(x2+x+1) ^6を展開したとき、次の項の係数を求めよ。(1) ×^11 (2) x^9 (3) x^6　　 という問題で、 二項定理しか習っていないのですが、 どのように解いたらよいでしょうか？ お願いします🙇

アは分かったのですが、イとウが答えと一致しません…。解く過程を教えて頂きたいです😢😢 答えは イ20 ウ 100 です。

99 同じものを含む順列は周り 赤玉3個, 青玉4個 白玉1個の合計8個の玉を1列に並べるとき, 並べ方 | 通りある。 そのうち青玉が4個連続する並べ方は は全部で りあり, 赤玉どうしが隣り合わない並べ方は |通 通りある。さら

この問題のア,イ,ウの求め方を教えて欲しいです…😢 答えは ア.280 イ.20 ウ.100 です。

93 順列 先生2人,生徒3人が1列に並ぶ。 このとき, 並び方は全部で 通り あり,そのうち, 生徒3人が連続して並ぶ並び方は 通りある。また, 7通りある。 両端が生徒である並び方は ウ 一通りあり 先生2人が隣り合わない並び 方は

赤線部について質問です。 なぜ重複を許して5個を選ぶときこのような考え方になるのか分かりません💦重複組み合わせと同じ考え方ですか？なぜ同じ考え方になるのかも教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

Think 例題186 一定の順序を含む順列(2) 5桁の整数 N =α × 10' + 6×10°+c×102+d×10+e **** 次の条件を満たすものは何通りあるか。(各位の数は0以上9以下の軽 数, α≠0 とする.) (1)a>b>c>d>e (3) a<b<c, c>d>e 考え方 与えられた条件から, 解答 (2) a≥b≥c≥dze 「0から9の10個の数から5個を選んで5桁の整数をつくる」 という問題であることがわかる. 10個の数から5個を選んで並べるのであれば, 順列の考えを用いればよいが、 ここで は、選んだ後は条件を満たすように並べるので,並べ方は1通りに決まる。 つまり 個の数字を選ぶことを考えればよい. (1)86542 のように各位の数が徐々に小さくなる場合である. (2)なので,重複を許して(たとえば, 8, 6, 64, 2などでもよい) 選べばよい。 (3)まずは,一番大きい数が入るCを考える。 (1)0, 1, 2, 3, … 9の10個の数から異なる5個を選ん で,大きい順に a, b, c, d, e とすればよい. このとき, α≠0 は成り立つ. 10.9.8.7.6 5･4･3･2･1 =252 (通り) よって, 10C5= (2) 0, 1, 2, 3, 9 の 10 個から重複を許して5個を選 んで大きい順にa, b, c, d e とすればよい. ただし, このうち 0, 0, 000のみ a=0 となり不適である。 よって, 14C5-1=2002-1=2001 (通り) (3) a≧1より,c≧3 である. c=3 のとき,e,dは0, 1, 2から2つ選んで小さい 順にe, dとし, baは1,2から2つ選んで, 小さい 順に a, b とすればよいので, 3C2 ×2C2 (通り) c=4,5,6,7,8,9のときも同様にすればよい. よって, 3C2 2C2+4C2*3C2+5C24C2+6C25C2+7C2・6C2 αは他の位の数より 大きいので となる. 5個の○と9個の1 の並べ方より, 145 通り α = 0 となるのは、 すべての位の数が となる場合である。 a=0 h, a≥1 a≠0のため,a, b はdeより選べる 数が1つ少ない. +8C2・7C2+9C2・8C2 =3・1+6・3+10・6+15・10 + 21・15+28・21+361?1 =2142(通り)

assistantの9文字を一列に並べる時、i がnよりも左側に並ぶような並べ方は何通りあるかという問いの回答です。なぜこのような解き方になるのかわかりません。回答お願いします

nに置き換えれば,条件を満たすような並べ方が得られる. in をともにXに置き換えてこれを並べ、 次に, Xを左から順番にi, S, S, S, a, a, t, t, X, X 3個 2個 2個 2個 の並べ方は「同じものを含む順列の公式」より 9! 9-8-7-6-5-42-3.2.1 3!2!2!2! 3·2·1·2·1·2·1·2·1 =9・4・7・3・(5・2) =7560通り

internetのすべての文字を使ってできる順列のうち、どのtも、どのeよりも左側にあるものは何通りあるか A.840通り 解説お願いします

ABCDEFの6人が輪の形に並ぶ時、ABCのうちどの2人も隣合わない並び方は何通りあるか

黄チャートの数Aの例題26の（3）の問題で、写真の赤線をひいているところなんですけど、なぜ÷3ではなく、÷3！なのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

298 基本 例題 26 組分けの総数 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 00000 (1)4人,3人,2人の3組に分ける。 ** (4)5人,2人,2人の3組に分ける。 (2)3人ずつ,A,B,Cの3組に分ける。 (3)3人ずつ3組に分ける。 [類 東京経大 p. 293 基本事項 CHART & SOLUTION 組分け問題分けるものの区別, 組の区別を明確に まず,「9人」は異なるから、区別できる。 1 「3組」 は区別できるが,(3)の「3組」 は区別できない。 (1)3組は人数の違いから区別できる。 例えば, 4人組を A, 3人の組を B, 2人の組をC とすることと同じ。 (2)組に A,B,Cの名称があるから, 3組は区別できる。 (3)3組は人数が同じで区別できない。 (2) で, A, B, Cの区別をなくす。 → →3人ずつに分けた組分けのおのおのに対し, A, B, C の区別をつけると,異なる3個 の順列の数 3! 通りの組分けができるから,[(2)の数]÷3! が求める方法の数。 (4)2つの2人の組には区別がないことに注意。 解答 (1)9人から4人を選び,次に残った5人から3人を選ぶと, (1) 2人,3人,4人の順に 残りの2人は自動的に定まるから, 分け方の総数は 9.8.7.6 5.4 9C4X5C3= =126×10=1260 (通り) 選んでも結果は同じにな る。 よって, C2 ×2C と してもよい。 4･3･2･1 2･1 (2)Aに入れる3人を選ぶ方法は9C3通り Bに入れる3人を,残りの6人から選ぶ方法はC 通り Cには残りの3人を入れればよい。 よって、分け方の総数は 5 9C3×6C3=- 9･8･76・5・4_CLASS =84×20=1680 (通り) 3.2.1 3.2.1 (3)(2) で,A,B,Cの区別をなくすと、 同じものが3! 通り ずつできるから, 分け方の総数は [] (C3×6C3)÷3!=1680÷6=280 (通り) (3) A B C [S] [E] abc def ghi A, B, C abc ghi def の区別が なければ (4)A(5人),B(2人), C (2人) の組に分ける方法は+ ghi def abc 同じ。 9C5×4C2 B,Cの区別をなくすと, 同じものが2!通りずつできるか ら,分け方の総数は ( 9C5×4C2)÷2!=756÷2=378 (通り)

大人4人、子供3人の合計7人が1列に並ぶとき、子供2人のみが続いて並ぶような並び方は何通りあるか？ という問題で、 まず子供が3人続いて並ぶ方法は 3人をひとまとめとして、5!通り 子供3人の並び方は3!通り よって、5!×3!=720通り 子供が2人以上続いて並ぶ方... Read More

(3)の問題についてです。 解説の黄色のマーカーで引いてある ×4通り の意味、どうして×4しなければならないかがわからないです。

練習 男子4人, 女子3人がいる。 次の並び方は何通りあるか。 ③ 13 (1) 男子が両端にくるように7人が1列に並ぶ。 (2) 男子が隣り合わないように7人が1列に並ぶ。 OEX 女子のうち2人だけが隣り合うように7人が1列に並ぶ。00