-1(3)=10200 (3) M-1(3) +100(3)=11000 (3) M-1(3)+100(3)-1000(3)=10000 (3) (数学I・数学A第3問は次ページに続く。)

2023北予備プレ共通テストファイナルの、数ⅡBの数列（2）がわかりません。どのような考え方をして、答えを導くか教えていただけると嬉しいです。

=2 2 1 5 数学ⅡⅠ・数学B 第4問 数列{an} は a = 0, an+1+α = 2"L .... (*) を満たしている。 (1) a₂ = また, aitaz+as+a+as+a+a+as+ag=カキク (選択問題) (配点20) ア ag= antag=64 98 = a10 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 astag=128 99+10=256 ataz+astatas+a+a,+ag+a+10=ケコサ 341 となる。 64-21 =4385 770 aq=128-43 ag=85 イ1 =256-85 a=171. | 05 = -40- ウ 85 17.1 a6 = 11 エオ 1700が 170 1671 341 となる。 (数学ⅡⅠI・数学B 第4問は次ページに続く。) (2) 太郎さんと花子さんは数列 (a) の一般項の求め方を話している。 太郎: 数列{an}の和Sn= うだね。 花子: どうやって和を求める。 太郎 (1) の例でもわかるように, S.2m は項を2つずつくくって和を求めればい いよ。 また, S2m+1は2項目から2m+1項目までを2つずつくくって 和を求めればいいよ。 ただし, m は自然数とするよ。 太郎さんの考え方でn≧2のとき和Sを求めてみよう。 Som=2a=2(a-1+ax)=22.1 k-1 シ -1 2m+1 S₂m+1 = a₁ = a₁ + (a₂x + a₂x+1)= k-1 k=1 となる。 k1 , ス 24-2 4 224-2 ②4 を計算して一般項を求める方法がありそ an セ 3 ①2k-1 (22m -1) ⑤ 22k-1 ⑩/12 (21) ①2"-1 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) = (2) 2¹ 数学ⅡⅠ・数学B 22k tz ス ソ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2m+1-2 -41- 2k+1 22+1 3 2m +2-4 ⑥/12 (2°-1 ⑦/8 (2m-1) (22m-1) 3 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続

赤線を引いたところの求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

数列{an}は α = -5, an+1 = 8a + 91 (n=1,2,3,...) 2₂2² = 1 1 20. PADA と定義される。 数列{bn}の一般項 by はnを3で割ったときの余りであるとする。 さらに, 数列{cm}の一般項は cm = 2" と定義される。 8 -5+13 ウの等比数列である。 (1) ①から数列{a,+アイ}は公比 asor an 11.038PCO このことから, an をnの式で表すと アイ となる。また C3m-2 である。 I 27 写 = 2 一 I = の解答群 00020020.0 230.0 ⑩n (4) 3n-1 1300800001 - 18.0 0805.0 8.0 POTS 0 , C3m-1 カ YE.O est 01408.0 20 2 JESE D = 2 OS8.0 868 =8-35-91-12 り JanF13は公ct8,初沢-18 We 206N ①n+1 (5) 3n 0 NO O Com dze II 15 ants =-18.8m an= キ O ②3n-3 (6) 9n -18.8m/ (m=1,2,3,...) 2- r -18.ghy ③3n-2 7⑦9 +1 8 N 5-3 =-12 (数学ⅡⅠ・数学B第4問は次ページに続く。)

(3)と(4)の途中式含め解き方を教えてください。

8 水平面上に質量M [kg]の物体Aを置き, 糸をつけ, 滑車を通して M T A 図のように質量m[kg]のおもりBをつるし た。 次の問いの答えとして当てはまる式をそ れぞれ選択肢から選びなさい。 ただし,重力 加速度の大きさをg [m/s2] とする。 (完答各3点) 1) 水平面がなめらかなとき, おもりBの加速 度aB[m/s2] を求めよ。 ap = [m/s2] 1) の選択肢 ①M②m ③M+m ④ Mg ⑤mg ma= ma - tw (M+m)a=mg mg a= mg Mtm mg Ama=T B W = mg B mas²-t+w 2mg+m M + ⑥ (M+m)g 2 -ma Bmap=-T+mg mg. m Mx0=T: -f + - mg ART-END 7 00: +=T= mg 静 つりあい (2) 水平面をあらい面に変えるとおもりBは動かなかった。 物体Aには たらく摩擦力の大きさ R [N] を求めよ。 R = [ガ] [N] 2) の選択肢 ①M②m ③ Mg ④mg roka (3) の選択肢 ⑩M ②2M ③m ④2m ⑤M+m⑥2(M+m) (1 (3) (2) から,おもりBの質量をじょじょに大きなものに変えていくと, 質量 2m[kg] のおもりCにすると動き出した。 あらい面と物体Aの あいだの静止摩擦係数μ を求めよ。 μ= 1① mg m+m B = T-W - f + T = 0 −1 = -~ T=mg mg m 29 T = g T= (4) の選択肢 ⑩M ②2m ③M+2m ④Mac ⑤ 2mac 6 (M+2m)ac 0 Mg 82mg 9 (M+2m)g = T と物体Aとの間の動摩擦係数μ′ を求めよ。 μ' = =T ma=-itw 2mg ima = -t+mg zmg ms 20 p= 2mg (4) (3) のあと, おもり Cは加速度ac [m/s2) で降下した。 あらい水平面 ⑧ ゲーゴ ⑥ 2ma mg FON 201 4 =Nxmg

答え合わせがしたいので本当によろしくお願いします🙇⤵️‼️(緊張です)

3 右の図の□ABCDで, AM=DM, BN=CN である。 線分AN と BM, 線分 DN と CMの交点をそれぞれP, Qとするとき,四角形PNQM は 〕をうめて証明を 平行四辺形となることを次のように証明した。〔 完成させなさい。 [証明] 四角形ANCMにおいて, AM= [(1) 〔(3) 四角形ANCM は平行四辺形である。 よって, AN // [(4) PN // 〔(5) 同様に, [(6) 〕, AM // [(2) 〕から, 〕より, ]......1 [] は平行四辺形だから, ]......2 MP//〔 (7) ①,②より, [(8) 四角形PNQMは平行四辺形である。 〕より, B 〕から、 N

大問４、２の（２）です。解説に２分の３の2乗とあるのですが、2乗がどこから来ているのかわかりません。よろしくお願いいたします。

が 10172 することにしました。 この計画で、拓海さんは走る の地点 ペースをあげる地点をゴールまで残り何m にしたでしょうか。 なお,図を利用してもかまいません。 図ⅢI 30 20 10 0 1 2 3 4 4 ZA LC が鋭角である △ABC があります。 右の図の ように, 辺AB を直径とする円 と辺ACとの交点をDとし, 点Bと点Dを結びます。 AB=4cm, AD = 3cm, AD=2DC のとき,次の 1,2 の問いに答えなさい。 1 線分BD の長さ 5 (km) 3cm 4cm 15 (6点) F B を求めなさい。 ギフ77cm (4点) 2 よく出る 線分 AB を B の方に延長した直線上に, 2E BE = 2cm となる点Eをとり, 点Cと点Eを結びます。 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。向かい合った1組の辺が平行 (1) 四角形 BECD が台形であることを証明しなさい。 (6点) (2) 点Dと点Eを結びます。 △AED の面積を求めなさ (4点) (3) 「思考力 線分BC と線分DEとの交点をFとし, 点Aと点Fを結びます。 線分 AFの長さを求めなさい。 (5点) (1) AD=2DCより、AD:DC=2:1…..⑩. AB=4cm BE=2cmより、AB=BE-2:1. ①②よりAD:DC=ABBEなので、DB//CE 17 BECDは台形である。

丸つけているところの展開の仕方がわかりません！

・隣接3項間 基本 例題110 漸化式と極限 (2)、 00000 その条件によって褒められる数列 (c) の極限値を求めよ。 1 2=1, -(an+1+3an) 4 計方針は基本例題109と同じく,一般項an をnで表してから極限を求める 方般3項間漸化式でその支解をすると、そのとおいたの2次方程式 M ( 特性方程式) を解く。 その2解をα, βとすると、Bのとき の2通りに変形できる。 この変形を利用して解決する。 なお, 特性方程式の解に1を含むときは, 階差数列 が利用できる。 解答 与えられた漸化式を変形すると (1+1—an) an+2an+1 ゆえに, 数列{an+1-an} は初項1,公比 - - an+2)adn+1=β(an+1-Qan), an+2-Ban+1=0(a.ti-Ba.) an=a+ よって, n ≧2のとき 3\n-1 ²x = (-³) -¹ an+1_an= +(-3)*¹²* k=1\ k-1 よって n→∞ =0+ liman= 1-(-3)^²-² 1-(-³) 07 4 -lim-/-(1-(-3)^¹-¹) = 4 また a2-a=1-0=1 の等比数列で 1 3 4 n-1 -40-(-3)) したがって 注意 この問題のように, 単に数列{an}の極限を求めるときは, 2のときだけを考えてかまわない。つまり, n=1の ときの確認は必要ない。 n-11 別解 [am の求め方] 与えられた漸化式を変形すると 3 3 an+2an+1=- (an+1-an), an+2+ an+1=an+1+ 4 4 -7a₁-(-3) ³-²-1 an= P.176 まとめ 基本 109 3 4 a.- -/- (1-(-3)^"") an 3 4 025 -0.-(-3). am + fama+fa=1 ゆえに an+1-an=| -an = 3 an+1+ 4an=a₂+₁ 491=1 辺々引いて an =(x+3) を解くと 4x2=x+3 4x2-x-3=0 (x-1)(4x+3)=0 よって x=1, 3 4 {an}の階差数列{bn}が かれば,n≧2のとき n-1 an=a₁+Σbk k=1 18 Aa=1, B=- 極限を求めるとは, n→∞ の場合を考 -3/2 3 4' とα=- β= 場合の2通りで Man+1 を消去。