解答の中の一つ目の赤字の部分のように、n＝2mと置く時、なぜシグマの上には2mではなくてmを置くのでしょうか？？

基本事項 数列 例列 同じ項を, えて書く 例題 重要 28 S2m, S2m-1 に分けて和を求める 一般項が am= (1) n+1 M... 00000 -1)n2で与えられる数列{a} に対して, Sn=ak とする。 RQxdx=1.2.3.)をkを用いて表せ。 [(2) Sm= 指針 | (n=1, 2, 3, ・・・・・・) と表される =2 k=1 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから, 和は簡単に求められない。 次のように頭を2つずつ区切ってみると =bbl =bs 「上のように数列{b} を定めると, bk=ak-1+a2k (kは自然数)である。 よって、m を自然数とすると [1]nが偶数、すなわちn=2mのときはSon = bi=2(ashitaw)として求め られる。 S2m-1=Szm k=1 k=1 [2]が奇数,すなわちn=2m-1のときは,Sam = Sam-1+α2mより S2m-azm であるから, [1] の結果を利用して S2m-1 が求められる。 このように,nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める (1) a2k-1+αzk=(-1)2k(2k-1)^+ (−1)2k+1(2k)2 =(2k-1)-(2k)=1-4k すい。 13, 公比3, 〇等比数列 解答 (2) [1]=2m (mは自然数) のとき m k=1 =m-4.123mm+1)=-2m-m m S2m=2(a2k-1+azk=2(1-4k) k=1 n m= であるから 2 Sn=-2(2)²- 1.2 14 n 2 2n(n+1) [2]=2m-1(mは自然数)のとき azm=(-1)2m+1(2m)=-4m² であるから S2m-1=Szmazm=-2m²-m+4m²=2m-m (-1) =1, (−1)数=-1 ={(2k-1)+2k} ×{(2k-1)-2k} S2m= (a1+a2) + ( as+αs)+...... +(azm-1+azm) Sm=2m²-mに m= =1/27 を代入して.n の式に直す。 AS2mm=S2-1+a2 を利用する。 451 1章 ③種々の数列 2h Inentl は等比 n+1 m= であるから 2 S,=2(n+1)_n+1/2 (n+1)((n+1)-11 =1/21m(n+1) [1], [2] から Sam-1=2m²-m をnの 式に直す。 (*) [1], [2] のS” の式は 符号が異なるだけだから、 Sn= (−1)"+1 n(n+1). (*)のようにまとめるこ (*) 2 とができる。 一般項が=(-1)n(n+2) で与えられる数列{a} に対して, 初項から第n項ま S+1 練習

反復試行の問題について質問です！ マーカーを引いたところが分かりません。

例題 228 反復試行による点の移動 [1] [頻出 右の図のような, 1辺の長さが1の正六角形ABCDEFAがわか の頂点を移動する点Pがある。さいころを投げて,奇数 B が出ると反時計回りに 3, 偶数が出ると時計回りに1だ け点Pを移動させる。 点Aを出発点として, さいころを 5回投げたとき,点Pが次の頂点にある確率を求めよ。 (2)頂点 C (1) 頂点 D さいころを投げる試行を5回 反復試行 まれD 1101 F 思考プロセス « Re Action 反復試行の確率は、その事象が起こる回数を調べよ 例題 225 点Pが頂点D, Cにあるためには, 奇数, 偶数の目が それぞれ何回ずつ出ればよいか考える。 345 00 日田圃 未知のものを文字でおく 以下 +3 P 1 91 奇数の目がη回出るとする 7 一点Pは反時計回りに 偶数の目は (5-n) 回= だけ移動 819 (1) 頂点 D = ..., -3,3, 9, 15, 正の向き 反時計回り (2)頂点 C =.... -4, 2, 8, 14, 生 さいころの奇数の目は1,3,5の3つであるから,奇数の 3 1 目が出る確率は 6 2 さいころを5回投げて, 奇数の目がn回(nは0≦x≦5 の整数) 出たとすると,点Pは頂点Aから反時計回りに 3n+(-1)(5-n)=4n-5 4n-5: だけ移動する。 このとき偶数の目が (5n) 回出る。 (1)点Pが頂点Dにあるのは, 4n-5を6で割った余りが 3となる場合であるから, n=2,5のときであり,これ らは,互いに排反である。 出発点Aを基準に考える。 4n-5-5-13 n 0 1 2 3 4 5 71115 よって、求める確率は C2 (12) 2(1/2)+(1/2) 5 頂点 B F D B F D 11 32 0.513 (2)点Pが頂点Cにあるのは, 4n-5を6で割った余りが 2となる場合であるが,これを満たす整数nは存在しない。 よって、点Pが頂点Cにあることはない。 したがって、求める確率は 0 S 512 上の表を参照。 0.513

数Bです。画像の赤の線で引いているところがわからないです。40²からなにを判断しているのでしょうか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

重要 例題 24 群数列の応用 1 1 3 1 3 5 1 3 5 1 7 ...... 数列 1 2'2' 3'3'3'4'4'4'4'5' ・について うにし 5 (1) は第何か。 毎回(2) この数列の第 800 項を求めよ。 基本23 (3)この数列の初項から第800項までの和を求めよ。 CHART & SOLUTION 群数列の応用 1 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる ② 第群の最初の項や項数に注目 分母が変わるところで区切りを入れて群数列として考える。 (1),(2)は,まず第何群に含ま れるかを考える。 (2) では,第 800 項が第n群に含まれるとして次のように不等式を立てる。 群 第1群 第2群 第3群 個数 1個 2個 3個 第 (n-1) 群第n群 (n-1) 個 n1 第800項はここに含まれる →第(n-1) 群の末頃までの項数 <800≦第n群の末頃までの項数 (3) は,まず第n 群のn個の分数の和を求める。 1 1 31 3 51 3 5 71 12'23'3 34'4'4'45' のように群に分ける。 (1)は第8群の3番目の項である。 ま ←第n群の番目の項は 2m-1 n + k +3 = 12.7. ・7・8+3=31 であるから 第 31 項 k=1 n-1 n ← ① で n=8,2m-1=5 2kは第7群までの項数 k=1 (2)第800 項が第n群に含まれるとすると Σk <800≦群までの項数は よって (n-1)n<1600≦n(n+1) k=1 n k=1 39・4016004041 から, これを満たす自然数nはn=401600402 から判断。 = 1 k=1 (3) 第n群のn個の分数の和は(2k-1) - 39 800-k=800- ･･39・40=20 であるから 39 40 • n² = n n ゆえに,求める和は k + (1 39 3 5 39 + + + k=1 40 40 40 40 39.40+ 20 1 1 402 ・20(1+39)=790 DRACTICE 210 nの不等式を解くので はなく見当をつける。 ←①でn=40,m=20 k=1 (2k-1) =2. • ½n (n+1)—n=n² 1から始まるn個の奇 数の和は? これは覚 えておくと便利である。

中1の数学でわからない問題があります。 この数を？にして計算してみました。 ？=4x+3となりましたが、そこから2で割るというところがわかりません。 解説を見ても、なぜそうなるのかわかりません。 答えは2x+1のようです。

(2)4でわると商がxで余りが3となる数がある。 この数を2でわったときの商を 求めなさい。 ?÷4=つけ+3 ?=4x+3

2mn+nは整数だから、2（2mn+n）は偶数である。ってどういう意味ですか？整数だから偶数…❓

2 奇数と偶数の積は偶数になることを確かめたい。 (例) 3×4=12 5×2=10>(奇数)×(偶数) ( 偶数) 11×20=220 e+5 □ (1) 奇数と偶数をそれぞれ整数m n を使って表しなさい。 1891+P -SYAF 答奇数 2m+1 偶数 12 2n □ (2) 「奇数と偶数の積は偶数になる。」 ことが成り立つことを証明しなさい。 ( 3 ==-5055' (+39) (3+)-(39+9)(-39) 0830820 答 $200 (証明) 奇数、 偶数は整数 m n を使って、 それぞれ2m+1 2n と表される。 5200(2m+1)×2n=4mn+2n =20 =2(2mn+n) 2mn+nは整数だから、 2(2mn+n) は偶数である。 したがって、 奇数と偶数の積は偶数になる。

丸で囲ってあるところはどう計算したらでますか？

2 奇数と偶数の積は偶数になることを確かめたい。 (例) 3×4=12 5×2=10>(奇数) x (偶数) = (偶数) 11×20=220 □ (1) 奇数と偶数をそれぞれ整数m n を使って表しなさい。 185 答奇数 2m+1 偶数 □ (2) 「奇数と偶数の積は偶数になる。」 ことが成り立つことを証明しなさい。 答 (3) 3P 3 (+0)-(309)(-39) 18 2n $200 (証明) 奇数偶数は整数 m n を使って、 それぞれ2m+1, 2nと表される。 5200(2m+1)×2n=4mn+2n =20. (30-6-50 (=2(2mn+n) 2mn+nは整数だから、 2(2mn+n) は偶数である。 したがって、 奇数と偶数の積は偶数になる。

どう考えたら奇数が2m+1、偶数が2nになるんですか？

2 奇数と偶数の積は偶数になることを確かめたい。 (例) 3×4=12 5×2=10〉 (奇数) x (偶数)= (偶数) 11×20=220 □ (1) 奇数と偶数をそれぞれ整数 n を使って表しなさい。 18+0 18 答奇数 2m+1 偶数 2n 24

上の式と下の式を計算すると答えが異なるのですが、なぜ別物になるのですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

2 x3+x+x 3+x+x 161 |-

国語の質問です マークをつけて読み、内容理解をしながら読めるようになりたいと思っています。ただ、いつもなんとなくでマークをつけるだけで文章の本質が分かっていなくて結局何が言いたいの？ってなります。どのようにしていけばスラスラ内容理解しつつ読めるようになれますか？また、写真の... Read More

6 5 4 3 2 1 ||{ ZAV 対比マーク 逆接マーク 要約・言い換えマーク 順接マーク 指示語マーク 重要接続語・文末表現マーク

自分で証明する時、nは整数だからの部分をを 2nは偶数だから、（2n）^2は偶数の平方である としたら×ですか？

思 5 数の性質の証明 教p.33 ~ p.36 2つの続いた奇数の 積に1を加えた数は、 1×3+1=4=22 偶数の平方になります。 3×5+1=16=42 このことを、次のよう 5×7+1=36=62 に証明しました。 にあてはまる式を書きなさい。 [証明] ( )の形!絶 2つの続いた奇数は、 整数 n を使って 2n-1、 と表される。 2/271) この2つの続いた奇数の積に1を加えると. (2n-1) (201 = 4 = = =4m² = ( 204022 )+1 +1 nは整数だから、(2m)2は偶数である。 したがって、 2つの続いた奇数の積に1を 加えた数は、偶数の平方になる。