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Mathematics Senior High

この問題の換算するかしないかというところがわからないので教えてほしいです。 高1 数A 場合の数

4. の 次の場合,硬貨の一部または全部を使って, ちょうど支払うことができる金額は何通りあ るか。 (1) 10円硬貨4枚, 50円硬貨1枚, 100円硬貨3枚 (2) 10円硬貨2枚, 50円硬貨3枚, 100円硬貨3枚 (3) 10円硬貨7枚, 50円硬貨1枚, 100円硬便貨3枚 解(1) 39 通り (2) 29 通り (3) 42 通り (解説) (1) 異なる硬貨を用いて, 同じ金額を表すことはない。 10円硬貨の使い方は0枚~4枚の 5通り 50円硬貨の使い方は0枚~1枚の 2通り 100円硬貨の使い方は0枚~3枚の 4通り ただし,全部0枚の場合は支払うことができない。 5×2×4-1=39 (通り) よって,支払える金額は (2) 100円硬貨1枚と 50円硬貨2枚は同じ金額を表すから, 100円硬貨3枚は 50円硬貨 6枚と考えると, 10円硬貨2枚, 50円硬貨9枚となる。 10円硬貨の使い方は0枚~2枚の 3通り ox3 50)y6 50円硬貨の使い方は0枚~9枚の 10通り ただし,全部0枚の場合は支払うことができない。 (50) 10y 2 よって,支払える金額は (3) 50円硬貨1枚と 10円硬貨5枚は同じ金額を表すから, 50円硬貨1枚は 10円硬貨5 枚と考えると,10円硬貨 12枚, 100円硬貨3枚故となる。 3×10-1=29 (通り) 100円硬貨1枚と 10円硬貨10枚は同じ金額を表すから, 100円硬貨3枚は10円硬貨 30枚と考えると, 10円硬貨42枚となる。 10)火12 100 よって, 支払える金額は 42通り Oと42 注意(2) において, (3) と同様に考えて, 更に50円硬貨を10円硬貨に換算してはいけな (の yろ0 い。もとの硬貨で表せない金額 (30円や40円) まで表せるようになるからである。

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金額の問題ってなんで重複数列の考え方使えないんですか?? ((部分集合の個数調べるやつです

330 第7章 個数の処理 合業部 支払える金額の種類 例題 だし,「支払い」とは,使わない硬貨があってもよいものとし 額が1円以上の場合とする。 (1) 100円硬貨が3枚, 50円硬貨が1枚,10円硬貨が2枚 (2) 100円硬貨が4枚, 50円硬貨が2枚, 10円硬貨が3枚 180 硬貨の枚数が次の場合のとき, 支払える金額は何通りあるか。 p. p 考え方 それぞれの硬貨の使い方が何通りあるか求め,積の法則を利用する。 (2) 100円硬貨1枚の場合と,50円硬貨2枚の場合は,同じ「100円」を表す。 この場合,「50円硬貨 2枚」 を 「100円硬貨1枚」 と考えてしまうと。 「50円」のように表せない金額が出てしまうので, 大きい金額の硬貨 「100円硬貨4枚」を小さい金額の硬貨「50円硬貨8枚」と考えて,全部で 「50円硬貨 10枚, 10円硬貨3枚」として考える. (贈念 CQL.) 異なる硬貨で,同じ金 額を表すことができな いので,それぞれの場 合を考える。 積の法則) (1) 100円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の 4通り 解合 50円硬貨1枚の使い方は, 0, 1枚の 10円硬貨2枚の使い方は, 0~2枚の より, 2通り 3通り 4×2×3=24(通り) よって,「支払い」は1円以上より,求める総数は,× ) 24-1=23 (通り) 1目出 るす (2)「100円硬貨1枚」と「50円硬貨2枚」のとき,同じ の どの硬貨も使わない場 合,つまり, 「0円」の 場合を引く。 金額「100円」を表すので, 「100円硬貨4枚」を「50円 さ 硬貨8枚」と考える。 50円硬貨 10 枚の使い方は, 0~10枚の 11通り ×もとの50円硬貨2枚と 10円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の より, 11×4=44(通り) よって,「支払い」 は1円以上より,求める総数は, 「O円」の場合を引く。 44-1=43 (通り) 4通り 1--()ュー () 100円硬貨を50円硬貨 とした8枚の計 10枚 積の法則 Focus, 「100円1枚は50円2枚」のように同じ金額を表すときは 小さい金額の硬貨として考える 練習。 180 硬貨の枚数が次の場合のとき, 支払える金額は何通りあるか.ただし,「支払 い」とは,使わない硬貨があってもよいものとし, 金額が1円以上の場合とす る。 (1) 100円硬貨が3枚, 50円硬貨が4枚, 10円硬貨が2枚 (2) 500円硬貨が2枚, 100円硬貨が2枚, 50円硬貨が2枚,10円硬貨が3枚

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