この2つの問題で、まず練習13のマーカー引いているところでどうしてそうなるのか教えてほしいです！ それと！ 14番の問題でこの直線束の考え方は直線の方程式だけじゃなくて円の方程式も求められるのか、なにを求める時に使えるのかと、 この(2)でどうして(1)とおなじく 直線束で... Read More

88 第3章 図形 練習問題 13」 の (1) 2直線 3+5y-2=0 と7ェー3y-2=0 の交点と点 (1.1) を通る直 線の方程式を求めよ.X (2)a を実数とする. 直線 (a+2)+(2a-5)y-4a+1=0 はαの値に よらず定点を通ることを示し, その定点の座標を求めよ. × 精講 (1)は,もちろん実際に交点を求めてから直線の方程式を作ることも できますが,ここでは前ページで説明した「直線束」の考え方を利 用してみましょう (2)も, αで整理すると直線束の形をしています。 解答 (1) 3.+5y-2=0 と 7x-3y-2=0 の交点を通る (7-3y-2=0 以外の)直 の情報を 不足なく持させる 線は 3x+5y-2+k(7x-3y-2)=0 ･･････ ① と表すことができる. これが (1,1) を通るので, 6+2k=0 すなわち k=-3 これを① に代入すれば 3+5y-2-3(7x-3y-2) = 0 すなわち 9x-7y-2=0 コメント 2直線の交点を実際に求めると ( 1 ) となり、この点と(1.1) を通る 11 直線の式を求めても同じ結果が得られます.ただ,束の考え方を使えば,この 交点を求めることなく答えが得られるのがポイントです。 (2) 与えられた式をαで整理すると (2x-5y+1)+α(x+2y-4)=0 ...... ② この直線は,αの値によらず2直線 2-5y+1=0 • x+2y-4=0 ・③と ④の交点を通る. ③④を連立方程式として解けば (x,y)=(21) となるので,②はαの値によらず定点 (2,1) を通る コメント これは②がαの値によらず成立する, つまり②がαについての恒等式とな 条件は、②をαの1次式と見たときの係数がすべて0になること、つまり③ るような (x,y) の値を求める問題であると見ることもできます.そのための ④が成り立つことです.

この問題の(4)のiのマーカー引いているところで、これがどこにいったのか分からないので教えてほしいです！！！

3 【必須問題】 (配点 50点) 16-16 を実数の定数とする. xの3次式 f(x)=x-2kx2+(k2+4k-2)x-k-4 と、xの2次式 g(x)=x2-2(k-1)x+2 がある. (1) k=-4 のとき, 方程式 f(x) =0 を解け. (2) k=0 のとき, 方程式 f(x) = 0 を解け. (3) f(x)をg(x)で割ったときの商と余りをそれぞれ求めよ. (4) 異なる複素数 α, β に対して, が成り立つとする. g(α) = β かつ g(β)=α (*) (i) α + β と αβをそれぞれんを用いて表せ. (i) (*) かつf(α) + f(β)=0 を満たす異なる複素数α, β が存在するようなkの値 をすべて求めよ.

漸化式の質問です わからないところ書き込みました

漸化式数列 y y=x+d an a2 =rx a. y=x a3 x y 例題 基本例 35 an+1=pan+(nの1次式) 型の漸化式 /a=1, an+1=3an+4n によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 基本 34 指針 .464 基本例題 34の漸化式 anti = pan+g で, gが定数ではなく,nの1次式となっ ている。 このような場合は, n を消去するために 階差数列の利用を考える。 → 漸化式のnn+1とおき, an+2 についての関係式を作る。 これともとの漸化式 との差をとり、階差数列{an+1-an} についての漸化式を処理する。 また、検討のように、等比数列の形に変形する方法もある。 CHART 漸化式 α+1=pan+(nの1次式) 階差数列の利用 an+1=3an+4n an+2=3an+1+4(n+1) ...... ① とすると ② an+2-An+1=3(an+1-an)+4/ -an=bn とおくとbn+1=36+4 解答 ② ①から an+1 これを変形すると また bn+1+2=3(6n+2) b1+2=az-a1+2=7-1+2=8 よって,数列{bn+2}は初項 8,公比3の等比数列で bn+2=8•3-1 すなわち bn=8•3"-1-2 n2のとき 階 (*) n-2 an=a1 (8.3k−1—2)=1+ 8(-1) --2(n-1) 3-1 n-1 k=1 =4・3n-1-2n-1 n=1のとき 4・3°-2・1-1=1 467 × ①のnn+1 を代入す ると② になる。 差を作り, n を消去する。 <{bn}は{}の階差数列。 α=3a+4から α-2 1a2= 30+4.1=7 2のとき n-1 an=a+bk +b k=1 k-1akkh-lを代入したらn-2 α=1であるから, ③はn=1のときも成り立つ。 よう。 したがって an=4.31-2n-1 =3x-4 初項は特別扱い (*)を導いた後, 4n+14=8・3"-1-2に①を代入して am を求めてもよい。 1 草

数Ⅱの因数分解のこの公式と数1の公式は何が違うんですか？よく分からなくなっているので教えてほしいです！！ 数1だとこのかっこ1みたいな問題は1個目のカッコの中の符号をプラスにしてといてた覚えがあります！

2次方程式の解と因数分解 43 2次方程式の解法として, 「因数分解」を用いる方法はよく知っていると思 います.例えば x2+px+g=0 という方程式が (xa)(x-β)=0 第2章 と因数分解できたとすれば,この2次方程式の解は x=α β となります. 裏を返すと, 2次方程式 '+px+g=0の解がx=α,βであ るならば、2次式x'+px+g は x2+px+g=(x-a)(x-B) と因数分解できる, ということもできます. これまでは, 「2次方程式の解を求めるために因数分解する」 のがふつうだ ったのですが、逆に「因数分解するために 2次方程式の解を求める」という流 れも考えられるわけです. 2次方程式の解は,解の公式を用いれば確実に求め ることができるのですから, すべての2次式は (複素数の範囲で) 確実に因数分 解することができることになります。 一般に,次のことが成り立ちます. ✓ 2次方程式の解と因数分解 2次方程式 ax2+bx+c=0 の2つの解がα βであるとすると, 2次式 ax2+bx+c は += @x²+bx+c⇒a(x>a)(xß) と因数分解できる . ここにαがつくことに注意) 元の式と因数分解した式はの係数が等しくなるはずですので,左辺のx2 の係数がαのときは, 右辺の因数分解した式の頭にもαがつくことに注意し てください。 -1±√7i 例えば,2x2+x+1=0 の解はx= ですので, 4 −1+√7i −1-√√7 i\ 2.x2+x+1=2x- IC 4

(1)の解説をお願いします🙇🏻‍♀️ 酸化剤が受け取る電子の物質量=還元剤が放出する電子の物質量だから0.2×2=x×5だと思ったんですが何が違うのか解説お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

知識 172. 酸化還元反応の量的関係硫酸酸性の水溶液中で過マンガン酸イオン MnO4- とヨ ウ化物イオン Iはそれぞれ次式のように反応する。 下の各問いに答えよ。 MnO4+8H++5e¯- → Mn2++4H2O 2I¯ → I2+2e- .20molのヨウ化物イオンと反応する過マンガン酸イオンの物質量を求めよ。 (2) 充分な量のヨウ化カリウムを含む水溶液に希硫酸を加えて酸性にしたのち, 0.10 mol/L 過マンガン酸カリウム水溶液を20mL加えた。生じたヨウ素は何molか。f 8/2

因数分解をするという問題なんですが これってくくり出せないんですか…？ 因数分解はくくり出せるものがあったら1番最初に括り出してしまうというイメージがあったのですが、

なお, 複2次式の 四国(x2+1)(-2-4)=(ベル)-6 解答 (x²+x-1)(x²+x-5)+3 ={(x2+x)-1}{(x2+x)-5}+3 =(x2+x)2-6(x2+x)+8 =(x2+x-2)(x2+x-4) =(x-1)(x+2)(x²+x-4) 91147 N 共通しているから ⇒(+) 21 くくり出せない 1)(x²+x-5)+3 んですか? まち

なぜ複２次式は、x4と定数項に着目するのですか？x4とx2の項ではだめですか？

重要 例題 19 因数分解 (複2次式, 平方 次の式を因数分解せよ。 取り組み方 (1) x4+4x2+16 CTFOL 0000 )+((3) 4x+1+ 指針 このままでは因数分解できないが,式の形から(与式)=●2- と変形できれば,和と差の積として因数分解できる。 2 (1)xと定数項1に注目して (x2+4)2 または (x2-4) を作ると (与式)={(x2+4)2-8x2}+4x2=(x2+4)-(2x)^←因数分解できる。 (2) (与式)={(x2-4)2+8x2}+4x2=(x2-4)2+12x2 ← 因数分解できない。 (2) は x と yに注目して(x2+y2)2 または (x-2)2 を作り出 同様に, (3)は(2x2+1)2 または (2x2-1)2 を作り出す。 (2)(与式)={(x2+y2)2-2x2y2}-7x2y2=(x2+y^2-(3xy) 因数分解でき (3) (与式)=(2x2+1)2-4x2=(2x2+1)-(2x)2 ← 因数分解でき CHART 複2次式の因数分解 1 x = X のおき換え ②項を加えて引いて平方の差へ (1)x+4x2+16=(x+8x2+16)-4x2 =(x2+4)2-(2x)2 与式に4x2を加え

この問題が分かりません😭教えてください

2) 1から6までの目が出るさいころがある。 このさいころを2回投げ、 1回目に出た目の数をm、2回目に出た 目の数をn とするとき、 2次式x+mx+nが (x+a)(x+b) また は (x+c) の形に因数分解できる確率を求めなさい。

なぜPQ,pqが5%でPq,pQが45%と分かるのですか？

配偶子のうち, 組換えを起こした配偶 組換え価 子の割合のことであり、次式で求めることができる。 生じた全配偶子のうち、 組換え価 (%) = = 組換えを起こした配偶子の数 全配偶子の数 を起こした配偶子の割 X100 問題文より,遺伝子P (p)の遺伝子座と遺伝子 Q(g) の遺伝子座 の間の組換え価が10%であるので,個体1がつくる配偶子では, 組換えを起こした配偶子である遺伝子型 PQ の配偶子の割合と遺 伝子型pg の配偶子の割合の合計が全体の10%, 組換えを起こさ なかった配偶子である遺伝子型 Pgの配偶子の割合と遺伝子型 pQの配偶子の割合の合計が全体の90%である。このとき,遺伝 子型 PQ の配偶子と遺伝子型pg の配偶子の割合は等しく, 遺伝 子型Pgの配偶子と遺伝子型Qの配偶子の割合も等しいので, 個体1がつくる配偶子の遺伝子型とその割合は, PQ:Pq:pQ:pq =5%:45% : 45% : 5% である。 したがって, 個体1を検定交 雑 (潜性ホモ接合体との交配)したときに得られる次世代は,次図 のようになる。 検定交雑 潜性ホモ接合体と 個体 1 潜性ホモ接合体 Pa/pQ pa/pa Pg 配偶子 配偶子 PQ: Pq:pQpg 5% : 45% : 45% : 5% 次世代 PQ/pq:Pq/pq:pQ/papa/pa 5% : 45% : 45% : 5% 前図より, 個体1を検定交雑したときに得られる次世代のう 15 ... ① 物質Eを合成することができる個体(遺伝子Pと遺伝子Qを それぞれの相同染色体がS期 (DNA合成 同染色体が対 合わせ持つ個体)の割合は5%である。 賞には

化学　イオン半径の問題です マーカー部はどこから来たのかを教えて欲しいです イオン同士が接してないので三平方は使えないんじゃないかと思いました！

なくなる。 (Y) 塩化セシウム型の限界半径比 塩化セシウム CsCIの結晶では, (ア)のように Cs+ と CIが接し, CI どうしは離れている。 ここで, 仮に陽イオンを小さくしていき, ちょう ど陰イオンどうしが接した場合 (イ) を考える。 E 陽イオン を小さく する 88-88 + (min) 赤破線部 を拡大 (a)-18 21+ した 密 10 057 m F したがって, 半径比について,次式が成り立つ。 G (ア) (イ) (イ)では,陰イオンどうしが接しているので, LM=2r_ となる。 また, LN=2(r++r_) である。 三平方の定理から,LN=√3LMなので、次式 が成り立つ。 dom 2(r++r_)=√3×2r- M 代 共 FA ここがなぜ√2LMだとわかる? r+ +=√3-1=1.73-1=0.73 loma 0+M r_ CSCI 型では、陽イオンがさらに小さくなってイオンの半径比が lom 01×0.0 CAT=M r+ =0.73よりも小さくなると, 安定な構造を保てなくなる。 r_ 以上のことから,この考え方によると, + が 0.73 以上ではCsCI 型, r_ 0.41と0.73の間では NaCI 型, 0.41以下ではZnS型の構造をとると推測 できる。 100 INO (2) T