階差数列で、anの一般項を求める問題です どうしても途中式で失敗してしまうので解説お願いします

(2) 4, 5, 9, 18, 34,

この問題を途中まで解いたのですが続きの解き方が分かりません。教えてください。よろしくお願いします🙏

3.次の条件によって定められる数列 {a,}の一般項を求めよ。 (1) a1=2, an+1=an+3" (2) a1=2, a =

階差数列を用いて解いてください

In -I eh! とるとき h! Inを求めよ。

(4)どうやって解くんですか？教えてください

tan 20 である。 (3) 10 個のデータ 3, 6, 1, 2, 9,0, 3, 5, 3, 8 の中央値は エ であり、 分散は オ である。 O a1 = 1, an+1 一 @n 1 (n= 1,2,3, ) を満たす数列 {an} の D 下 一般項は an カ である。 (5) についての2次方程式z? 1 (a-9)z+a+3=0の2つの解がともに 正の整数となるような定数aの値は キ である。

7～9の解き方を教えてください。

た=1 k=1 2(ーk) n-1 n (7) 2(2*-k) (8) 27 k k=1 k=1 k=1 1 1 次の数列{an}の一般項を求めよ。 また, 初項から第n項までの S を

波線のn≧2というのはどこから分かるものですか？ bnの式はn≧2とは限らないですし…

215 (1) 数列 {a}の階差数列 {b,}は 1, 3, 9, 19, 33, 数列 (b)の階差数列を {cm} とすると, (cm)は 2, 6, 10, 14, 数列 {c}は初項2, 公差4の等差数列であるから, その一般項は Cn=2+(n-1).4 すなわち 22 C=4n-2 2-1 よって, n>2のとき n-1 bn=bi+ 2(4k-2) ers k=1 1 =1+4号(n-1)-2(n-1) れは すなわち b,=2n?-4n+3 初項は b」=1であるから, この式は n=1のとき にも成り立つ。 したがって, 一般項は b,=2n?-4n+3 (2) (1) から, n>2のとき T 1代入すると1 n-1 an=Qi+ (2k"-4k+3) k=1 eー

やり方がわかりません．教えてください🙇‍♂️

202 次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。 → p.47 POINTO *(1) ai=1, an+1-an=4" 今目番e (2) a1=1, an+1-an=-2n (3) ai=1, an+1=Qn+3nー1 (4) a1=2, an+1=Qn+5"

写真のようにいつもnになってる部分が他の文字に変わっている時の階差数列型の漸化式の解き方が分かりません🥲

b3cmet1 - bam + (備-) (mは自然教) 番 b3- 20

？のところの途中式を教えてください🙏🏻

(2) 与式から,数列 {an} の階差数列の第k項は 一?であるから, n>2のとき an=Q+2(-k)=1- (n-1)n{2(n-1)+1} 1 =ー-(2n-3n"+n-6) 6 6 a=1であるから, ①はn=1のときも成り立つ。 1 an=ー 6 (n-2)(2n°+n+3) したがって (3) 与式からan+1-an=2" これより、数列 {an} の階差数列の第k項は 2* であるから,n2のとき 2(2-1-1) =2+ an=Qi+ 2-1 =2"……の 4;=2 であるから, ①はn=1のときも成り立つ。 したがって an=2" (問題日)

問3で階差数列から一般項を求めて解を出すときに、数学的帰納法による証明は必要ですか？

2 数列 a1, a2, , an, . の初項から第n項までの和 Sn が次の式を 以下の問いに答えなさい。 Sn = 2an - 4n-5 (nは自然数) 問 1] a1 を求めなさい。 [問 2 an を用いて an+1 を表しなさい。 問 3 an を用いずに, nを用いて Sn を表しなさい。