21 3 係数に文字を含お 3 次関数の最大・最小 @④@の〇 |
定数とする< 3 次関数 /(x)ニ**ー2gx2二g2 の 0ミz全1 における最大
) を求めよ 【類 立命館大] )C R
バ 基本211 ) (て重要214
3 数の最大値であるが、 ヵ.329 の基 同じ 端
。 x和係数の関 3 本例題 211 と同じ要領で, 極値と区間の
廊「 この岡数の値を比べて 最大値を決定する。 い ーー
7 の値の変化を調べると, ッニア(x) のグラフは右図のようにな
。 (原点を通る)。ここで、*ー全以外にげ(*)ニ7(全を満たす
。(これをとする) がある ことに注意が必要。
な な
よって, 祝e (全くc) が区間 0ミx=1 に含まれるかどうかで場
全分けを行う< こい 4|
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>0 であるから。 げ(ヶ) の増減表 7%る14 』N 二 メ
こい
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は右のようになる。 区能
ここで, ァー今 以外に 7の=壇〆 を満たすの値を求めると
/@)=支の から ペー2gx7 トー 坊のー0
(たの (1 (のっ2 に
めゆえに (> を)(s =0 ァキ今 であるから メニーーの
したがって, 7(ァ) の 0ミァ=1 における最大値 7(<) は
本 ドー すなわち g>3 のとき (の=7(1)
2 =1=含4 すなわち す ggz3 のとき (の=7信)
0<g<寺, 3<くoc のとき MM(g)ニgeー2g十1
8 会定ら 3
を3 のとき MM(@の=評@
上線 アーノ0 と直線 ッー放ぐ はテー の点において接するから, 7 ー才@は
較親 (9 画3
(ーー旬 でりれ6。 このことを利用して因数分解している。
