(3)の丸したところが分かりません！なぜ1/2にするのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題) (配点20) 太郎さんのクラスと花子さんのクラスでは、修学旅行で新幹線を利用すること になった。二つのクラスの人数は合わせて80人である。 また,新幹線の座席は, 2列シートまたは3列シートになっている 使用するシートの中に空席ができないように座席の割り振りを考えよう。 (1) 2列シートをxシートだけ使い, 3列シートをシートだけ使うとする。 このとき、x,yは方程式 2x+3y=80 を満たす。 ① において, x=1 とすると, y = アイであり 2・1+3・ アイ=80 が成り立つ。 ①,②から, 方程式 ① の整数解を求めると, kを整数として ウk+1,y= エオ+ カキ と表される。 方程式 ① を満たす0以上の整数x,yの組は全部でクケ組ある。 座席を割り振るとき, できるだけ2列シートだけや3列シートだけに偏るこ とがないようにしたい。 すなわち, |x-yl が最小になるようにするとき 2列シートをコサ シート, 3列シートをシスシート 使用すればよい。 .2 (第7回 19 ) (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) (2) (1)より、二つのクラスの80人の座席を使用するシートの中に空席ができ ないように割り振ることができた。 次に、人数Nが2以上の場合、どんな人数であっても、使用するシートの 中に空席ができないように座席を割り振ることができることを確かめよう。 例えば, N = 2,3,4,5について などと表すことができる。 一般に, 2以上のある自然数Aについて, 0 以上の整数x,yを用いて 2x+3y= A と表されたとする。 このとき, x,yのうち少なくとも一つは正の数であり, y≧1のとき 20 セ +3( x≧1のとき 2 =2のときは, x=1, y=0 として N = 2.1+3.0 N=3のときは, x=0, y=1として N=2.0+3・1 N=4のときは, x=2, y=0 として N=2・2+3.0 人間 N=5のときは, x=1, y=1として N=2・1+3・1 t (0) ソ x-2 y-2 タ チ +3 チ (1) x-1 =A+1 と, A +1 を表すことができる。 これを繰り返せば、2以上のどのような自然数も2x+3y (x,yは0以上の 整数) の式で表すことができる。 y-1 =A+1 セ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) (2) y タ ≧0, ≧0, (第7回20) x+1 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ③ y+1 チ N N (4) x+2 y+2 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)

数学です 👇🏻写真 答えてくださった方+👤𝐅𝐨𝐥𝐥𝐨𝐰＆📒💞します 至急です🏃💨

発展問題 四角形 ABCDの辺AB, BC, CD, DA の中点をそれぞれ E, F, H, G とし,対角線 AC, BD をそ れぞれ M, N とする.このとき, 3つの線分EG, FH, MN は共通の1点で交わる. (1) 4点 A,B,C,D の座標を決めると,Pがどんな点か簡単に想像がつく。 この方法で上のことを証明せよ. (2) モービルを使って, 上のことを説明せよ. C F B P E H A G D

(3)の丸したところが分かりません！なぜ半分にするのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題) (配点20) 太郎さんのクラスと花子さんのクラスでは、修学旅行で新幹線を利用すること になった。二つのクラスの人数は合わせて80人である。 また,新幹線の座席は, 2列シートまたは3列シートになっている 使用するシートの中に空席ができないように座席の割り振りを考えよう。 (1) 2列シートをxシートだけ使い, 3列シートをシートだけ使うとする。 このとき,x,yは方程式 2x+3y=80 を満たす。 ①において, x=1 とすると, y = アイであり 2･1+3・ アイ=80 が成り立つ。 ①,②から, 方程式 ① の整数解を求めると, kを整数として x= ウk+1, y = エオ+ カキ と表される。 方程式 ① を満たす0以上の整数x,yの組は全部でクケ組ある。 座席を割り振るとき,できるだけ2列シートだけや3列シートだけに偏るこ とがないようにしたい。 すなわち, |x-yl が最小になるようにするとき 2列シートをコサ シート, 3列シートをシスシート 使用すればよい。 ..② ( 第7回 19 ) (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) (2) (1)より、二つのクラスの80人の座席を使用するシートの中に空席ができ ないように割り振ることができた。 次に,人数Nが2以上の場合、 どんな人数であっても、 使用するシートの 中に空席ができないように座席を割り振ることができることを確かめよう。 例えば, N = 2,3,4,5について などと表すことができる。 =2のときは, x=1, y=0 として N = 2.1+3.0 N=3のときは, x=0, y=1として N = 2.0+3・1 N=4のときは, x=2, y=0として N=2・2+3.0 人 N=5のときは, x=1, y=1として N=2・1+3・1 一般に, 2以上のある自然数Aについて 0 以上の整数x,yを用いて 2x+3y=A と表されたとする。 このとき, x,yのうち少なくとも一つは正の数であり, y≧1のとき 20 セ +3( + ≧0, t (0) x-2 ソ チ x≧1のとき 20 と, A +1 を表すことができる。 これを繰り返せば, 2以上のどのような自然数も2x+3y (x,yは0以上の 整数)の式で表すことができる。 タ y-2 (1) x-1 +3 チ タ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) =A+1 y-1 =A+1 (2) x タ ≧0, x+1 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) (2) y (3) y+1 (第7回20) チ 2 2 (4) x+2 y+2 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)

アジア、アフリカで四大文明が発生した時期は今から約何万年前か教えて下さると助かります🥲

めあて 古代文明の共通点を考えよう。 文明が栄える 1 文明のおこり ○アジア、アフリカで四大文明が発生 特色 大河のほとりで(①農耕や牧畜 ↓ たくわえた食料をめぐる争い が発達 →神にしたがえる 支配者 (王、神官、貴族)と 支配される者 (農民、 奴隷) に分かれる =国家や都市の誕生 (②青銅器)や(③鉄器 の発展 「エジプト】 、貨幣や文字の

数B 空間ベクトル 下の写真の赤マーカーについてです。 OAベクトルのところで、(1-s-t)ではなく、uなどと置いて、『ただしu+s+t=1である』というのは間違えでしょうか？ 簡単に言うと ①(1-s-t)→uは可能か ②u+s+t=1または(1-s-t)+s+t... Read More

F 19 平面の方程式 新 入試につながる 実戦力 P問題 間違えたら✓を入れて、翌日以降にもう1度解きそう。 3点 (2.0,1),B(0, 3,0), C(3,1,2)を通る平面の方程式を求めよ。 空所を埋めながらポイントをつかもう! 答えは、右ページの下 問題を 平面の方程式の問題。 どのような条件があれば平面が決まるかを考えることがポイントだ。 読み取る 一般に3つの点があると1つの平面が決まる。この問題は、与えられた3点を通る平 を決定する問題だ。 その方程式を求める方法はおもに2つあり、1つは「4点が同一平面上にある条件」を解 いる方法で、もう1つは「法線ベクトル」を用いる方法だ。 両方とも挑戦してみよう。 ◆ 「4点が同一平面上にある条件」 を用いて解く ます。 「4点が同一平面上にある条件を用いる方法」を考えていこう。 点P(x,y,z)が平面ABC 上にあるとき. OP=( OA+8OB+tOC を満たす実数 s, t が存在する。 これに各点の座標をあてはめると、次の連立方程式を得る。 [x=2-2s+t AB.n=-2n+3n-n=0…..…. ① AC n +②より, -n +4n2 =0 よって、n=4ng -+②×2より 5n+n」=0 よって, n』 -5n2 Cº ....... ② •A これらの方程式からs, t を消去し, 平面の方程式を求めよう。 ◆ 「法線ベクトル」 を用いて解く もう1つの解き方である 「法線ベクトルを用いる方法」 を考えていこう。 平面に垂直 なベクトル(法線ベクトル) が具体的に求められると, それを用いて平面の方程式も 求めることができる。 そこで,AB=(-2,3,-1), AC = (1,1,1) の両方に垂直なベクトルを n=(ni, nz, n) とすると, 発展レベル ●B •P AB AC の両方に 直なベクトルを求め う。 これが､平面ABC の法線ベクトルとなるん だ。 [[解答・解説] 空間ベクトルの応用問題 19 平面の方程式 問題が解ける! 思考プロセス 「問題を 読み取る 解答の方針を 考える よって, 一般に3つの点があると1つの平面が決まる。 この問題は、与えられた3点を通る平 を決定する問題だ。 その方程式を求める方法はおもに2つあり、 1つは ｢4点が同一平面上にある条件」を 用いる方法で、もう1つは 「法線ベクトル」 を用いる方法だ。 両方とも挑戦してみよう。 問題 解答 答えが合っているかだけでなく、 解答中のポイントができているか振り返ろう! 点P(x, y', z) が平面ABC 上にあるとき, OP=(1-8-00A+SOB+1OC を満たす実数 s.tが存在する。A 図4点が同一平面上にある条件を述べた] したがって 平面の方程式を求める2つの方法のポイント 「4点が同一平面上にある条件」 を用いる場合は平面ABC上に第4の点P(x,y,z) あるための条件を利用する。 つまり, 「OP=(1-s-t) OA+sOB +10C｣ という表し方一 「法線ベクトル」 を用いる場合は AB AC の両方に垂直なベクトル n を求めよう。 (x, y, z)=(1-s-t) (2, 0, 1)+s(0, 3, 0)+(3, 1, 2) ①② より. x=2-2s+t ...... ① y=3s+t ...... ② z=1-s+t ...... ③ 連立方程式をつくった｣ まず注意! 連立方程式を解こうとしないように B = (2-28-2t, 0, 1-s-t)+(0, 3s, 0)+(3t, t, 2t) =(2-2s+t,3s+t, 1-s+t) x-y=2-58 ...... ④ ②3 より、 y-z=-1+4s ······ 5 ①x4+⑤ ×5 より, 4x+y=5z = 3 よって求める方程式は. 4x+y-52-3=0 ......(答) 平面の方程式を求めた｣ A要 4点が同一 る条件を利 4点 A. B.C.Pが 3 A, B, C に点もある OP = (1-8-1 を満たす実 1 B この問題です 「式」 たいものは この連立方 式の数が足 ｢解く」こ 程式を解 ように注

(3)の解説お願いします。

隆雄さんと晴美さんは,摩擦で生じた電気によってはたらく力を調べるため, 図1のように、2 発展問題 本の竹ひごをセロハンテープで木の棒に固定した。 次に、2本の同じプラスチック製の曲がるス り曲げて, 一方の竹ひごにさし, 木の棒を水平にしてストローBを近づけると, ストローAは, トロー A, B をティッシュペーパーでこすった。 その後, 図2のように,ストローを直角に折 図2のQの向きに振れた。 図1 150 第4章 電流とその利用 竹ひご 木の棒 セロハンテープ 図2 ストロー B D |ストロー PQ (1) 下線部Aについて, このとき生じた電気を ① という。また, ストローとティッシュペーパ イ異なる)。 ーがそれぞれ帯びた電気の種類は② (ア同じである (1) えなさい｡ に適当な語を入れなさい。 また,②の()の中から正しいものを1つ選び,記号で答 [TES ] @[ ] (2) ストローBのかわりに,同じ側から下線部④のティッシュペーパーをストロー A に近づけた とき,ストロー Aはどうなるか。次のア~ウから1つ選び,記号で答えなさい。 ア 動かない。 図2のPの向きに振れる。 [ ] ストロー B ウ 図2のQの向きに振れる。 次に,再び, ストロー A, B をティッシュペーパーでこすっ 図3 たあとに直角に折り曲げ, 図1の2本の竹ひごにさして木の棒を 水平にすると、図3のようにストロー A, B は開いた。 その後, 金属製の薬さじを上から下にストローAにそっとふれながら動 かしていくと,ストロー A,Bの先端の間隔は,薬さじをふれ させる前よりも小さくなった。 (3) 下線部B について,ストロー AがストローBから受ける電気の力について正しく説明して るものはどれか。 次のア~カから2つ選び, 記号で答えなさい。 28 [ ストロー A アストローBがストローAから受ける電気の力と比べて大きい。 イストローBがストロー Aから受ける電気の力と比べて小さい。 ウストローBがストローAから受ける電気の力と等しい。 エ薬さじにふれさせる前と比べて大きい。 オ 薬さじにふれさせる前と比べて小さい カ薬さじにふれさせる前と等しい。 RO-

数学B青チャートの問題です 解説は理解しているのですが、この問題を斜交座標で解いてみたくてどうやるのか教えてください！ 斜交座標と長さが相性が悪いのは分かっていますが、斜交座標で解けそうな気がして気になっちゃいました 解決のヒントになれば良いのですが、|2a-b|=1と|a... Read More

410 00000 重要 例題 19 ベクトルの不等式の証明 (2) 平面上のベクトルa, T が |2a+6=1, |a-36|=1 を満たすように動くとき, 3 · ≤lã+õ|≤· 5号となることを証明せよ。 7 重要 18 指針「条件を扱いやすくするために 20+6=p, a-36=d とおくと、与えられた条件は ||=1, ||=1 となる。 そこで, a +6 を p, g で表して, まず la +6 のとりうる値の範 囲について考える。 la +部は -g を含む式になるから, p.409 重要例題 18 (1) で示した不等式 -|pl|g|pqs|pl|al を活用する。 CHARTとして扱う 解答 2a+b=p ①, a-3=q ② とおく。 (①x3+②)÷7, (①-② ×2)÷7 から a=¾b+79, b=46-¾à よって、a+b=11で、ほ==1であるから |ã + b³²=|¾ß——à³² = 1 (16|5³²—8p•à+|q³²³) 17 8 →→ 49 49 p.q Deze, -pilg|≤p·g≤lpilg|, |p|=|9|=1TB3D³5 = -1≤p.q≤1 17 121, 1-8 slá+b³≤ 17 + 8 + sla+of≤ 25 ゆえに, 49 49 49 49 3 したがって // s≤|ã+b|s- 7 別解](上の解答3行目までは同じ) a+6=11/19より.7(+6)=4D-dであるから, 不等式 |a|-|6|≦ la +6≦|a|+|6|を利用すると |4p|-|-g|≤|4p+(−q)| ≤|4p|+|−ģ| 4|6|-|g|≡|4p-g|4|5|+|g| よって |l=||=1であるから 3≤14p-q|≤5 ゆえに 3≤|7(ã+6)|≤5 ¢*b5 ¾/7/slā+615 2/1/20 €19 3 121 <a, bの連立方程式 [2a+b=p la-3b=g を解く要領。 35 -sä·bs- となることを証明せよ。 121 ◄ ½(¹ñ−ā)·(¹ñ−ā) 等号は と が反対 の向きのとき, 右の等号は とが同じ向きのとき. それぞれ成立。 平面上のベクトルa, F が \54-25|=1, |20-36|=1を満たすように動くとき. p.409 重要例題 18 (2) で示 した不等式。 a の代わりに 4 を の代わりに を代入 *

数学B青チャートの問題です 解説は理解しているのですが、この問題を斜交座標で解いてみたくてどうやるのか教えてください！ 斜交座標と長さが相性が悪いのは分かっていますが、斜交座標で解けそうな気がして気になっちゃいました 解決のヒントになれば良いのですが、|2a-b|=1と|a... Read More

410 重要 例題 19 ベクトルの不等式の証明 (2) 平面上のベクトルα, F が |2a+6=1, |a-36|=1を満たすように動くとき, 3 2 +6=0 となることを証明せよ。 | 7 重要 18 指針>>条件を扱いやすくするために 2a+b=b, a-36=d とおくと、与えられた条件は |p|=1, ||=1 となる。 そこで, a +6 を p, gで表して,まず la + 6P のとりうる値の範 囲について考える。 la+部はpg を含む式になるから, p.409 重要例題 18 (1) で示した不等式 -|||g|≤p·g≤|ø||g| を活用する。 CHART はとして扱う 解答 2a+b=p ①, a-36=q.. (①x3+②)÷7, (①-② ×2)÷7から ä=¾/b+¾â, ô=—ô-½ å 7 -212/20ID=||=1であるから |ã + b³²= | ¼ ñ——— ã³² = 1 (16|B³²—8p•à+lā³²) ◄(4B¬ā)·(4ñ—ā) ..... よって、a+b= = 1785-9 g 49 49 ② とおく。 ここで,-|pigsp.gs|pig, pl=||=1であるから -1≤p.q≤1 8 25 vožk, 17-3 slä+b³s 17 + 8 +5 ≤lä+óf≤ ²5 ゆえに, から 49 49 49 49 49 したがって -≤|ã+b|≤· 別解](上の解答3行目までは同じ) +6=4-212/10より.7(+6) =4-1であるから 不等式 101-16|≦10+6≦|a| +16を利用すると 3 141-1-q1145+(-a)| ≤|4p|+|-gál 4|p|-|g|≦\4p-g|≦4|p|+|g| よって |l=||=1 であるから 3≤|4p-q|≤5 ゆえに 3≤|7(ã+6)|≤5 **b5/sa+b√5 /1/20 5 sla+bls. <a b の連立方程式 2a+b=p la-36=g を解く要領。 等号は が反対 の向きのとき,右の等号は とが同じ向きのとき, それぞれ成立。 <p.409 重要例題 18 (2)で示 した不等式。 a の代わりに -4 4を の代わりに を代入。

(4)、(5)の考え方がわかりません、、答えは、(4)は西、(5)は泥岩です(><)

積岩 岩 【岩岩岩岩 石 ート 第 /100 構成するおもなもの 泥 砂 れき 生物の死がいなど 火山の噴出物 た土砂が,流水によって るはたらきを何という 4 い塩酸をかけたときに気 わかるか。 物のあし跡やすんでいた (45x8 A れきの層 B 砂の層 C砂と泥の層 D 泥の層 火山灰の を簡単にかけ。 1 のような場所であった ③〈地層と化石〉 右の図はあるがけに見られた地層のようすを模式的に表したものである。 次の問いに答えなさい。 (1) 地層を観察するために, 筆記用具, ノート, グラフ用紙, スケッチブック. かの準備物が必要であるが, そのうちの1つをかけ。 カメラ, 手袋, 地図を準備した。 地層の観察には,これらのほかにもいくつ [ (2)(1)で答えた準備物は,地層の何の観察に必要か。 |100m イ中生代 新生代 (3)別の場所では,波を打ったように曲がった地層が見られた。このような地層の曲がりを何というか。 ] (4) 図のア~エの堆積岩のうち,最も新しく堆積したと推測される層はどれか。 ただし、地層の逆転はないも のとする。 B [ ] (5) 図のAの層では,アンモナイトの化石が見られた。 アンモナイトは中生代の代表的な示準化石である。 示 準化石とは,どのようなことを知る手がかりとなる化石か。 [ 北 -49- 4 〈地層と堆積岩〉 90m A ある地域において, A,B,Cの3地点で 図 1 地層の重なり方を調べた。 図1は, この地域 -70m の地形図で,図2は各地点で調べた結果を 状図で表したものである。 なお、この地域で は、凝灰岩の層は1つしか見られず,また, 地層には上下の逆転は見られず,各層は平行 に重なりある方角に傾いている。次の問い に答えなさい。 (1) 砂岩,泥岩,凝灰岩, れき岩のうち, 火山の噴出物が堆積してできたものはどれか。 でいがん ] [ (2) 地点Aで,砂岩に見られる粒と, 凝灰岩の中に見られる鉱物の粒を比べたとき, 粒の形にどのようなちが ] いが見られるか説明せよ。 [ (3) 図2に示したa,b,c の地層を, 堆積した時代が古いものから順に並べたとき, 最も古いものはどれか。 [ ] この地域の地層の傾きを調べると,どの方角に低くなっていると考えられるか。 東, 西, 南, 北のいずれ かで答えよ。 図2 ] 地表からの深さ 0m 10m A 20m 30m- ●●●●●● (4点×5) 0° + + A HHHH ビ受理 砂岩･･･ア 凝灰岩・・・イ アンモナイトの 化石 れき岩・・・ウ 石灰岩・・・ エ B ●●● 〈5点×6> 岩石の 種類 C [ ] P地点で地層の重なり方を調べた場合,地表から深さ10mのところに見られる岩石は,何と考えられるか。 ] 砂 若 [ (6) C地点のcの砂岩では,フズリナの化石が見つかった。 この砂岩の層が堆積したと考えられる時代を, 次 のア~ウから選べ。 ア 古生代 [ 泥岩 凝灰岩 EMPE れき岩 発展問題4 P.60 ]

（3）のやり方が分かりません。 答えを見ても理解できません、、教えて欲しいです🙇‍♀️

16緩衝液 アンモニア水中では,次の電離平衡が成立する。アンモニアの電離定数を 2.0×10mol/L として次の各問いに答えよ。 (10g102=0.30) NH3 + H2O NH4+ + OHT (1) 0.20mol/Lのアンモニア水のpHを小数第1位まで求めよ。 ) [発展 (2) 0.10mol/Lのアンモニア水 1.0Lに固体の塩化アンモニウム 0.20molを加え溶解させ た。 アンモニアの電離度 αは1に比べて十分に小さいものとして, この混合溶液のpH を小数第1位まで求めよ。 ただし, 塩化アンモニウムの添加による溶液の体積変化はな いものとする。 ( 発展 (3) (2)の混合水溶液に水酸化ナトリウムの結晶 0.10molを加え溶解させた。この混合水溶 液のpH を小数第1位まで求めよ。 ただし, 水酸化ナトリウムの溶解による溶液の体積変 化はないものとする。