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Mathematics Senior High

数IIの円の問題です (1)の場合分けで【1】が2点で接する場合、重解とありますがこれはいつも成り立つのでしょうか それともこの時だけなのでしょうか

要 例題 95 放物線と円の共有点・接点 放物線y= x+αと円x+y=16 について,次のものを求めよ。 この放物線と円が接するときの定数αの値 (2) 4個の共有点をもつような定数αの値の範囲 CHART & SOLUTION 放物線と円 共有点 実数解 接点⇔重解 基本88 1点で この問題では,xを消去して, yの2次方程式 4(y-a)+y2=16 の実数解, 重解を考える。 接する なお、放物線と円が接するとは,円と放物線が共通の接線をもつと この問題の場合, 右の図から, 2点で接する場合と1点で接す る場合がある。 2点で接する 解答 (1) y=-x+αから=4(y-a) ① ただし,x220であるから [2] a=4 yza [2] ① を x+y=16 に代入して 4 a=-4/ f a4 のとき ③は 2+4y-32=0 すなわち (y-4) (y+8)=0 から, y=4 (適), -8 (不適) で重解をもたない。 4(y-a)+y2=16 よって y'+4y-4α-16=0 ... ③ [1] 放物線と円が2点で接する場合 2次方程式 ③は重解をもつ。 ③の判別式をDとすると =22-(-4a-16)=4a+20 4 D=0 から a=-5 ** しかし、 -4 の x2+y2=16 連立方程式で,yを消去す ると ~[1] =16 a=-5 整理して x(x2+48)=0 この4次方程式は, 2重解 このとき, ③の重解は y=-2 であるから② に適する。 x=0 をもつから, 点 ( 0, 4) [2] 放物線と円が1点で接する場合 図から,点, 4), (0, -4) で接する場合で α=±4 [1] [2] から, 求めるαの値は a=±4,-5 (2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは,上の図から,放 物線の頂点が,点 (0, -5) 点(0, -4) を結ぶ線分上 (端 点を除く)にあるときである。 よって、 求める定数αの値の範囲は -5<a<-4 RACTICE 950 で接していることがわかる。 同様に, α-4のときx についての4次方程式を導 くと -16x2=0 = 0 すなわち(16) (2重解),±4 から,x=0 をもつから, 点 (0, -4) で 接していることがわかる。

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English Junior High

中3英語の関係代名詞の問題です❕ 基本的な用法は分かるのですが 下の画像のようなものは解けなくなってしまいます (特に5️⃣は(3)(4) 、 6️⃣はwhoやwhich,thatをなぜ使わないのかなど) 全くわからなくて教えてほしいです❕ 答えが必要であれば貼りつけるので... Read More

5 関係代名詞の使い分け 次の に, who, which, that のうち適する語を書きなさい。 ただし、 また、 who でも that でもよい場合は who, which でも that でもよい場合は which を書きなさい。 できた文を日本語に直しなさい。 1) I'm looking for a bag 口(2) Thave an aunt. 6 (3) The country (4) The old woman has a lot of pockets. likes talking with foreign people. she wants to visit is Korea. I helped at the station couldn't walk fast. ●名詞を修飾する節 次の英文を参考にして、あとの日本文に合う英文になるように, 書きなさい。 (1) I bought the racket last week. →これが、わたしが先週買ったラケットです。 This is last week. □(2) I borrowed a book from John. → わたしはジョンから借りた本を読んでいます。 I'm reading に適する語を from John. (3) We helped the boy in the park. → わたしたちが公園で助けた少年は日本語を話しませんでした。 Japanese. in the park didn't speak (4) He saw the dog this morning. 彼がけさ見た犬は大きくて白かった。 → this morning was big and white.

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