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Mathematics Senior High

213. [3]で4a/3<1つまりa<3/4のとき... と書いたのですが問題ないですか?? aは正の定数とされているので0<がなくてもいいように思うのですが。。

ラに 基本 例題 213 係数に文字を含む3次関数の最大・最小 ①①①①① aを正の定数とする。 3次関数f(x)=x-2ax+a'x の 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大 ] 基本211 重要 214 花に含まれて 指針▷文字係数の関数の最大値であるが,か.329 の基本例題 211 と同じ要領で,極値と区間の端 での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x) の値の変化を調べると, y=f(x)のグラフは右図のようにな る(原点を通る)。 ここで, x= 以外にf(x)= =(1/3)を満たす f(3) (これをα とする) があることに注意が必要。 突域の端の 。 値は記入 sh a 3' 合分けを行う。 よって, 解答 f'(x)=3x2-4ax+a² =(3x-a)(x-a) f'(x)=0 とすると α ( 1 <a) が区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a 3 >0であるから, f(x) の増減表 は右のようになる。 ゆえに a x=3, a (x − 3 ) ² (x-²3²-a)=0 [3] 0<a<1 以上から [注意] x : f(x) = 27a² +²5 x³−2ax²+a²x−27a³=0 4 3 0<a</ • a 3 0 極大 f'(x) + 4 f(x) ここで, x=1/3以外にf(x)=1 4 27 3 を満たすxの値を求めると 4 3 X ≦a≦3のとき 4 27 3 <α のとき *a< 1 すなわち0<a<2のとき a³ ... a x=1/3であるから したがって、f(x) 0≦x≦1における最大値 M (α) は M(a)=f(1) [1] 1</o/ すなわちa>3のとき 3 [2] 2012s1s1234 すなわち 24 sas3のとき M(G)=(6) M(a)=f(1) a 0 |極小 0 + 4 x==3a | f(x)=x(x²-2ax+a²) =x(x-a)2 から (+) N O |ƒ(7)=3-(-²3²-a)² = 24/7a²³ [1] YA [2] YA a³ O 1 1 [3] y -a²-2a+1 11 II 1 a 3 最大 43 1 ales 3 a 10 a 3 4 最大 a²-2a+1 1 aax a a 4 1 M(a)=a²-2a+1 M(a)= 27 9³ 4 曲線 y=f(x)と直線y=27dx=1/3の点において接するから, f(x) - 122742 は で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 の区間 0≦x≦2にお 33 6章 37 最大値・最小値、方程式・不等式 P36

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Science Junior High

bの表面温度が1番高いのは何故ですか??

仮に地軸の傾きの角度が1° 小さ なって22.4°になった場合, 夏至の日と冬至の日の昼 間の長さは、現在と比較してどのように変わると考えら れるか。 次のア~エから最も適しているものを一つ選び, 記号を○で囲みなさい。 ただし, 地軸の傾きの角度のほ かは、現在と変わらないものとする。 (3点) ア. 夏至の日も冬至の日も, 昼間の長さが短くなる。 イ. 夏至の日も冬至の日も, 昼間の長さが長くなる。 ウ. 夏至の日は昼間の長さが長くなり, 冬至の日は昼間 の長さが短くなる。着 エ. 夏至の日は昼間の長さが短くなり, 冬至の日は昼間 の長さが長くなる。 【実験】 Gさんは,材質と厚さが 同じで,片面のみが黒く,その 黒い面の面積が150cm²である 板を4枚用意し, a, b,c, d とした。 Gさんは自宅近くの公 園で,図Ⅲのように, 太陽光が 当たる水平な机の上で, adを水平面からの角度を変 えて南向きに設置した。 板を設置したときに, 黒い面の 表面温度を測定したところ,どの板も表面温度が等し かった。 板を設置してから120秒後, a~d の黒い面の表 面温度を測定した。 当初,Gさんは, 実験を春分の日 の正午ごろに行う予定であったが, その日は雲が広がっ ていたため,翌日のよく晴れた正午ごろに行った。 図IV (5) 下線部について, 図 ⅣVは,Gさんが当初実験を 行う予定であった春分の日 の正午ごろの天気図である。 よく出る この日は. 1 低気圧にともなう前線の 影響で、広い範囲で雲が 広がった。 図ⅣV中のFで F 示された南西方向にのびる前線は,何と呼ばれる前線 ALGH (3点) I とさ日 ら 問 図Ⅲ 今高 75° 北/35° 机 15% 1022 /55° 111 'b 南 a

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