（2）で誘導に乗らずに図形的な処理をして一般項を出してしまったのですがこの場合帰納法で証明してから一般項を決定する方がいいのでしょうか？

Warm Up... ***** 59 1辺の長さが1の正方形を Si とし, S, に内接する円を C.C に内接する1 つの正方形を S2, S2 に内接する円を C2 とする。 以下同様に, 自然数nに対し, 正方形 Sn, 円 Cnを定める。 すなわち,正方形 S の内接円が Cn であり, 正方 形 Sn+1 は円 C に内接している。 (1) S の1辺の長さを1とするとき (²/ (2) 数列{ln}の一般項を求めよ。 で表せ。 の半径をIn (3) Snの内部からCの内部を除いた部分の面積をaとする。 Σan を求め n=1 よ。 AS+Stee.e [15 神奈川大〕 mith

どうしたら(x、y)が求められるんですか？

295 (1) 等式を変形すると (x-y)(x+3y)=5 x,yは整数であるから,x-y, x+3y も整数で ある。 よって (x-y, x+3y)=(1,5),(5,1), したがって (-1, -5), (-5, -1) (x,y)=(2,1),(4, -1), (-2, -1), (-4, 1)

物理、電気の範囲です🙇‍♀️ （ 2）の解き方を教えてほしいです！おねがいします

問6 真空中で, 十分に細く無限に長い棒に, 単位長 さあたりQの正電荷が均等に帯電している。 真空 中でのクーロンの法則の比例定数をk とする。 (1) 図のように, 長さL, 半径rの円筒を考える。 円筒の側面を貫く電気力線の本数を求めよ。 (2) 電気力線の密度が電界の強さに等しいことか ら、円筒の側面上での電界の強さEを求めよ。 -L (1) ko LQ本 (2) 2koQ r 第1章

電位のグラフの描き方教えてください x軸上のグラフはわかりますが、y軸上のグラフがよくわかりません💦

51 点電荷のつくる電位 問1 原点0での電位 Vo を求めよ。 問2 x軸上の電位V(x) のおおよその概形を描け。 問3y軸上の電位V(y) のおおよその概形を描け。 図のように、水平面上にx軸,y軸をとり,原点を0とする。 静電気力に関 するクーロンの法則の比例定数をk, 無限遠点における電位を0とする。はじ めに,x軸上の点A(a,0), 点B(-α,0)に正の電荷+Qを固定する。 + Q 次に,正の電荷+Qに外力を加え無限遠方からゆっくりとy軸上を移動させ て原点に置いた。 問4 無限遠方から原点0に正の電荷+Qを移動させる際に,外力がした仕 事を求めよ。 B(-a, 0) 0 ↑ y + Q 解答目標時間 : A(a,0) 10分 x

問2の解説で「Kmの値は変化しない」と書いてあるんですがよく分かりません。右のグラフを見ると変化してるように見えるんですが….

レベルアップ問題 39 酵素反応のグラフ (3) グラフ 計算 コハク酸脱水素酵素の反応速度と,基質であるコハク酸の濃度との関係を明らかにす るために、酵素濃度を一定に保ち、基質濃度を変化させて反応を調べたところ, 図1に 示すような曲線が得られた。 ここで、酵素反応速度 最大反応速度 Vmax, 基質 濃度 [S], ミカエリス定数 Km の間には, v= Vmax [S] Km+ [S] という式が成り立つ。さらに, 横軸に基質濃度の逆数を, 縦軸に反応速度の逆数をとりグラフにしたところ、図2のよ うな直線となった。 このグラフで, [S] を無限大 (∞),すなわち 1 →0にすること [S] で Vmaxが求まる。また,180にすることでKm が求まる。 反応速度 V Vmax 2 | 最大反応速度 Vmax_ (注) ミカエリス定数 Km: 最大反応速度の 1/2のときの基質濃度 0 Km 基質濃度 [S] B ひ 1 [S] 図1 基質濃度と反応速度の関係 図2 基質濃度の逆数と反応速度の逆数の関係 A 1 V 0 問1 図2において, 直線と縦軸 横軸との交点AとBの座標を, それぞれ Vmax また は Km の記号を用いて表せ。 (1) 2 問2 酵素濃度を半分にすると図2 の直線はどのように変わるか, 図 1 3 の ①~⑤の直線の中から1つ選 べ。 問3 コハク酸とよく似た構造のマ ロン酸はコハク酸脱水素酵素の 活性部位と結合して, 酵素反応を 阻害する。 このような阻害作用を もつ物質を一般に何と呼ぶか,そ の名称を答えよ。 問4 この実験においてマロン酸を一定量加えると, 図2の直線はどのように変わるか, (東京海洋大) 図3の①~⑤の直線の中から1つ選べ。 図3 マロン酸なし (3) (5) [S] 第2章代 謝

数Ⅲ無限等比級数で、無限級数の和 を求める問題です。 どなたか解き方を教えてください🙏

(3) WI 20/1 n=12n | 5″ (4) ☎ ³″−(−1)” n=1 4n

共通テスト対策実力養成数1・A30分演習 この問題の(2)のAP =ス/セの解き方がわかりません。問題文の「三角形PBCの外接円の半径Rの値は〜」がよくイメージできません。Rの値は点Ａに近ければ近いほど小さくなるのではないのですか？解説お願いします。🙇‍♀️

第2問 (配点25) [1] △ABCにおいて, AB=5,BC=7, ∠BAC=120°であるとする。 (1) CA=x とおく。 ∠BACについての余弦定理からxの2次方程式 x² + クケ が得られる。 よって, CA= I である。 3 また、△ABCの外接円の半径は 15 3 コ 1.5.3 sin 120⁰ ア 5 24 x イウ 0 サム ・2R キ3 か であり、 △ABCの面積 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) Car 120°= 25+ x²= 49

物理の電磁気の問題です。問4の解説お願いします。特に、どのような運動をするのかが説明できません。

Date (a,0) に電荷+ Qをもつ点電荷A を固定し, 位 y平面上の位置 真空中の 置 (-α, 0) に電荷+ Qをもつ点電荷 B を固定した。 ただしa> 0, Q > 0 とし, 重力の影響は無視できるとする。 文中に与えられた物理量の他に問題の解答に必要な物理量があれば,それを表 す記号はすべて各自が定義し, 明示せよ。 y a0 IA 問1 位置 (0, 2a) に生じる電場ベクトル (0,2a)につくる電場をそれぞれEA, とし, よび色の関係をベクトルで図示せよ。 また、 めよ。 8 点電荷A,Bが位置 を求めたい。 上の図に 亘お および色の大きさを求 問2 位置 (0, 2a) での電位を求めよ。 ただし電位の基準点は無限遠にとるも のとする。 問3 さらに電気量e (e > 0) をもつ電子を位置 (0, 0) に置いた。 電子を位置 (0,0)から, 位置 (0, 2a) までゆっくり動かすために必要な仕事を求めよ。 問4 つぎに問3の電子を位置 (0.6)において固定した。 ただし6 > 0 とする。 b が α に比べて十分小さいとき, 電子にはたらく力がbに比例することを示 せ。 必要があればもが α に比べて十分小さいときに成り立つ式 d² +62 = d² を用いよ。 また、電子を静かに放すとどのような運動をするか説明せよ。 た だし, 電子はy軸方向にのみ運動するものとする。

何を言っているのかイマイチ分からなかったので有識者の方ご教示お願いしたいです🙏🙏🙏

分母0だから分子→0ってなんで? 分母0だから分子→0ってなんで? 関数の極限定番の問題に、下のような例題がある。 分母→0にも関わらず, 無限大に 発散せず,一定値に収束しているから, ｢分子→0が必要条件」 的な解答が目立つが、 典型的な生徒の反応は 「なんで?」 である。 要するに、教科書の標準的な記述では、生徒が納得しないのだ。 例題 次の等式が成り立つように、 定数a, bの値を定めよ。 a√x + b x-1 lim 3-1 lim a√x+b lim が成り立つとする。 lim(x-1)=0 であるから lim (4√x+b) = 0 すなわち l 逆に、このとき =2 a√x+b x-1 lim (a√x+b)=lim. ー1 すなわち a+b=0 積の極限とみる ただ, 教科書の記述をよく見てみると, そう考えられる理由はきちんと記述されている｡ その考え方すらショートカットして、 結果だけを用いるから生徒が納得しないのだ。 よって,次のように、 理由も含めて記述してしまうのが得策である。 fl lim =2 =2 a√x+b x-1 a√x+b x-1 ① が成り立つとすると ゆえに ① a+b=0 =lim (x-1)=2.0=0 b=-a (√x-1)(√x+1) 以下略 Pl (x-1)(√x+1) であるから a=4のとき ① が成り立ち, ② からぁ=-4 a =//= 圈 a=4,b=-4 a √x+1 =lim 必要条件であることの方が重要 上の解答では、 ② が ① であるための必要条件にすぎないことの方が重要である。 ぜひ､試してみてほしい。 =2

こちらの(1)の問題についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜなみABをま1/4波長分ずらすのですが？？教えていただきたいです。

195.定常波の腹と節 振幅 0.3m, 波長4 mで, x軸を正の向きに進む正弦波Aと, 負の向きに進む正弦波Bがある。 彼は無限 に続いているが, 図には, それぞれの正弦 波のようすを1波長分のみ示している。 A, -0.3 Bの合成波は定常波になる。 (1) 0~10mの範囲で, 節の位置はどこか。 (2) 0~10mの範囲で、腹はいくつできるか。 また, 腹の位置の振幅はいくらか。 ヒント それぞれの波が進み, 同位相で重なる点が腹, 逆位相で重なる点が節となる。 例題24 y[m]↑ 0.3 A 0 VA --B x〔m〕 2 3 4 5 6 7 8 9 10