回答願います。

サイン・コサインの加法定理を利用して次の sin(a+B) sinacos +cosasin sin (a-8)=sin acosẞ-cosasin § (1) sin 75° sin (30°+45°) (2) cos 105° = (3) sin 15°= cos(a+3)=cosa cos §-sina sin s cos(a-3)= cosa cos + sina sin ♬

回答願います。

3 次の三角関数の相互関係について次の sin 20 + cos20 tan0= ] をうめて、この公式を利用して次の各問を解け。 (1) 0が第1象限の角で、 sin0=- のとき、 cose, tan の値を求めよ。 (解) (2) 0が第4象限の角で、 cost= (解) 23 のとき、 sin0, tan の値を求めよ。 coso tan0= sin0= tan0=| 263 ④ (1) はy=sin0 のグラフ (2) は y = cos0 のグラフである。 に適する値を入れよ。 (1) [y (2) y y=sin0 の周期は sino 0 O 0 y = cose の周期は COS 10 y = sin 0 のグラフは、 に関して対称 y=cos のグラフは、 に関して対称

囲った部分が絶対値ではないのはなぜですか？　　 また②においておきかえしていいのはなぜてすか？ 解説お願いします🙇‍♀️

重要 例題19 ベクトルの不等式の証明 (1) 解答 |次の不等式を証明せよ。 (1) -ab≤ab≤ab (2) a-ba+b≤à+b p.602 基本事項 指針 (1) 内積の定義 = dcos (0は, 万のなす角) において, -1≦cos る。 であることを利用。 ベクトルの大きさについて|≧0であることにも注意す (2), A≧0, a +6 を示す。 左辺, 右辺とも0以上であるから、 B≧0 のとき A≦B⇔A'≦B であることを利用し, 62 を示す。(右辺) (左辺) ≧0 を示す過程 では、(1)の結果も利用する。 次に,-66の証明については,先に示した不等式+6 +6を 利用する。 (1)[1] = 0 または = 0 のとき a-6=0, |a||6|=075345 ||||=1.5=||||=0 [2] a0 かつ 0 のとき a のなす角を0とすると a.1=|a|||cose 0°≦180° より ①から ① cos≦1であるから 補足 不等式 絶対値に ①と考え 前ページ A こと の [1] のときは,a, のな す角が定義できない。 な 0=180° 0=0°a A |b|cos -abab cos 0≤|a||b|ab=a|xb|cos -absabab (2) (+)-la +6 ゆえに la +6 (+16) [1], [2] 5-ab≤a·b≤ab =a+2ab+b²-(lal²+2ab+161) =2(|a||b-a-b)≥0 |a|+|6|≧0, la +6≧0から a+b≤a+b (d) ② において,dをa+b, を一言におき換えると D よう よって ゆえに ②③から a+b-b≤a+b|+|−6| à≤a+b+b ...... (*) 1-16 +6....... ③ a-b≤a+b. a-b≤a+b≤ä+b 定 coseは (大きさ) 8=0°のとき最大 0=180°のとき最小。 (1)で示した alaを利用。 |-6|=|| (*)のを左辺に移項 する。

なぜこのように変換されるのか説明してもらいたいです！

には、惑星は楕円軌道を描いて運動している。 万有引力を受けて運動する このような惑星の運動を考えるには, 2次元極座標を用いるのが便利であ る。そこで,2次元極座標を用いると,質点の速度と加速度がどのように 表され、運動方程式がどんな形に表されるのかを、考えてみよう。 r-y 直交座標系で位置 (x,y)において速度v=(ひょ,ひy)=(エン)をも って運動している質点P を考える。 図 8.2に示 すように, 2次元極座標系での速度成分 (Ur, Up) ~ と -y 直交座標系での速度成分 (vs, vy) の間に は,第6章で考えた回転座標系の場合と同様に, Ur= vxCOS+vy sin y ひ y HP (8.5) r v=vxsin +vy cosp I の関係が成り立つ。 図8.2 速度の極座標表示 質点Pの位置は,(x,y)=(rcos, rsin) と書けるが,Pが運動し の関数であるから, 合成関数の微分により速 は時刻 ているとき 度成分 (x, y) は, v=i=icosp-rsin (8.6) vy=y=isinp+rocos p と書ける。これを (85) 式へ代入して、速度の極座標表示 10r=j (8.7) V₁ = 14 を得る。 この結果は、上のような計算をせずに理解す ることができる。 図 8.3のように, 速度vの動 成分は,動径の増加する割合であり, vr =と書ける。 次に v は,動径に垂直な速度 成分であり, 原点を中心とした一定の半径r の円周に沿った速さである。 したがって, ve は半径r, 中心角の扇形の弧の長さの 増加する割合であり,v=at d ro 図8.3 極座標での速度成分 (x)=r(rは一定)と書ける。また、 は円運動の角速度であるから,v=r=rw は,円運動している質点 118

(2)の問題なんですけど、解答が理解できません。 写真のような解き方ではだめなのですか？ 教えて欲しいです

500 数列の和と一般項, 部分数列 P.494 基本事項4) 基本 127 基本 例題 105 (2) (1) 一般項 αn を求めよ。 初項から第n項までの和S が S = 2n-nとなる数列{a} について 00000 和a+a3+α+......+a2n-1 を求めよ。 指針 (1) 初項から第n項までの和S と一般項an の関係は S=a+az+......+an-s+an n≧2のとき -)Sn-1=a1+a2+…+an-1 分数の数列 基本例 次の数列 n=1のとき Sn-Sn-1= a=S₁ an ゆえに 数列の和 Sm がnの式で表された数列については, この公式を利用して一般項 αを求め る。 ......... (2) 数列の和→ まず一般項(第五項) をんの式で表す 指針 第 ない 差の 2k a3. ....... a2k-1 第1項 第2項 第3項,······, 第k項 an n=2k-1 を代入して第ん項の式を よう → 求める。 この 解答 a1, a5. なお, 数列 a1, A3, A5, ......, A2n-1 のように, 数列{az}からいくつかの項を取り除HAR できる数列を,{a} の部分数列という。 (1)n≧2のとき また an=S-Sm-s=(2n2-n)-{2(n-1)^-(n-1)} =4n-3 ...... ① a1=St=2.12-1=1 ここで, ① において n=1 とすると 4S-2n²-n Cab Sr-1=2(n-1)-(n-1) 初項は特別扱い 分数の 解答 この数列 α=4・1-3=1 よって, n=1のときにも①は成り立つ。 したがって an=4n-3 ann≧1で1つの式に される。 求める利 S (2) (1)より, a2k-1=4(2k-1)-3=8k-7であるから azk-1 は α=4n-3におい as+a+as+... +α2n-1= = =a2k-1=(8k-7) k=1 てに2k-1を代入。 k=1 =8.11n(n+1)-7n=n(4n-3) k.1の公式を利用。 受け 検 n≧1でan=S-S となる場合 例題 (1) のように, a,=S,-Sm-1でn=1とした値とαが一致するのは、S” の式でn=0 とした とき So=0 すなわちの整式 S の定数項が 0 となる場合である。 もし、S=2n-n+1(定数) 項が0でない)ならば, α = S1=2, an=Sn-Sm-1=4n-3 (n≧2) となり 4n-3n=1とは 値と αが一致しない。 このとき、最後の答えは 「α=2, n≧2 のとき α=4n-3」 と表す。 一習初項から第n項までの和 S が次のように表される数列{az} について 一般項 15 am と和α+αs+α7++α37-2 をそれぞれ求めよ。 (1) Sn=3n²+5n (2) S=3m²+4n+2 次の 練習 106

教えてください

(1) 自転車を利用しない人は何人いるか。 7 ある40人のクラスで, 通学方法を調べたところ, バスを利用する人は19,人, 自転車を利 用する人は12人, バスも自転車も利用する人は4人いた。 28人 L 310 (2)バスまたは自転車を利用する人は何人いるか。 (3) バスも自転車も利用しない人は何人いるか。 24 人の中から、部長 人 ぶとき、選び方は何通りあるか。 4人の の選び方

3年二次方程式です なぜ根号の中が0だとb²－4acになるんですか？

x=1、x= 1 5 3章 2次方程式 4章 関数y=ax2 5章 相似な図形 6章 円 C 実力を試そう PB1 日 2次方程式 ax+bx+c=0の解につ 3 解の公式の利用 いて、 解の公式 x = - -b±√b2-4ac 2a 注目して、次の問いに答えなさい。くわしい解説 (1) 解が1つになるのは、a、b、cの値が どのような関係にあるときか、説明しな さい。 (例) 解の公式の根号の中が0のとき、 つまり、 62-4ac=0のとき、 2次方 程式 ax2+bx+c=0の解は1つに なる。 (2)次のア~エの方程式で、解が1つにな べて選び、記号で答えなさい。 10 7章 三平

中三の問題です 解き方がわかりません 特に、(10)辺りからわかりません 教えて下さい🙇‍♀️

つ 4 因数分解を利用して, 次の方程式を解け。 5 (1) x²+x-20=0 (2) x²+13x+42=0 (3) 2-3x-28=0 (4) x²+12x+36=0 (5) x²-2x-80=0 (6) 642-25=0 (7) x²-15x+44=0 (8)²+14x+48=0 (9) x²+4x-45=0 (10) 9x+x-7=x+9 (11)x+95-22x-26 (12) x²+5x+6=10x+12

108番の〔4番〕の解説をお願いします

=- f (x² - (m+4)x+m+2}dx α, Bは,ー(m+4)x+m+2=0 の2解だから S=-f(x-a)(x-B)dx=(-a)³ 169 注 紙面の都合で途中の計算は省略してありますが、101 (2) のようにき ちんと書いてください。 (4) 解と係数の関係より,α+β=m+4,aß=m+2」 考 .: (B-α)²=(a+B)2-4aß= (m+4)2-4(m+2) =m²+4m+8 S= {(B-a)²} = (m²+4m+8) S: 6 6 1/2 .(*) S=1/2(+2)2+4/12より=-2のとき最小値 4.3 をとる。 (*) は, よく見ると(2)のDです. これは偶然ではありません。 ar2+bx+c=0 (a>0) 2解をα, B(α<β) とすると, 参 -b-√D a= B==b+√D 2a 2a -b+√D . β-α= -b-√DD 2a 2a a 本間は α=1のときですから, (B-α)²=(√D)=D となるのは当然. このことからわかるように, 2解の差は判別式を用いて表すことも 可能で,必ずしも, a + β, aβ から求める必要はありません。 ポイント S(エーα)(エーB)dz=

204が解説を読んでもわかりません😭 新しく合成される鎖の方向は5→3と書いているのに、正解がなにか違って、、。 教えていただきたいです🥲🙇‍♀️

Check 方向 になる。 連続的に合成される と呼ばれる。ヌクレオチド鎖の切れ目は, DNAリガーゼという酵素によって る。 成される質はう なお、キナーゼは基質にリン酸基を付加する反応を促進する酵素で、ホスフェリ はリン酸基をもつ基質から,それを除去する反応を促進する酵素である DNA の複製 ODNAの二重らせん構造がDNA ヘリカーゼによって開裂する。 3開裂方向と同じ向きにリーディング鎖が,逆向きにラギング鎖が合成される。 ②合成されたプライマーを起点に,ヌクレオチド鎖が伸長する。 ④プライマーが除去され, ヌクレオチド鎖の切れ目をDNAリガーゼが連結する。 204. DNA の複製のしくみ 解答 問1. 複製起点 問2 ③ ⑥ 法のポイント 問2 DNA を構成する2本のヌクレオチド鎖は, 5'末端から3'末端の方向性が 逆向きになるように並んでいる。 DNA が複製される際も, 鋳型となる鎖と新たに 成される鎖は,互いに逆向きになることに注意する。 選択肢の図のいずれも,DNAのヌクレオチド鎖が右から左に向かって開墾だ しているようすである。また,DNAポリメラーゼは,ヌクレオチド鎖を5'-3 へのみ伸長する。DNAポリメラーゼのこの性質によって,DNA の開裂と同じ旅 連続的に合成される鎖 (リーディング鎖) と, DNA の開裂と逆方向に不連続に合 れる鎖 (ラギング鎖) が生じる。 これらを踏まえて、新しく合成される鎖の合成方 5'′→3′ 方向になっており,かつ DNA の開裂方向と同じ向きにリーディング鎖が、 向きにラギング鎖が合成されている選択肢を選ぶ。 205. 半保存的複製 206. 解答 解法の 20 解 解答 問1 ①…ア②･･･ ウ③･･･ イ 問2(1)…C (2) B (3)…D (4) D (5) D 問3. (3)…① ② ③=1:1:0 (4)…①:②:③=3:1:0 「解法のポイント (5)... ①②③=7:1:0 問1. 塩化セシウム溶液に非常に強い遠心力を加えると, 遠心管の底にいくほど密度な DNAを分離することができる。 このような遠心分離法は密度勾配遺心法と呼ばれる 同じ密度の塩化セシウム溶液の部分に層を作る。このことを利用して比重の異なる 高くなるような密度勾配ができる。 このとき, DNAを加えておくと,DNA は自身 14N の窒素よりも15N の窒素の方が丁 と 15