数Ⅱの三角関数の問題です。 動径OP‘とx軸の正の向きとのなす角をαとしているのに、なぜx’=r cos(α + π/3)やy‘=r sin(α + π/3)とおけるのかがわかりません。 α+π/3にすると、角Q’OP‘の中で被ってしまう部分が出てくるのではないでしょうか？... Read More

246 D/D 基本 例題 153 点の回転 0000 点 P(3,1) を,点A(1,4)を中心としてだけ回転させた点を Q とする。 (1)点Aが原点Oに移るような平行移動により,点Pが点P' に移るとする。 点P'を原点O を中心としてだけ回転させた点 Q'の座標を求めよ。 (2)点Q の座標を求めよ。 /p.241 基本事項 1 指針点P (x0,y) を,原点Oを中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 YA Q(rcos(a+θ), OP=rとし,動径 OP と x 軸の正の向きとのなす角をαと x=rcosa, y=rsina すると OQ= で,動径OQとx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+b)=rcosacoso-rsinasino =xocoso-yosin O y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+x sin O r a 0 rsin (α+0)) P (rcosa, rsina) x この問題では,回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな い。 3 点 P, A, Qを,回転の中心である点が原点に移るように平行移動して考える。 (1)点A が原点 0 に移るような平行移動により,点Pは点 解答 P'(2, -3) に移る。 次に, 点 Q' の座標を (x', y'′) とする。 また, OP'=rとし, 動径OP' とx軸の正の向きとのなす 角を α とすると 2=rcosa, −3=rsinα 2^{2}+\~ よってx=rcos(a+/)=rcosacos/ x軸方向に -1, y軸 方向に-4だけ平行移 動する。 π =rcosacos-rsinasin rを計算する必要はな い。 練習 ③ 153 2 2+3√3 =2.-(-3). 2. 1/2(-2) 122+3/ 2 y=rsin(u+/7/3)=rsinacos 1/35 π π YA +rcos asin- A 3 4 =-3. — +2.√3 √3_2√3-3 =-3• = 3 2 したがって,点 Q'′の座標は (2+3/3 2√3-3) 2 2 (2)点 Q'は,原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は (2+33 +1, 2/3-3+4)から(4+3/3 2,8+5) 5 1- 012/3 π 73 P P x (1)点P(-2,3)を,原点を中心として -πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。

ここの(2)がわかりません。 正四面体のイメージが難しいです。 解説お願いします。

180 数学A (2) 3色すべてを使う場合、どれか1色で2面を塗ることになる。 その色の選び方は 3通り そのおのおのについて、 2面をその選んだ色で塗り, 残りの2面 を他の2色で塗る方法は2通りあるが,それらは回転させると互 いに一致する。 よって、 3色をすべて使う場合の塗り方の総数は 次に、3色のうち使わない色がある場合について [1] 2色で塗る場合 3通り (ア) B- その2色の選び方は 3通り そのおのおのについて (ア) 1色を2面, もう1色を残りの2面に塗る場合 その塗り方は 1通り (イ) 1色を3面, もう1色を残りの1面に塗る場合 その塗り方は 2通り (イ) したがって,この場合の塗り方の総数は B 3×(1+2)=9(通り) [2] 1色で塗る場合 その1色の選び方は 3通り したがって, 3色のうち使わない色があってもよい場合の塗り方 の総数は 3+9+3=15 (通り) 練習 11 →本冊 p. 270 8

ここの(1)(2)がわかりません。 なぜ赤四角や赤線のところのようになることがわかりません。解説お願いします。

182 数学A [1], [2] の塗り分け方は、3色の中から アの領域を塗る色の選び方と同じである。 ゆえに 3C1×2=6(通り) [3] の塗り分け方は、図のアイ, ウの順に塗ればよいから 3色の選び方は, 4Cg通りであるから,求める塗り分け方は 4CgX(6+6)=4×12=48 (通り) [1] (ア [2] [3] ① ア [1]では180° [2] 90°回転すると と ⑦が一致することに注 意が必要。 別解アに塗る色の選 び方は4通り 次に、イ、ウに塗る色の 選び方は C2 通り 図の [1] [2] の場合と、 [3] ではとウを入れ 替えた場合があるから CiXaC2×(2+2) ① 練習 15 →本冊 p. 277 ソファーを区別するときは, ソファーをA,Bとし、人数を =48(通り)

4番の解説の意味がいまいちよくわからなくて、V=Edを用いるというのはわかるんですけど，Δrについてよくわからないので教えて欲しいです｡ （私の考え） Δrをゼロに近くしたとしても，円盤の中心から端までの距離差はaでないか？

134 電磁気 42 電磁誘導 半径 ②の円板と細い回転軸は共に 導体でできていて,これを一定の角 速度で回転させる。回転軸と円板 の縁に導線を接触させ,スイッチS を通して抵抗をつなぐ。 円板には一 様な磁束密度Bの磁場 (磁界) が垂 直上向きにかかっている。 Sは初め 開かれ、回路の抵抗値をRとする。 R B (1) 円板と共に回転する自由電子はローレンツ力を受ける。電子はど ちら向きに移動しようとするか。 (2)円板の中心と縁には正負どちらの電荷が現れるか。 また, それに よって生じる電場 (電界) の向きはどうなるか。 (3) ローレンツ力による電子の移動は,発生した電場から受ける静電 気力とつり合うまで続く。 電場の強さEを, 中心からの距離rの関 数として表せ。 また, 横軸にrを縦軸にEをとってグラフに描け。 (4) 円板の中心と縁の間の電位差V を求めよ。 (5)Sを閉じたとき回路に流れる電流Iはいくらか。 また, 円板を回 転させている外力の仕事率Pはいくらか。 (防衛大+名古屋大) Level (1) ★★ (2) ★ Base ローレンツカ (3)~(5)★ BA 荷電粒子が磁場中で動 Point & Hint くと力を受ける。 磁場中を動く導体棒に生じる 誘導起電力 V= vBl の導出 (エッセンス (下) p102) と同類 の問題。誘導起電力が生じる原 因は自由電子に働くローレンツ 力にある 9 BA V q f f = quB ひとの向きが直角 でない場合は、どちら かの垂直成分を用いる。 子はひと豆がつくる 平面に垂直となる。

ここの問題がわかりません。 赤四角で囲ったところはなんで一通りしかないのですか。解説お願いします。

例題 14 4 塗り分けの問題と円順列 (3) 伊 ★★★ 図のように4等分した円盤を、赤、青、黄、黒の4色のうちの 何色かを使って塗り分ける方法は何通りあるか。 ただし、隣り合う部分は異なる色で塗ることとし、円盤を回転 して一致する塗り方は同じものと考える。 例題9 指針使う色の選び方と色の並べ方を考える必要がある。 隣り合う部分は異なる色で塗るから、使う色は4色か3色か2色。 3色の場合、1色だけは2か所を塗る。 そこで, 右の図のAとCを1色で塗 ると考えると、残りの2色でB, D を1色ずつ塗る方法は2通りあるが、 それらは180°回転するとそれぞれ一致する。 2色の場合は,各色は2か所ずつ塗る。 → 例えば, 1色はAとC, もう1色はBとD 解答 [1] 4色すべてを使う場合 [2] 3色を使う場合 (4-1)!=6 (通り) 異なる4色の円順列 使う3色の選び方は 4C3=4(通り) 選んだ3色のうち2か所を塗る色の選び方 は C=3(通り) 2か所を1色で塗ると, 残りの2か所の塗 り方は1通りに決まるから 4×3=12 (通り) [3] 2色を使う場合 使う2色の選び方は 4C2=6(通り) 選んだ2色で円盤を塗る方法は1通りに定 まるから 6通り 以上により、 求める塗り分けの方法は 6+12+6=24 (通り) O ② ② [2] まずの色を決め、 次に、ウの色を決める。 180°回転するとと ⑦が一致する。 [3] との色を決め ればよい。90°回転する と⑦とが一致する。 和の法則

(2)についてです なぜ鉛直方向のつりあいに3分の1 mgをたすのか理解できません 解説お願いします🙇🏻‍♀️

EM 30* 1 かり 11 図のように, あらい水平面上に糸をつないだ質量mの物体A ーを置く。 糸は水平面に対して 30°の角をなして、 天井につるされ た滑車を通り、他端には質量 1/2mの皿 B が鉛直につりさげられ て全体が静止している。 ただし、糸の質量, 糸と滑車の摩擦は無 視でき、物体A と水平面との間の静止摩擦係数を√3.重力加速 度の大きさをとする。 また、物体Aは傾いたり、回転したりす ることはないものとする。 ma mg 23 m V (1) 糸の張力の大きさ Tはいくらか。 (2) 物体Aにはたらく垂直抗力の大きさと静止摩擦力の大きさはいくらか。 fmg (3)皿Bに質量/1m のおもりを一つずつゆっくりとのせていくと、やがて物体Aはすべりだした。 すべりだした ときにのせたおもりの数は何個か。 yo

(3)についてです。 どうして亜鉛原子がイオンになると溶けるんですか？

1電池 ① 図のような装置をつくったところ、 →教科書p.48~51、56~59・本誌p.14、18 09 モーターが回った。 また、 銅板の表面 あえん には赤い物質が付着し、 亜鉛板はとけ 出した。 □ (1) 銅板と亜鉛板に接続しているク リップをつなぎかえると、 モーター の回転は、図のときと比べてどうな るか。 次のア~エから選びなさい。 ア. 同じ向きに、 同じ速さで回る。 ウ. 同じ向きに、 さらに速く回る。 亜鉛板 硫酸亜鉛水溶液 液 セロハン膜 板 硫酸銅水溶液 モーター イ. 回る向きが反対になる。 エ. 回らない。 (2) 銅板の表面に付着した物質の化学式を書きなさい。 (3) 亜鉛板がとけ出したのは、 亜鉛原子がイオンになったからである。 このイオンの名前と化学式を書きなさい。 くだものでんち

どうなるのか理由も一緒に教えてください🙏 中3理科です

図のような装置をつくったところ、 モーターが回った。 また、 銅板の表面 あえん には赤い物質が付着し、 亜鉛板はとけ 出した。 □ (1) 銅板と亜鉛板に接続しているク リップをつなぎかえると、 モーター の回転は、図のときと比べてどうな るか。 次のア~エから選びなさい。 ア. 同じ向きに、 同じ速さで回る。 ウ. 同じ向きに、 さらに速く回る。 銅板 硫酸銅水溶液 亜鉛板一 硫酸亜鉛水溶液 液 セロハン膜 モーター イ. 回る向きが反対になる。 エ. 回らない。

4個だと思ったのですが答えは2個でした💦どうしてこうなるのか教えて欲しいです

化学 問3 アンモニア NH3 や塩化物イオン CIのような非共有電子対をもった分子や陰 イオンは、金属イオンに配位結合することができる。 このようにしてできたイオ ケンを錯イオンといい, 錯イオン中の中心金属イオンに配位結合している分子やイ オンを配位子という。錯イオンの構造として、直線形, 正方形, 正四面体形,正 八面体形 (図1に示す) などの構造が知られている。 6配位 (中心金属イオンに配 位子6個が配位結合している) の錯イオンが正八面体構造をとることは,アルフ レッド・ウェルナーの研究によって解明された。 異なる配位子が配位結合した錯イオンでは異性体が存在することがある。 1個 のコバルト(II)イオン Co3+に3個の配位子Aと,配位子Aとは異なる3個の配 位子Bが配位結合した錯イオンがある。 この錯イオンの異性体の数はいくつか。 最も適切な数値を,後の①~④のうちから一つ選べ。 19 21 イオン n a 10 製法 200 ア と 図16配位の錯イオンの正八面体構造 ①1 ② 2 ③ 3 ④させ <-19- 108 01 C. 2

中3技術です。どんなのがあるか教えてください🙏 2枚目が例です

学びをいかそう ①機器名 ■身の回りにある機器は, どのようなエネルギーの 変換を利用して動いてい るのでしょうか。 ②動く仕組み エネルギー変換の技術の原理・法則と仕組み 章