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Mathematics Senior High

数1A 整数の性質 鍵括弧の範囲までは理解したのですが、それ以降の解説(どうしてあまりの数がわかるのか、矛盾すると言えるのか)よくわかりません。

基礎問 242 第9章 整数の性質 145 整数の余りによる分類 a+b2=c2 をみたす自然数a, b, c について, 次の問いに答えよ. (1)/ 自然数a, b, cのうち,少なくとも1つは偶数であることを 示せ. (2) 自然数a,b,c のうち,少なくとも1つは3の倍数であるこ とを示せ. (1) (a, b, c) の組をそれぞれが偶数か奇数かで分けると 2×2×2=8 (通り) ありますが,問題では,そのうちの 「 a,b,c はすべて奇数」は起こらないことを示してほしいといっています。 このようなとき、背理法 (24) が有効です。そのまま考えると示さなけれ ばならないこと (結論)は7つの場合ですが,否定すれば1つの場合しかな いからです.これは, 確率の余事象の考え方と同じです。 (2)原則的には(1)と同じですが 「少なくとも1つは3の倍数」を否定すると, 「すべて3の倍数でない」 となり,3の倍数でないことを式で表現する部分 が (1)より難しくなります。 3でわった余りが0, 12 (144) の3つなので3n, 3n+1, 3n+2と3 つに分けて考えますが,ここでは,必要なものが2乗なので 「2余る=1足 らない」と考えて3n, 3n±1 とおいた方が計算がラクになります. 参 注 だか りえ 3 3n (3 3で 考 すると, 場合を たと 4n と表せ 演習 解答 (1) a, b, c がすべて奇数とすると, d', b', c2 もすべて奇数だから,'+62は偶数(奇数)²=奇数 これは,d'+b2=c2 であることに矛盾する. 以上のことより, a, b, c がすべて奇数ということはない. すなわち, a, b, c のうち少なくとも1つは偶数である. (2) a, b, c がすべて3の倍数でないとすると, すべて3n±1 の形で表せる. (3n±1)2=9m²±6n+1 =3(3m²±2n) +1 演習問

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Biology Senior High

問3の解き方を教えて欲しいです。

理工学部 生物課題 問題 [4] 次の文章を読んで,以下の問いに答えなさい。 両生類の胚発生において, (a) 原口背唇部は重要な役割を担っている。 原口背唇部の細胞が、このよう 発生のごく初期では、胚内の な特別な性質を獲得するしくみは、おおよそ以下のようなものである(b 全ての細胞の細胞質中で,タンパク質 Aはタンパク質 B と結合し、Bが核内に移行するのを抑制して いる。ところがある時期になると,原口背唇部となる予定領域内の細胞では、周りの細胞からのはたら きかけにより,タンパク質Aはその機能を失う。Aがはたらかなくなると,Bは核内に移行し、核内で タンパク質 C を指定する遺伝子の転写を促し、その結果タンパク質 C がつくられる。 C がはたらくと 細胞は原口背唇部の性質を獲得する。 ショウジョウバエでも、 初期胚の形態形成にはたらくさまざまな遺伝子が見つかっている。前後( 尾) 軸形成にはたらく (e) 調節遺伝子の一つ、遺伝子Dについて調べたところ, 未受精卵の前方に遺伝 現され,前後軸に沿って遺伝子Dにコード 子DのmRNA が局在し, 受精後にこのmRNA が されたタンパク質の濃度勾配ができていた。 突然変異で機能を失った潜性 (劣性) 対立遺伝子と正常 遺伝子Dをもつヘテロ接合体 Ddの雌雄を交配して生まれた次世代には, 発生過程で形態の異常は見ら れなかったが, ホモ接合体dd の雌と野生型DD の雄を交配して生まれた次世代は、 前半部の形態が正 常に形成されずに尾部のように変化した幼虫となった。 野生型 DD やヘテロ接合体 Ddの雌とホモ接合 体dd の雄を交配して生まれた次世代には異常は見られなかった。 また, (d) ホモ接合体dd の雌と野生 型 DD の雄を交配させて得た受精卵の前方に、正常な受精卵の前方から得た細胞質を注入すると, 正常 な形態を もつ幼虫となった。 このように, 雌親の遺伝子型に従って受精卵における表現型が決まる遺伝子を イタ遺伝子と呼ぶ。 ショウジョウバエのからだは,頭部・胸部・腹部からなる。 初期胚において, 分節遺伝子のはたらき によってウと呼ばれる繰り返し構造が形成され、各区画に応じた器官がつくられる。これに対 し、各区画に応じた器官がつくられず, 触角ができるべき場所に脚がつくられる突然変異など、からだ の一部が別の器官に置き換わる変異が知られている。 このような変異は エ 節遺伝子の異常によって起こる。 さまざまな オ と呼ぶ。 エ 遺伝子と呼ばれる調 遺伝子に共通に見られる特徴的な塩基配列を 間 1 空欄 ア オ にあてはまる最も適切な語句を答えなさい。 問2 下線部(a)について。 原口背唇部は神経誘導を行う形成体としてはたらく。一般に,誘導とは どのようなはたらきか, 簡潔に説明しなさい。 問3 下線部 (b)について。 AまたはBを指定する遺伝子が失われたため,それぞれのタンパク質が 全くつくられなくなった胚を用いて以下のような実験を行った。 実験① 初期原腸胚期に、正常胚から,本来原口青唇部を形成する背側部分を切り取り、それを別 の正常な初期原腸胚の腹側領域に移植すると、腹側にもう1つの胚(二次胚)が形成された。 56 問

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