解説お願いします 答えは　6 です

3 右の図で,点0は原点,直線しは一次関数 y=ーx+9 のグラフを表して m いる。直線とx軸との交点をA, 直線上にある点をPとする。点Pのx 座標が9より小さい正の数であるとき,y軸上にあり, y座標が-3である 点をB, y軸を対称の軸として点Pと線対称な点をQ, 2点B, Qを通る直 線をmとし,点Aと点B,点Bと点P, 点Pと点Qをそれぞれ結ぶ。 ABPQの面積が ABAPの面積の2倍になるとき, 点Pのx座標を求めな 【東京改】(18点) {10 P 5+ 10 5 A さい。 S H B5 IO

6は答えが対称となっているのですが線対称でもいいのでしょうか？

安点ま め → 解答は別冊 01ページ )にあてはまる語句を書いて, この章の内容を確認しよう。 1光の反射と屈折 1光の反射 鏡 物体 虚像 ●光の o( )…光が物体に当たってはね返ること。 01 ほうせん →光が当たる点を通り鏡の面に垂直な線(法線) と 入射角 にゅうしゃこう 入射光(→反射する前の光のなす角を 02( ), 法線と 反射角 入射角 反射角… はんしゃこう 反射光→反射したあとの光] のなす角を 03( )という。 目 OINT ●反射の法則光が鏡や水面で反射するとき,入射角と反射 O光の反射 角の大きさは o4( )。→入射角3D反射角 05( )…鏡などに映って見える物体。(→鏡に映って見える像は虚像) ぞう →物体と像とは,鏡に対して 06( )の位置にあるように見える。 2光の屈折 2 屈折角 入射角 一部は 反射 ●光の 07( )…光が異なる 屈折角 90° 全反射 空気 山a F匠 の 座 ロ エ ラ T日 タ 水 一部は、

教えてくださいー！

5 次の問い(1), (2) に答えよ。 (6点) (1)右の図で, 線分 BB'は, 直線を対称の軸として, 線分 AA' を対称移動させた図形, 線分 CC' は, 直線 mを対称の軸として, 線分 BB' を対称移動させた図形である。l1/mで, 点Aと点C の距離が22cmのとき, 直線eと直線 mの距離を求めよ。 e m 2 2 答の番号(17) A' B' C'

分かりやすい解説お願いします あと線対称がなんなのかも教えていただけると助かります！

7 軸を対称の軸として,直線y=2.r+3と線 対称となる直線 徳島

至急！！都立の過去問題なのですが、問2と問3が分かる方いたら教えてください(><) 出来れば解説付きでお願いしますm(__)m

右の図1で,点0は原点, 点Aの座標は 図1 ey m (- 12, -2)であり, 直線!は +15 B 一次関数y=-2x+14のグラフを表している。 直線とッ軸との交点をBとする。 10+ 直線上にある点をPとし, 2点A, Pを 通る直線をmとする。 次の各間に答えよ。 -10 H H + x 10 -5 0 5 -10- (問1] 次の の中の「え」に 当てはまる数字を答えよ。 点Pのッ座標が10 のとき,点Pの×座標は え」である。 [問2] 次の の に当てはまる数を,下のア~エのうちからそれぞれ選び, 記号で答えよ。 点Pの×座標が4のとき,直線m の式は, y= 0x+ 2 である。 11 1 イ 2 の ア ウ 1 エ 2 2 2 ア 4 イ 5 ウ 8 エ 10 (問3〕 右の図2は, 図1において, 図2 点Pの×座標が7より大きい数である +15 B たいしょう とき,×軸を対称の軸として点Pと 10+ 線対称な点をQとし、 点Aと点B, 点Aと点Q, 点Pと点Qをそれぞれ 結んだ場合を表している。 -10- AAPBの面積と △APQの面積が 等しくなるとき、 点Pの×座標を求めよ。 HHA -5 0 5 10 5 -10+ P *m H

2番なぜこうなるのかわかりません。 解説お願い致します🙇‍♀

次のO~のの関数について,下の問いに答えなさい。 0 y= 3x? 2 y=- 2x? ③ y= x? の y=- 3x? (1) グラフがx軸の下側にあるのはどれですか。 (2) グラフがx軸を対称の軸として線対称であるのは,どれとどれですか。 のと3 比例定数の絶対値が等しいものを選ぶとよい。

（２）の解法のところで、Pを代入するなんて普通思いつかないと思うのですが、なぜこのようになるのでしょうか？ 直線lに関して直線mと対称な直線nがある場合に、直線同士の間に決まった関係性などはあるのでしょうか？

136 基本 例題86 線対称の点, 直線 直線x+2y-3=0をしとする。次のものを求めよ。 (1) 直線!に関して, 点P(0, -2) と対称な点Qの座標 (2) 直線に関して, 直線 m:3x-y-2=0と対称な直線nの方程計 重要 87,基本1 D.135 基本事項] PQIC 指針> (1) 直線 に関して, 点Pと点Qが対称→ 線分 PQの中点がl上にある (2) 直線!に関して, 直線 m と直線nが対称で あるとき,次の2つの場合が考えられる。 I 3直線が平行(m/ll/n)。 2 3直線 C, m, 本間は,2の場合である。右の図のように, 2直線, mの交点をRとし, Rと異なる m 12 P m nが1点で交わる。 R 直線 m上の点Pの, 直線!に関する対称点をQとすると, 直線QRが直線』と 解答 (1) 点Qの座標を(か, q) とする。 直線 PQ はに垂直であるから g+2. Q(p.q) 直線(の方程式から 1 3 ソーー x+ 2 2 ゆえに 2p-q-2=0 p.125 の検討の公式 用すると, Pを通り 直な直線の方程式 2(x-0)-(y+2) Qはこの直線上にあ 2 線分 PQの中点(,2)は直線 9-2 0 3 x 上にあるから -2《P D+2 9-2 -3=0 ゆえに p+2q-10=0 - 2p-q-2=0 0, ②を解いて カ=号q= よって Q号,号 とすることもできる 14 18 18 5° x=1, y=1 5 (2) 4, mの方程式を連立して解くと ゆえに, 2直線2, mの交点Rの座標は また, 点Pの座標を直線 mの方程式に代入すると, 3-0-(-2)-2=0 となるから, 点Pは直線 m上にある。 よって,直線n は,2点Q. Rを通るから,その方程式は 5 整理して 13.c-9y-4=0

2枚目が解説なのですが、全然分かりません😭 簡単に説明して欲しいです🙇‍♂️

30mo01 要2 右の図について, 次の問いに答えなさい。 (7点×2) たいしょう じく (1)2つの対称の軸e, mが平行でないとき, へABCを直線 lを対称の軸として対称移動して△A'B'C'とし,さら に直線mを対称の軸として対称移動して△A'B"C"をか A C A° |の きなさい。 5-山 すませB とmが交わって, その角をZaとするとき, △ABC を1回の移動で△ A"B"C"に重ねるには, どのような移 動をどれだけすればよいですか。

(2)が(答えの解説を読んでも)分かりません！ なぜ、作図がこうなるのか……と、 なぜ、後ろに下げるのか……という事を解説お願いします！！

スクリーン スクリーン 3 [凸レンズによる像]凸レンズを使ってスクリーン上にろうそ くの像をうつす実験をした。 次の問いに答えなさい。 (1) スクリーンからろうそくまでが 重要 とつ 3 80 cm, スクリーンからレンズまで が 20 cm のときに像がうつったと すると,このレンズの焦点距離は何 しょうてんきょり cm と考えられるか。右の方眼に作 10cm 図しながら求めなさい。 (2) ろうそくの位置が遠くなったとき に,スクリーンに像をうつすために は,レンズを前に出す(スクリーン からの距離を大きくする)のがよい 10cm か,それとも後ろに下げる(スクリーンからの距離を小さくす る)のがよいか。上の方眼に作図し, 答えなさい。

この問題の下の方の解説でA´Bの方程式を求めるのに X/9＋Ｙ/3=1は、どうやって求めたのか教えてください。 途中式とかも教えてくれると助かります

129 里要例題 83 折れ線の長さの最小 長の A(2, 5), B(9, 0) とするとき, 直線 x+y=5 上に点Pをとり, AP+PB を 最小にする点Pの座標を求めよ。 【日本獣畜大) 基本 79 CHARTOSOLUTION MOITUJON TEAR 折れ線の問題には 線対称移動 直線2:x+y==5 に関して2点 A, Bが同じ側にあるから考えにくい。 そこで,直線に関してAと対称な点A'をとると AP+PB=AP+PB2AB 等号が成り立つのは, 3点A', P, Bが一直線上にあるときである。… ゆえに,直線と直線 A'B の交点が求める点Pである。 解答) 2点A,Bは直線2に関して同じ側にある。 直線:x+y=5- 関してAと対称な点をA'(a, b) とする。 介直線2に関して点Pと 点Qが対称→ [1] PQIl 9 [2] 線分 PQの中点が 直線上にある 0に AQ.5) 5 AA'1l から P。 b-5.(-1)=-1 *直線AA'はx軸に垂直 ではないから aキ2 垂直→傾きの積が -1 B 9 a-2 2 5 x よって a-b=-3 e 線分 AA'の中点が直線上にあ めよ 電大) 2+a 5+6 =5 2 るから 2 よって a+b=3 3 の, 3を解いて このとき 「よって, 3点A', P, Bが一直線上にあるとき, AP+PB は最 小になる。 たのときめ店 全線分 AA'の垂直二等分 線上の点は,2点A, A' から等距離にある。 よって AP=A'P *2点A', B間の最短経 路は,2点を結ぶ線分 A'Bである。 a=0, b=3 ゆえに A'(0, 3) AP+PB=A'P+PB>A'B 直線A'Bの方程式は +=1 すなわち x+3y=9 …④ 9'3 直線 A'B と直線lの交点をPoとすると, その座標は の, のを解いて したがって, AP+PB を最小にする点Pの座標は x=3, y=2 をゆえに Po(3, 2) 小景 (3, 2) 点を選る。