増減表を書くときの➕➖ってどうやって考えるか教えて欲しいです

応用 例題 2 = 関数 y= 3 67 x-x-3x2の極値を求め,そのグラフをかけ。 4 考えy'の符号を調べ,増減表を作って関数の増減を調べればよい。 y'=3x(x+1)(x-2) であるから, x=-1, 0, 2 を境目として増減表 を作る。たとえば,-1<x<0 のとき,x < 0, x+1>0, x-2<0 であるから,y'>0である。 解答 ④ y'=3x-3x²-6x=3x(x2-x-2)=3x(x+1)(x-2) y = 0 とすると小x=-1,0,2 yの増減表は次のようになる。 x -1 0 ...... 2 y' + 0 0 + 極小 y 極大 5 極小 4 0 -8 よって,この関数はDS+80= YA f(x)のグラフ 5 x = -1 で極小値 -10 2 x=0で極大値 0, 54 x=2で極小値 -8 をとる。 -8 また, グラフは右の図のようになる。

範囲▷▶数II 微分 極値をもたない関数 (2)の問題で、極値無しまで求められたのですがグラフの書き方が分かりません... 解答頂けると嬉しいです！🙇🏻‍♀️՞

問 次の関数の極値を調べよ。 16 (1) f(x)=-x3+6x2-12x (2) f(x)=x3+3x-4

(3)で-2/π<θ<2/πはどこを表しているのですか？ ↑この範囲のまま考えていいのはなぜですか？

2 次の関数の最大値、最小値があれば,それを求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 (1) y=-sin 0-2 (0≤0≤π) (2) y=cos20+ sin 0 (0≦0 <2π) (3) y=tan 20 + 2tan0 +3 (-1/2 < 0 < 1/1 π 2

数2の質問です！ 229の（2）の線を引いたところのだし方を 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

✓基本 228 次の関数の増減を調べよ。 (1) f(x) =x-3x2 +5 (2) f(x)=-2x3+6x+3 (3) f(x)=x3+1 (4) f(x)=-2x3x ✓基本 229 次の関数の増減を調べ, 極値をもたないことを確かめよ。 (2) f(x)=x3+3x2+3x (1) f(x)=-x+3 解 +ax2+1,g(x)=x2+bx-7 とす (x) =3x2+2ax, g'(x) =2x+bの て共通の接線をもつから 最 解答編 53 (2) f'(x) =3x2 + 6x + 3 = 3(x²+x+1) =3(x+1)2 f'(x) =0 とすると x=-1 f(x) の増減表は次のようになる。 .0 また、グラ -1 図のよう'(x) + 0 + 1 f(x) 1-1 2)=g(2), f'(2) =g' (2) から 9+4a= -3+26 2a-b=-6 2)から 12+4a=4+b ① 4a-b=-8 ・・・・・ ② <a-1, b=4JJ よって, f(x) は常に増加し, 極値をもたない。 3213. _3r+1)(x-1) 数学Ⅱ 基本・練習

至急お願いします🙏‼️‼️ (2)と(3)の解き方を教えてください🙏

は 112 接線の方程式 5 関数 y=x2+x ・① がある。 ①のグラフ上の点 (1, 2) における接線の方程式は,y= (2) ①のグラフに点 (1-2) から引いた接線の方程式は 3 1 ア x である。 接点が ウエ でである。 接点が (ク 3 ケコ)のとき,y= 12 オ)のとき,y=カ サ 2 x- キ x- ■シ 9 (3) ① のグラフに接し, 傾きが3の直線の方程式は y= スセ - 3 X- 4 である。

備考のifの関数の式教えて欲しいです！！！

「最大」は,「12月」から「3月」 の最大値を求める 「備考」は,「3月」 が 「12月」の2倍以上の場合, 「平均」は,各列の平均を求める。 ただし, 整数部のみ表示する。 ○を表示し、 キー場別利用者数」から作成する。 何も表示しない それ以外の場合、

数学の問題です 教えてください(>人<;)

A B step.C 右の図のような1辺 が6cmの正方形 ABCD があります。 点P.Qが同時に A を出発してPは 6cm 2xQ 6cm ycm² 秒速1cmで辺 AB A P-> 上をBまで動き,Qは秒速2cmで辺 AD. DC上をCまで動きます。 P,Q が A を出発してから秒後のAPQ 4 の面積をycm²とします。 [ 岐阜 改] (1)xの変域が次のとき,xとyの関係を式 に表しなさい。 ① 0≦x≦3 y=2x2x 4 = x² 2 4章関数y=ax² ② 3≤x≤6 y=8" y= (2)との関係 y を表すグラフ 18 を右の図に 16 00 かきなさい。 14 864 12 O (3) △APQの面積と 正方形ABCDの 面積の比が, 13になるのは, P QがAを出発 10 8 6 4 2 してから何秒後 0 2 4 ですか。 6 IC

なぜ最大値Мは2の場合分けをし、最小値мは4で場合分けをするのでしょうか？

実戦問題 10軸が変化する2次関数の最大・最小 αを定数とする。 2次関数 f(x)=x2+2ax+3a² -4 の区間 0 x 4 における最大値を M, 最小値をmとする。 (1)a=-1 のとき,M=ア, m= イウ である。よやうく よか (2) 放物線y=f(x) の頂点の座標は I a, オ a² - 力 )であるから, 最大値 M は α キク のとき M=T α キクのとき M= a² + シ a+ スセとなる。 また, 最小値mは α <ソタ のとき m = ■チ a² + ツ α+テト [ソタ Sa<ナ のとき m= Ja²- a≧ナのとき となる。 m=ネ Ja² (3) αの値が変化するとき,M-mは α = ハヒのとき最小値をとる。 解答 (1)a=1のとき f(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2 よって, f(x) は区間 0≦x≦4 において 最大値 Mf (4) = 7, 最小値m=f(1)=-2 (2) f(x)=(x+α)2 + 24°-4 と変形できるから y y=Ax) [01 4x 放物線y=f(x) の頂点の座標は (-a, 2a²-4) -2 Kev x 区間 0≦x≦4の中央の値はx=2であるから,f(x) の区間 M は における最大値 (i) y=f(x) (i) a > 2 すなわち a < 2 のとき M=f(0)=3a2-4 (ii) すなわち a≧-2のとき M=f(4)=3a2+8a + 12 の≦2 次に,f(x) の区間 0≦x≦4 における最小値mは 大 0 214 x a Kev () -α > 4 すなわちα <4のとき (ii) y y=f(x)! m=f(4)=3a² + 8a + 12 (iv) 0 < a4 すなわち 4≦a <0 のとき m = f(-a)=2a²-4 ≤0 (v) as すなわち a≧0 のとき m = f(0)=3a²-4 (3) (2) の (i)~(v)より, M-m の値は (ア) a <-4のとき M-m=3a²-4-(3a²+8a +12) =-8a-16 (イ) -4≦a <-2のとき M-m 3a²-4-(2a2-4) = a² (ウ) −2≦a < 0 のとき M-m=3a+8a + 12-(2-4) = (a+4)2 (エ) a≧0 のとき M-m 3a²+8a+ 12-(3a² - 4) =8a+16 (ア)~(エ)より, M-mのグラフは上の図のようになる。 グラフより, M-mは α=-2 のとき 最小値4 攻略のカギ! 4 20 ( y M-m4 y=f(x) の 夢 0 4+ -a 16 (iv) YA y=f(x) 14 (v) 43 2 10 a y=f(x) By 1 区間における2次関数の最大・最小は、軸と区間の位置関係を考えよ 7 (p.18) -a4 4

下の写真の問題なのですが、解説を読んでも理解ができませんでした。 どなたか解説よろしくお願いします🙇‍♀️

3 三角関数のグラフ 右の図において, ①を表す関数は y=sin0 であり, ② を表す関数y=asinb(0+c) とする。 ただし, a, b, cは定数であり, 6> 0 とする。このとき, 6=テ VA である。 また, 0 <α <1のとき,c=トであり, 1 <a< 0 のとき,c=ナ である。 ト であり,① ナについては,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ただし、 同 じものを繰り返し選んでもよい。 2 © -1 0 0 ② πC ③ π 2

471番、解説見てもよくわからないので教えてほしいです。

*471 2次関数 f(x)の1つの不定積分F(x)がxf(x)-2x3+3x² に等しく, f (1) = 0 であるとき, f(x) を求めよ。 □472f'(x)=x'+2x2 で, 曲線 y=f(x)は直線 y=-3x+1 に接している。 このとき f(x)を求め上