不等式の証明おねがいします！

入井 248 nは自然数とする。数学的帰納法によって, 次の不等式を証明せよ。 (2) x<1のとき (1-x)"21-nx *(1) 3+2>10n+12 249 nは自然数とする。数学的帰納法によって,次の等式を証明せよ。

すっごい意味わかんないこと聞くと思うんですけど、⑵の正八角形を８つの三角形に分けるとき、二等辺三角形になるとどうしてわかるのでしょうか、？😭😭😭😭

基本 例題160 図形の分割と面積(2) の 000 (1) AABC において, AB=8, AC=5, ZA=120° とする。ZAの二等三 辺BCの交点をDとするとき,線分 AD の長さを求めよ。 (2) 1辺の長さが1の正八角形の面積を求めよ。一 p.245 基本事項2, 基本 248 OST=AS= 83 -8A20 A 新合の 指針> (1) 面積を利用する。△ABC=△ABD+△ADC であることに着目。AD=xとし一 の等式からxの方程式を作る。 (2) 多角形の面積はいくつかの三角形に分割して考えていく。… ここでは,中心を通る対角線で8つの合同な三角形に分ける。 -080 CHART 多角形の面積 いくつかの三角形に分割して求める AQA55 解答 (1) AD=x とする。△ABC=△ABD+△ADC であるから 1 *8:5.sin120°= 2 1 A *8.x*sin60°+ 2 1 .x.5·sin60° 2 8 60° よって 40=8x+5x 40 160° これを解いてAD=x= 13 45HA0A B (2) 図のように,正八角形を8個の合同な三角形に分け,3点 D 0, A, Bをとると ZAOB=360°+8=45° OA=OB=aとすると, 余弦定理により 12=a°+a-2aacos 45° (2-2)a=1 C- on- BD- A--1-~、B AAB=OA?+OB° -20A·OBcos ZACE 整理して 45%a ゆえに1日a?=-! 2-/2 よって,求める面積は 2+V2 2 ここではaの値まで求 ておかなくてよい。 1 8△OAB=8·;α'sin45°=2(1+ 2) コ イ2/2..- (4 2 検討)AD'=AB·AC-BD·CD(p.238 参考)の利用 上の例題(1) は, p.238 参考を利用して解くこともできる。 V2 ST a -SーA+で 0-8-GA+A 0-(8+) (0GA) △ABC において,余弦定理により BC=V129 8129 5V129 よって,右図から HA 熱薬 AD°=8·5- AD>0であるから 40° 8 60°) 60° 13 13 AD-40 13 13°|A(つ+ B D (1) AABC において、ZA=60°, AB=7, AC=5 のとき,ZAの二等分線が 練習 160 BC と交わる点をDとすると AD= □となる。日AS国 (1) 国士舗大 の (2)半径aの円に内接する正八角形の面積 Sを求めよ (3) 1辺の長さが1の正十二角形の而前

最後n=1代入したら初項の2になりますか？

11 ダ種に ane ) 2, 3, 5, 9, 17, |248 このカりへP差々なり 71,2 4.8 一般夏てbん とろると bn: 1-2^! hz2のと2 5an:ar , be = ai+E2y 2倍 な7 h- bんこ X-1 ai+E2ト) -2け 2-1 n=lのとき an- 2'!→ *2t 2^"-1 an -2^4 1 そ

どうしてこの形になるのか教えてください

長い方の辺 * ム 枚重ならないように並べて, 縦の長さが2, 横の長さがnである長方形の領域を埋 め尽くすことを考える。正の整数nに対して, タイルの並べ方を an 通りとすると、 a1 = 1, a2 = 2, a3 =3である。 縦2横nの長方形領域 タイルの並べ方 n=1 4,=1 n=2 =2 n=3 3-3 (1) a4 = (ア) (イ)|である。 45 ミ lartan-z (ウ) |である。 (2) n23のとき, anを an-1 と を用いて表すとan an-2 (3) (2) の式をan + aan-1 = B(an-1 + αan-2) (α< B) の形に変形する。 こ のように変形できる。αは2つあり, それぞれ α1, α2 (α1 < α2) とすると (21, 02) =| (エ) である。 (4) n22のとき, Cn= amtαian-1, dn = an+ α2an-1 とする。 このときcn よびをnの式で表すと Ch (オ) (カ)である。 (5) n23のとき, anをnの式で表すと an (キ)である。 使聞して an-へケにする an: 1β-4)an-1t 以FQa2 うにおいてすべての hn-i, -は)an-1 t以βan-2 バ成り在つから 「e-ド-| an-2で Xの hu-Lt an-zえ こ ド= 4E ar p-15 -1け5

よって、どうしてこの形になるんですか？

長い方の辺 * ム 枚重ならないように並べて, 縦の長さが2, 横の長さがnである長方形の領域を埋 め尽くすことを考える。正の整数nに対して, タイルの並べ方を an 通りとすると、 a1 = 1, a2 = 2, a3 =3である。 縦2横nの長方形領域 タイルの並べ方 n=1 4,=1 n=2 =2 n=3 3-3 (1) a4 = (ア) (イ)|である。 45 ミ lartan-z (ウ) |である。 (2) n23のとき, anを an-1 と を用いて表すとan an-2 (3) (2) の式をan + aan-1 = B(an-1 + αan-2) (α< B) の形に変形する。 こ のように変形できる。αは2つあり, それぞれ α1, α2 (α1 < α2) とすると (21, 02) =| (エ) である。 (4) n22のとき, Cn= amtαian-1, dn = an+ α2an-1 とする。 このときcn よびをnの式で表すと Ch (オ) (カ)である。 (5) n23のとき, anをnの式で表すと an (キ)である。 使聞して an-へケにする an: 1β-4)an-1t 以FQa2 うにおいてすべての hn-i, -は)an-1 t以βan-2 バ成り在つから 「e-ド-| an-2で Xの hu-Lt an-zえ こ ド= 4E ar p-15 -1け5

<至急> ⑴と⑷がわからないです💦 ⑴の答えは、小さくなっているなんですけど、どうしてそうなるのかが分からないです！

o. 方法 1地層の厚さ,広がり,色,境目などをスケッチした。 2地層をつくっているれきや砂などの粒の大きさ, 色,形, 重なり方を調べて, 1のスケッチにかきこんだ。 3観察記録をもとにして地層のようすを模式的に表した。 4ひとつひとつの地層のようすから, その地層がどのよ うにしてできたかを考えた。 5化石が見つかったら, その地層が堆積したときのよう EESES.a 0h 結果 ロ 1~247 式ちすの黒 砂岩 火山灰 6m 砂岩 火山灰 砂岩 0. 3m れきを のふくむ 砂岩 0 すを推測した。 3!5m 一泥岩 6地層全体を見て,わかったことを並べて, 大地の歴史 を組み立てた。 逆転はないものと mm2- 大の 2で,ひとつひとつの地層をつくる粒の大きさは,下から上 | に向かってどのようになっているか。 (2) 3で,地層のようすを模式的に表したものを何というか。 (3) 火山灰の層が見られたとき, この地層が堆積した当時どのよ うなことが起こったと推測できるか。 をえれが手学にいり AO図 S あ 聞 の 関さ寺 Ip.111~113 p234-247 4) 4で,観察した地層が海でできたとすると, れきをふくむ砂 岩の層ができてから, 火山灰の層ができるまでの間,海の深さ はどのように変化したと推測できるか。 (4) Eお図 でン p.248-

答えだけ教えてください！

この問題の解説をお願いします。 答えは①120° ②2の180° ③2の240°です

[| xxo ①) 一 (7) に答えなきい。 (0所 (人坦 図 1 のように, 光源装置の光を半円形ガフ keikGWGolSののの ① は何" か, 書き のSSGIEの| ③ |は何"か, 次の 4 の中から一つずつ選び, その番呈を書 きなさい。 半円形がラスに入射した光はガラスに あぁたった後, 反射した光は| ① |の方向 に進み。届折した光は| ④ トF| ③ ゆめ 間の方向に進む。 性短出60. 2。 ES00S (9ま 20N000 4 2480 語群J ② ⑳.|。210' 2.240" 3 2702 全還伸和

2直線のなす鋭角ってどこですか？

2 一 るるるすするもののののののののののるののののののの66の226666666 *248 2直線 ッニー3 ティ, ッニァのなす鋭角 9 を求めよ。

2、3、4を教えて頂きたいです🙇‍♂️

6 (2) 08"二Cっ025)*ー0。65x0kzg移2 3) 179?十1242一179x248一45z (4) 1.9X2.1x4.01一0.9 x1.1x1 01