質問です。 下線を引いた部分はなぜ必要なのでしょうか?? 教えて下さい〜!!! 宜しくお願いします。

次の問に答えよ。 x-3 (1)* y = x-2 求めよ。 のグラフと直線y=x+k が接するような定数kの値を x+1 (2) y = x 数mの値の範囲を求めよ。 のグラフと直線y=mx-1 が共有点をもたないような定

4step 337(3) 漸近線を求めるやつで、マーカー部分がなぜこの式になるのか分かりません。

337 次の関数のグラフの概形をかけ。 (1) y=-x2(x2-6) =x2-3 x-2 に対して lim y=

4step 336(3) なぜ変曲点はないんですか？x=0を境に上に凸と下に凸で入れ替わってるから変曲点になるんじゃないんですか？

336 次の曲線の凹凸を調べ, 変曲点を求めよ *(1) y=x3-3x²-12x+1 (2) 区(4 1 x →(3) y=x+-

初めに書いてる 共有点の座標を(x,y)とするとy=f(x)かつy=f^-1(x) この部分書く意味と必要性はありますか？ 個人的には2行目から始めて良いと思ったのですが

168 重要 例題 97 関数とその逆関数のグラフの共有点 |f(x)=x2-2x+k (x≧1) の逆関数をf''(x) とする。 y=f(x)のグラフと 基本 y=f(x)のグラフが異なる2点を共有するとき、定数kの値の範囲を求めよ 指針 逆関数 f''(x) を求め, 方程式f(x)=f'(x) が異なる2つの実数解をもつ条件を考えても よいが、無理式が出てくるので処理が煩雑になる。ここでは、逆関数の性質を利用して 次のように考えてみよう。 共有点を持つと f(x)かつf(x) を満たすと述べ ているだけ 共有点の座標を(x,y) とすると, y=f(x) かつy=f'(x) である。 ここで, 性質 y=f(x)=x=f(y) x = f(y) が異なる2つの実数解 (の組) をもつ条件を考える。 x,yの範囲にも注意。 ******... 解答 共有点の座標を(x,y) とすると y=f(x) かつy=f''(x) y=f'(x) よりx=f(y) であるから、次の連立方程式を考える。 y=f(x)y=x²-2x+k (x≧1) y=f(x)→x-[(y)>x=y²-2y+k(y≥1)✪ (2) ①-② からy-x=(x+y)(x-y)-2(x-y) したがって (x-y)(x+y-1)=0 x≧1, y≧1であるから x+y-1≧1 ゆえにx=y よって, 求める条件は, x=x2-2x+kすなわち x2 - 3x+k=0 がx≧1の異なる2つの実数解をもつことである。 g(x)=x2-3x+hとし, g(x)=0の判別式をDとすると [1] D> 0 から (-3)²-4.1.k>0-)-(6-f よって 9-4k>0 に着目し,連立方程式 y=f(x) , ゆえにく 9 4 (3) 6000 [2] 放物線 y=g(x) の軸は直線x=2で, x=12/23 で 14 12/2 である。 [3] g (1) ≧0 から 12-3・1+k≧0 よって ≧2 9 ③,④の共通範囲をとって 25k</ 4 ...... [参考] y=x2-2x+kとすると x2-2x+k-y=0 よってx=±√12-(k-y) x≧1からx=√y-k+1+1 xとyを入れ替えて,逆関数 はf(x)=√x-k+1+1 A 逆関数f'(x) の値域は、 関数 f(x) の定義域と一致す るから y≧1 B 放物線とx軸がx≧1の 範囲の異なる2点で交わる条 件と同じ。 YA + 1 3_2 y=g(x) 検討 y=f(x)のグラフと y=f'(x)のグラフの共有点 y=f(x)のグラフとy=f'(x)のグラフは直線y=xに関して対称であるから、両者のグラフ に共有点があれば,それは直線y=x 上にあることが予想できる。 しかし,直線 y=x 上だけにあるとは限らない。 例えば, p.166 基本例題 95 (2) の結果から、 y=√-2x+4とy=-1/2x+2(x≧0) は互いに逆関数であるが,この2つの関数のグラフの 有点には,直線y=x上の点以外に,点 (2,0), 点 (0, 2) がある。 基本 (1) f(x) (ア)(g 練習 a>0とし、f(x)=x-2-1(-2)とする関数y=f(x)のグラフとその逆 ④97 4 関数y=f'(x) のグラフが異なる2点を共有するとき, α の値の範囲を求めよ。 Cp. 172 EX74 (2) 2つ 域を求 指針 (1) (2) 解答 (1) (ア) ( (イ) C まよ し (2) (gof y=(gc よって 検討 一般に つま ho(g- ま 944 同様 つま 練習 ②98

これ、教えてください！中学2年生数学です！早めにお願いしたいです！

20 15 171 3 1次関数y=ar+8 は, 定義域が −2≦x≦3のとき, 値域が b≦y≦14 で あるという。 次の各場合について、 定数 α b の値を求めなさい。 (1) a>0 (2) a<0 4 右の図のように, 3つの直線 fr =1/23x+1, y=-2x+9, y=- y= 2 9x - 5 3 - のそれぞれの交点を A, B, C とする。 (1) △ABCの面積を求めなさい。 (2) Bを通り,△ABCの面積を2等分 する直線の式を求めなさい。 B y 0 A C IC 15 20 山元 で進ん 8 右の図の 辺BC は 3 y= 20 y=--4/2 3 Cox (1) 長 点B (2) Al

例題74 解説で、どうやったら1行目の形から2行目の形に変わるのかわからないので教えていただきたいです！

126 重要 例題 74 1≦x≦5のとき、xの関数 y=(x-6x)+12(x-6x)+30 の最大値、 4 次関数の最 値を求めよ。 CHART & SOLUTION 4次式の扱い 共通な式はまとめておき換え 変域にも注意 p.30 の4次式の因数分解で学習したように, x2-6xが2度出てくるから, x²-6x=t とおくと y=t+12t+30 と表され,t の2次関数の最大最小問題として考え ることができる。 ここで注意すべき点は、tの変域は,xの変域 1≦x≦5 とは異なるということである。 1≦x≦5における x 6.xの値域がtの変域になる。 解答 x-6x=t とおくと t=(x-3)2-9 (1≦x≦5) xの関数 tのグラフは図[1] の実 線部分で、tの変域は -9≤t≤-5 yをtの式で表すと y=t+12t+30=(t+6) ²-6 ① における tの関数yのグラフ は図 [2] の実線部分である。 ① において, y は t=-9 で最大値3 t=-6 で最小値-6 をとる。 t=-9 のとき 図 [1] から t=-6 のとき x=3 PRACTION x2-6x=-6 [1] [2], O 1 3 51 い 11 最大 1 1 1 1 1 最小 I/ 11 すなわち x2-6x+6=0 これを解いてx=3±√3 ②,③は 1≦x≦5 を満たす。 以上から x=3 で最大値3, x=3±√3 で最小値-6 をとる。 17 1/ -5 -6 [1] グラフは下に凸で x=3は定義域 1s の中央にあるか x=1,5 で最大値 x=3 で最小値- をとる。 [2] グラフは下に凸で t=-6 は定義域 5 右寄 あるから,yは t=-9 で最大値 t=-6 で最小値 をとる。 Fin 関数はxの式で られているから、最大 最小値をとる変数の値 で答える。

この問題の3番が分かりません‼️ テスト一週間前で焦ってます汗汗汗 助けてください😭😭

2 関数y=ax2 (a≠0) について、定義域と値域が次のようになるときの定数aの値を それぞれ求めなさい。 (1) 定義域が4≦x≦-2, 値域が 3≦y≦12 (2) 定義域が −2≦x≦3, 値域が −6yO (3) 定義域が-√2≦x≦√3,値が 0≦y≦6

数Ⅰ の二次関数の最大，最小の範囲 の問題です。 1番は絶対値が入ることや、aの範囲の定め方が分かりません。 2番は問題の意味から分かりません。

□ a は実数とする。関数f(x)=x^²-a|x-2|+αの最小値をaを用いて表せ。 ② a b は定数で, a > 0 とする。 2次関数f(x)=ax2-2x+bの定義域を-1≦x≦2 と し, f(-1)<f(2) を満たすとする。 関数 y=f(x) の値域が-1≦y≤7 であるとき,定 数α, b の値を求めよ。

どうしてこうなるか分からないです🙏🏻

□ 281 αは定数とする。 関数 y=2asino-cos²d (0≦0≦x) の最小値を求めよ。 ※わけ m est ----------‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ 281 定義域に注意し,αの値の範囲によって場合分けする。

θの範囲からxの取りうる値の範囲を出す方法が分かりません。

48 [ ただし,(ケ) (コ) とする。 ヒント 極値と区間の両端の値を比較 x= x= x= △109 関数y=4sino-cos 0-12sin0+9 (0≧0≦)の最大値と最 104 小値を求めたい。 sin0=xとおいて,yをxの式で表すと y= カ また,0≧0≦2のとき、xのとりうる値の範囲は (イ) の範囲におけるyの値の増減を調べることにより,yは ESPER ウ オ すなわち 0 で最小値 エ キ サ で最大値 191 すなわちで最小値 ヒント おきかえたものの定義域内で増減を調べる をとる。 グラフ グラフの概形 の概形 y₁ TOI ON 〒 0≦x≦1の部分