⑶お願いします

15 右の図のような道のある町で, PからQまで遠回りをしな いで行くのに,次の場合の道順の総数を求めよ。 (1) すべての道順。 3Rを通り,×印の箇所は通らないで行く。 P R (2) Rを通って行く。

例題48)赤線の所が分かりません。式の形的に反復試行の確率を使っているのかなと思うのですが、 　　　　なぜこのような式になるのかが分かりません、、。教えてください🙇‍♀️

305 重要例題 48 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように,東西に4本, 南北に4本の道路が て地点Bへ向かう。 このとき, 途中で地点Pを通る 確率を求めよ。ただし, 各交差点で, 東に行くか, B 北 4 P 北に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは 確率1でその方向に行くものとする。 A 基本 27,46 2章 CHARTOSOLUTION 5 最短経路 道順によって確率が異なる A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は 道順によって確率が異なる。 例えば, 求める確率を AC。×1 から, 6C。 とするのは 誤り! B 後 目に A1→→→P1↑Bの確率は でい1= 1.111 ·1· 2 2 2 2 16 A→→→1P1↑Bの確率は 1.11 2 2 2 1 ·1·1·1 A よって, Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 一。 解答 右の図のように,地点 C, C', P'をと る。Pを通る道順には次の2つの場合 があり,これらは互いに排反である。 道順A→C→C→P→Bの場合 この確率は B 合C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○→1↑と進む。 ○には→2個と↑ 1個 が入る。 P' P C 11x1-。 A C xly1 22 12/道順A→P-→P→Bの場合 -x1×1× この確率は 3 -×1×1= 16 よって,求める確率は 1 3 8 5 *確率の加法定理。 16 16 独立な試行·反復試行の確率 JP

なぜ二分の1なのですか？

|北に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは 最短経路 道順によって確率が異なる これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, A8 平面上の点の移動と反復試行 0 要例題 305 ムに たチ ある。 北 ーズ P スペー F1でその方向に行くものとする。 A 本 45 勉強が 基本 27,46 OLUTION CEART C 2章 A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 5 4C。×1 6C。 求める確率を から, とするのは 誤り! 大問は 道順によって確率が異なる。 例えば、 A1→→→P1TBの確率は 1.111 2 222 1 9L -1-1- ー 等 A→→→1PT1Bの確率は *1·1·1= 8 2 2 2 A ヒって. Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 勝し 右の図のように,地点 C, C', P'をと る。Pを通る道順には次の2つの場合 があり,これらは互いに排反である。 道順A→C'→C→P→Bの場合 この確率は B *C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○→1↑と進む。 まま P' P 0 ○には→2個と11個 A C' C が入る。 ×1×1×1-。 2 私の大き の高き 2 道順A→P'-→P→Bの場合 この意率はC 1×1= よって, 求める確率は +-16 3 16 ふ=85,- J Pa-P PaAs るケ 要後土以 5 *確率の加法定理。 1 3 8 PACTICE… 48° B このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。ただし, 各交 A のとする。 めよ 目。 独立な試行·反復試行の確率 北41

カッコ2番の星を書いているところはなぜ分母に6条と分子に三乗をするのですか？

は7ゲーム目までにAが4勝する確率であり, 例えば, Aが4連勝した。 7ゲーム目で優勝が決まるから, 6ゲーム目までにAが3勝し、7ゲーム目に 勝つ確率はであるとする。 A, Bがゲームをし, 先に4ゲームを働った。 で3連敗する場合も含まれている(この場合は4ゲーム目で優勝が決まる)。 PRACTICE …47® A, Bの2人があるゲームを繰り返し行う。1回のゲームでAが (2) 一方の勝った回数が他方の勝った回数より2回多くなった時点で勝った回数の 304 基本 例題 47 対戦ゲームの優勝確率 BチームがAチーム 48 平 2 重要例題 右の図のように, 東日 ある。地点Aから出 て地点Bへ向かう。 確率を求めよ。たた 北に行くかは等確速 確率1でその方向! 3' あるゲームでAチームがBチームに勝つ確率は 3 (1) 4ゲーム目で優勝チームが決まる確率を求めよ。 (2) 7ゲーム目で優勝チームが決まる確率を求めよ。 ームを優勝とする。 b.298 基本事項3。 CHARTOSOLUTION n回目で決着一 (n-1)回目までに着目 ....。 (2) Aが4勝3敗で優勝する確率を ,C (1-)としては ie.. CHARTOSOL 最短経路 道 求める確率を これは, どの 本間は 道順に Aが勝つ確率を求めなければならない。Bが優勝する場合も同様 Af→→→ F A→→→1E 解答 よって, P (1) 4ゲーム目で優勝チームが決まるのは, AチームまたはB 水チームが4連勝する場合であり, これらは互いに排反である。 A, Bのどちらが残。 てもよい。 1 17 解答 よって, 求める確率は () +()- 合確率の加法定理。 右の図のように、 る。Pを通る道順 3 81 (2) [1] 7ゲーム目でAチームが優勝する場合 6ゲーム目までにAチームが3勝し,7ゲーム目にAチー ムが勝つときであるから, その確率は があり,これらに [1] 道順A-→ この確率は 40 36 [2] 7ゲーム目でBチームが優勝する場合 合.Cが(1-) ケち 3 3 [2] 道順A [1]と同様にして 6Cg 20、2° 全6ゲーム目までにBが 勝し、7ゲーム目にB 3 36 この確率は [1], [2] は互いに排反であるから,求める確率は 勝つ場合。 40、2°」20、2° -X 2° -=20×36 よって,求め 160 3 36 + 3° *確率の加法定理。 3 729 したがって PRACTICE … 右の図の。 2 BがAに勝つ確率 3 ん 争は3であるとする。 に勝つ確率は一 点Aから このとき 差点で、 けないと

この問題の(1)の式(写真2枚目の赤い式)がなぜこのようになるかわかりません。教えて頂きたいです

基本例題 27 最短経路の数 DO000 北 右の図のように,南北に7本, 東西に6本の道がある。 (1) O地点を出発し, A地点を通り, P地点へ最短距 離で行く道順は何通りあるか。 (2) O地点を出発し, B地点を通り, P地点へ最短距 離で行く道順は何通りあるか。ただし, C地点は通 れないものとする。 P A ;c 東 B 0 南 [類島根大) 基本 26 西

76を教えていただきたいです。 解説を読んで納得はしたのですが、以下のやり方だとなぜだめなのか教えてください。 a,a,b,b,c,dから4つ選ぶ組合わせ 6C4＝15通り a,a,b,b,c,dから4つ選んで並べる順列の総数 6P4／2!×2!＝90通り （6つから４... Read More

メ(3) 3個ずつの3つの組に分ける。 (4) 2個、2個, 2個, 3個の4つの組に分ける。 の総数と等しいから 343-C。 *74 右のような道のある地域で, 点Pから点Q まで遠回りしないで行くとき,次のような 道順は何通りあるか。 すべての道順 Rを通らない。 ×印の箇所を通らない。 修式を満たすx, y, zの細は、 で分けられた3か所の○の個 よって,求める組の個数は、 別解 R (2) Rを通る。 しいから P 9!2! 77 柿,りんご,みかん、 YOKOHAMAの8文字すべてを1列に並べる。 メ Y, K, H, Mがこの順にある並べ方は何通りあるか。 (2) OとAが必ず偶数番目にある並べ方は何通りあるか。 75 き,買い方は何通りあ *78 x+y+z=12 と次の (1) x, y, zは負で B CLear ト76 aabbcdの6文字から 4文字を取り出すとき, その組合せ, および順列のs 79 10 冊の同じノー (1) 1冊ももら 数を求めよ。

(2)のマーカーを引いているところはなぜ-36をしているのですか？ 被っているからだと言われたのですが、-36をしたらC.Dの両方通る時が無くなるのでは無いかと思ったんですが…💦 教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️

(2) 5し、 右の図のような街路のある町があり, A地点からB地点 まで、最短距離で行くとき、次のような道順は全部で何 通りあるか。 (1) C地点を通らない場合 (2) C地点またはD地点を通る場合 B 202 X8 D C と (1) 右へ1区画進むことを→,上へ 1区画進むことを1とする。 A地点からB地点へは, 右へ5 区画,上へ4区画進めばよい.つ まり,5個の→と4個の↑の順列 B ID C である。 TSIS18 したがって,A地点からB地点 9! へ行く道筋は、 -=126 (通り) |同じものを含む順列 5!4! B このうち,C地点を通る道筋を求める。 A地点からC地点までの道筋は, 2個の→と2個の↑ C の順列だから, 4! =6(通り) 2!2! C地点からB地点までの道筋は,3個の→と2個の↑ A 画 く 5! の順列だから, -=10 (通り) 3!2! 3 したがって, C地点を通る道筋は, 6×10=60(通り) 126-60=66 (通り) 別解 A地点からB地点へ行く道筋は, ,C4 通り このうち,C地点を通る道筋は, C2X&C2 (通り) よって, C地点を通らない道筋は, C4-C2×&C2=126-6×10=66 (通り) |積の法則 よって,求める道筋は, ( (補集合の考え イ→と↑を1列に並べると考え て,9箇所のうち↑を入れる 4箇所を選ぶ。 (2) D地点を通る道筋は, 同様に考えて, 5! 4! -=10×6=60(通り) X 2!2! 3!2! B C地点かつD地点を通る道筋は, A地点からC地点までの道筋 6通り C地点からD地点までの道筋 1通り D地点からB地点までの道筋 6通り より, C D A 6×1×6=36 (通り) よって, C地点またはD地点を通る道筋は、 60+60-36=84 (通り) 別解 D地点を通る道筋は, C地点かつD地点を通る道筋は, (積の法則 SCz×,Ca(通り)

至急お願いします。

3| 次の英文は,中学生の雄太(Yuta)と、アメリカからの留学生のジュディ(Judy)の対話の一部であ 。また。右の図は、雄太とジュディが見ているポスター(poster)を示したものである。これらに関 して、1から6までの問いに答えなさい。 点字ブロックについて知ろう! 日本で使われている点字ブロックには2つの種類があります。 写真1 Yuta: Hi, Judy, What are you looking at? Jay Hi, Yuta. I'm looking at this poster. It's a poster about *tactile paving, rignt? Yuta: Yes, p00 bo。 bo0o. boo。 【警告ブロック】 注意すべき箇所を示す tactile paving in your country? 【誘導ブロック) JHay No, I haven't. So I was *surprised when I saw it in Japan for the irst time. Yata: Tactile paving was first used in Japan about fifty years ago. Judy: I didn't know (2) that., Tell me more about it. 進行方向を示す Sure.Look at the poster. There are two kinds of tactile paving in Japan. They are used for aifterent "purposes, One is used to tela person his or her *direction. The other one is used to tell a person the places to be ブロックの上に自転車をとめてはいけません。 写真2 アイマスクをつけ、白杖を持って歩く体験を9月に行いました。 【生徒の感想) Judy: I see. THra: Tactile paving is very important for *visually impaired people. Look at Picture 1. A man can't walk *along the tactile paving because * アイマスクをして歩くことはとても怖かったです。点字ブロッ クはとても大切なものだと思いました。 *視覚に障がいがある人のためにするべきことについてもっと考 えたいと思いました。 on it Judy: That's not good. Pata: Look at Picture 2. Last September. some students in my school tried to walk with eye masks and *white canes, Here are some messages from the students. Judy: What do they say? Huoie 図 Puta: One student says, "Walking with an eve mask was very *scary. I learned that tactile paving is very important." Another student says, "I want to think visually impaired people." for 1 上のポスターを参考に、二人の対話が成り立つよう,下線部1),(3), (4)に適切な英語を書きなさい。 od 2 下線部2)の指す内容は何か。具体的に日本語で書きなさい。 Judy: That's great. Is tactile paving used in other countries? Yuta: Yes. I visited a city in *Germany with my family two years ago, My father studied there for six months when he was a student, We visited his friend. I saw tactile paving in the city and I learned (5) an interesting thing there. 3 本文中の に入る語として、最も適切なものはどれか。 ウ happy ア tired イ excited エ careful m toe Judy: What was that? Yata: In Japan, tactile paving is usually yellow, but in Germany, it was gray. Judy: Oh, really? That'sinteresting. Did you see a lot of tactile paving there? Yuta: No, we didn't. SoI said to my father, "They should have more tactile paving." Judy: I agree. When I learned about tactile paving in Japan, I thought it was a great idea. I's very useful for visually impaired people. Yuta: I think so, too. But my father's friend said, “In Germany, if *someone needs some *help, other people always help the person. So we don't need tactile paving around the city." Judy: I think (6)his idea is also great. I've learned one thing. There are many ways to help other people. Yuta: Right. Visiting other countries is interesting. We can learn many things. Judy: Iwant to visit many places in Japan. (7) Where shouldI visit first? 4 次の |内の英文は,下線部5)の内容を表している。①, ②に入る適切な英語を、本文 から1語ずつ抜き出して書きなさい。 hb od ab In Japan, yellow is usually ( 0) for tactile paving. However, in the city in Germany, the color of the tactile paving was ( 2 ). It was gray. 5 下線部6)の指す内容は何か。具体的に日本語で書きなさい。 6 下線部(7)について, あなたならジュディの質問にどのように答えますか。つながりのある5文程 度の英語で書きなさい。 人UN *purpose(s) =目的 *along~=~に沿って *someone =だれか *surprised =驚いて (注) tactile paving =点字ブロック *direction =道順 *white cane(s) =白杖 *help =助け *visually impaired =視覚に障がいがある はくじ *scary =怖い *Germany = ドイツ

最短経路の問題です！ こう言う問題が出たときどちらのほうが楽に解けると思いますか？ 今までの自分は写真の一枚目のやり方で解いていました。今後どちらの方法でこう言う問題を解けばいいのでしょうか？ 写真が見づらくてすみません！

342 台の図のように,道路が基盤の目のようになった街がある。 地点Aから地点Bまでの長さが最短の道を行くとき, 次 の場合は何通りの道順があるか。 (1)全部の道順 基本 例題31 最短経路の数 『類東北大) (2) 地点Cを通る。 3) 地点Pは通らない。(4) 地点Pも地点Qも通らない。 によって得られる。右へ1区画進むことを→,上へ1区面進むこ とを「で表すとき,例えば、右の反のような2つの最短経路は 黒の経路なら 11→→i1→→→ 赤の経路なら - t1→ー で表される。よって、AからBへの最短経路は, →5個、16個 の同じものを含む順列 で与えられる。 (2) A→C, C→Bと分けて考える。 積の法則 を利用。 (3)(Pを通らない)=(全道順)-(Pを通る)で計算。 (4) すべての道順の集合をし, Pを通る道順の集合をP. Qを遠る道頓の集台を0ょ、 と,求めるのは 指計> AからBへの最短経路は、右の図で 右進 または 上進 すること イド-モルガンの注意 n(Pnの)=n(PUQ)=n(U)-n(PUQ) つまり (PもQも通らない=(全道順)-(PまたはQを通る) (個数定理 ここで n(PUQ)=n(P)+n(Q)-n(PnQ) つまり (PまたはQを通る)=(Pを通る)+(Qを通る)-(P とQを通る) 解答 右へ1区画進むことを一,上へ1区画進むことを1で表す。 (1)最短の道順は→5個,↑6個の順列で表されるから く組合せで考えてもよい。 次ページの国参照。 11·10-9-8-7 -=462(通り) 5!6! 5.4-3-2-1 (2) AからCまでの道順, CからBまでの道順はそれぞれ 4AからCまでで →1個、12個 CからBまでで →4個、14個 3! =3 (通り), 1!2! 8! -=70 (通り) 4!4! よって,求める道順は 3×70=210(通り) (3) Pを通る道順は 5! 5! 2!3! =10×10=100 (通り) 2!3! よって,求める道順は 462-100=362 (通り) 3! 121 -35×3=105(通り) 4(Pを通らない) =(全体)-(Pを通る) (4)Qを通る道順は 7! 3!4! PとQの両方を通る道順は 5! 3! =10×3=30(通り) PからQに至る最短の 道順は1通りである。 2!3! 1!2! よって, PまたはQを通る道順は 100+105-30=175 (通り) 462-175=287 (通り) ゆえに, 求める道順は

(2)(3)を教えて欲しいです 説明見てもよくわかんなかったです😅

66 右の図のような道のある町で, PからQまで 遠回りをしないで行くのに, 次のような道順 は何通りあるか。 (1) Rを通って行く。 R →p.34 応用例題7, 練習 31 (2) ×印の箇所は通らずに行く。 (3) R を通り,×印の箇所は通らずに行く。 ホラ 平の本