1番の、アとイの最後がわかりません！ 4の100乗の合同が4になったりするところです！

針> 乗法に関する次の性質を利用する。 (イ) 20002000を12 で割った余り (イ)早稲田大) /0(7) 1300 を9で割った 合同式を 次のものを求めよ。 の余り OO00O | 472011 の一の位の数 [(2) 類自治医大) p.492 基本事項項3 a=b(nod m), c=d(mod m) のとき 3 ac=bd (mod m) 4章 4 自然数 nに対し α"=b" (mod m) 法製。 19 )累乗の数に関する余りの問題では, 余りの周期性に着目することがポイントである。 また,合同式を利用して,指数の底を小さくしてから, 周期性を調べると計算がらくに なる。 注意 a"のaを指数の底 という。 特に,a"=1(mod m) となるようなnが見つかれば、問題の見通しがかなり良くなる。 (2) ある自然数Nの一の位の数は, Nを10で割ったときの余りに等しい。したがって、 10を法とする剰余系を利用する。 CHART 累乗の数を割った余りの問題:余りの周期性に注目 解答 0(7) 13=4(mod 9) であり 4°=16=7(mod 9), ゆえに 400=4·(4°)=D4 (mod 9)=D' よって1300=4'00=4 (mod 9) したがって,求める余りは 4 (13-4=9 であるから, 13 と4は9を法として合同で あることに着目し,4" に関 する余りを調ベる。 13°, 13 を9で割った余り を調べてもよいが、一般に 0-4, 4° の方がらく。 (2000"の計算は面倒。本 2000 を12 で割った余りは 8であるから,2000 と 8は 12 を法として合同。 4°=64=1 (mod 9) 33 038 0=8 8°=64=4(mod 12), 8*=(8°)==4(mod 12) 82k=4(mod 12) () 2000=8(mod 12) であり 8°=8·4=8(mod 12), g ゆえに,んを自然数とすると 20002000=82000==4 (mod 12) したがって,8" に関する余 りを調べる。 よって したがって,求める余りは 4 2) 47=7(mod 10)であり ド=9·7=3 (mod10), 7*=9=1 (mod 10) ゆえに (47=10·4+7 7°=49=9(mod10), 本茶 1 2011=4·502+3 72011=(7*) 502.73=1502.3=1·3=3 (mod10) 472011=72011=3 (mod10) のから よって 3 したがって、472011の一の位の数は さ 市めよ。 O 面 セ全り 発展 合同式

2枚目に書いてあるcos（π/2-‪α‬）の場所はどのようにしてこの場所であるとわかったのでしょうか 解説お願いします🙇‍♂️🙏

第4章 三角関数 104 63 三角方程式 0Sa<, 0SBハπ とするとき cos( ………① をみたす。 -le)=sina を用いて, sina=cos28 COS 2 をαで表せ、 この問題は数学1の範囲で解けますが, 弧度法の利用になれるこ。 も含めて,ここで勉強します。 この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで, 種類 精講 ることです。そのための道具が cos(le)=sina で, これで COS 2 きます。そのあとは2つの考え方があります。 解答 Cos(-a)=sina より,Oは, Y4 COS π 2 π cos 28=cos 2 COS ここで, 3π 0328<2x, 0<-aハ。 π π +a だから右の単位円より, 3元 Q, 2 Tπ 28= te 2 注参照 8ー 号 TT B= 4 3元 2 4 2 a a T ミー

章末問題なのですが、答えはあるけどそこまでの解説や解法が載っていません…どなたか解説を教えてくださる方はいませんか？

章末問題A - 1 次の極限を求めよ。 1°+2°+3°+ +n? (2) lim 1+3+3+ +3"-1 カ→ 0 カー 1+2+2+… +2"-1 2 nを2以上の自然数とするとき, 次の問いに答えよ。 n(n-1) (1) 不等式 2"z1+n+ 2 が成り立つことを示せ。 8 5 (2) (1)の不等式を用いて, 極限 lim を求めよ。 Q n→ 0 3 面積aの△ABCがある。右の図のように, そ の各辺の中点を結んで△A,B,C, を作り,次に △A,B.C」の各辺の中点を結んで△A,B:Caを C, A2 B1 極 作る。このようにして無数の三角形△A,B,C., 限 10 B2 C2 △A,B2C2, △A3B;Cs, AA,B,Cn, B A1 C を作るとき,これらの面積の和Sを求めよ。 4 次の極限を求めよ。 Vx+1-V3x-1 1+x°-1 (2) lim TT x-1 x→-0 x x→1 (3) lim (4) lim {log2(x°+4)-log22.x°} 15 x→0 X→-0 5 次の極限を求めよ。 1+cosx (x-x) x? tanx (3) lim (2) lim x→0 COS 2xー1 x→π x→0 Sin3x 6 -x=1 は, 1<x<2 の範囲に少なくとも1つの実数 方程式 1og2.x+ 解をもつことを示せ。 第4章

⑵です

7 てを計算した方が早いです。ie Ev e 最小値を求めよ、 (i)は,2sin と )t=sinz-cos.r=/2 sin(ェーエ) Be0この程度の合成は、 -ェー だから。 すぐに結果がだせる まで練習すること 方がありません、 4 4 当小 sin(-- )=。 1 Asin(r- 2 う一度復習してお -1Sts1 )ピ=1-2sin.rcos.r だから 3 0 V2ト ー- 3sin.rcos.r=- 2 3 リ= (1-)-2t=-ー2t+ 3 (+)+(-15t51) (ウ) y= 6 1 1S 右のグラフより,最大値 13 最小値 -2 る 6 のポイント 合成によって,2か所にばらまかれている変数が 1か 所に集まる 20. aia) ー2123 演習問題 60 ソ=Cos?r-2sinzcos.r+3sin'r (0<x£x) ……0 について, 次の問いに答えよ。 (1) のを sin2.z, cos2.r で表せ。 (2) ①の最大値, 最小値とそのときのエの値を求めよ。 第4章 ーS ( be 頭を求め

この単元はこの教科書だど何ページになるか教えてください

地域史各国史 文章で定着 |23 フランス 基礎用語を確認」 STEP 第11章 1ユーグ=カペ、 王位につき,カペー朝が成立した。 当初, カペー朝の王権は弱休 であったが、徐々に王権は伸張していった。 第2回十字軍1~ 27 中世フランス, フランス絶対主義 23 フィリップ2世 4ジョン 3 1 中世フランス 参加した 3コは, イギリス王リチャード1世と対立して帰国し たが、その後イギリス王4 との戦いには勝利し,大陸内英領 の大半を奪った。また他方で教皇二5 の命により6十字軍 8 5インノケンティ ウス3世 アルビジョウ 7ルイ9世 6 を派遣,南フランスへ王権を拡大している。[6]十字軍が完了す るのは コの時である。 [6]派の根絶に成功した[刀は, をモンゴル帝国のカラコルムに派遣したほか, 第6回と第7回十 字軍を主導したが、, 第7回十字軍の最中に9コで死去した。 8ルブルック 9チュニス フィリップ4世 11 ポニファティウ ス8世 10- ■カペー朝末期の10]は, 聖職者課税をめぐって教皇11と対 立した。その際,身分制議会の12]を招集し, 聖職者·貴族· 平民の支持を得て王権を強化した。またこの時代に口13事件で 1が憤死したのちには, 教皇をフランス南部の14」に連行す る「教皇のバビロン捕囚」 が起きた。 12 三部会 13 アナーニ 14 アヴィニョン 15 エドワード3世 16 フランドル 17 ジャンヌ=ダル ク ■カペー朝が断絶すると, フィリップ6世がヴァロワ朝を創始し た。これに対し,カペー家出身の母を持つイギリス王15が王 位継承権を主張して百年戦争が始まった。 なお百年戦争には経済 的背景もあった。毛織物工業が盛んでイギリスにとって羊毛の輸 出先だった16地方にフランスが進出したことや,ワインの産 地であるギエンヌの争奪がそれである。百年戦争は,当初エド ワード黒太子の活躍もあり, イギリス優勢のうちに進んだ。 18 オルレアン 19 シャルル7世 20 カレー ■やがて崩壊寸前となったフランスを救ったのが17であった。 17率いるフランス軍は, イギリス軍に包囲された口18を解放 して19]を救出し, フランスを勝利へと導いた。こうして百年 戦争は終わり,イギリスは[20]を除く大陸領土から撤退した。 フランス絶対主義 「百年戦争後,フランス王シャルル8世はイタリアへの領土拡大を 狙って,イタリア戦争を開始した。 この戦争は 21]の時代に本 格化したが,21の死後に即位したアンリ2世は, 22条約を 結んでこれを終結させた。しかしその後アンリ2世は急死したた め,息子の口23]にかわって, その母カトリーヌ%3Dド=Dメディ シスが摂政となった。彼女は国内で力を持つ旧教勢力 (ギーズ家) 2 21 フランソワ1世 22 カトー=カンブ レジ 23 シャルル9世 1CC

（2）、（3）お願いします!!

の再吸収を促進する。 甲状腺 代謝を促進する。 血液中の(⑤ ) 量を増加させる。 血糖値を増加させる。 パラトルモン (の) A細胞 (の) 6) B細胞 インスリン 血糖値を減少させる。 髄質 血糖値を増加させる。 糖質コルチコイド 血糖値を増加させる。 副腎 皮質 鉱質コルチコイド 腎臓での(9)の再吸収を促進する。 (2) 左右一対の副腎の片方を手術により除去すると, 残った副腎が大きくなることが 知られている。残った副腎が大きくなる理由を, 100字程度で説明せよ。 (3)多量の塩分(塩化ナトリウム)を摂取すると,その後,尿の排出量が減少した。 尿の量が減少した理由を, 100字程度で説明せよ。回 (S の (4) ホルモンと自律神経系は, 両方とも体内の情報伝達の手段としてはたらいている。 次のの~5の文は,ホルモン(a)または神経 (b)のどちらの特徴を述べているか。(a) または(b)で答えよ。 0 受容体を介して作用する。 3 素早く反応を起こす。 6 すい臓と肝臓の間の情報伝達に関与するものがある。 の の 2循環系を介する。 の 比較的長時間はたらく。 この (名古屋大) の を COHO 4章 体内環境の調節| 103

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

第4章 : 図232 DABCD において, 対角線 ACと BD が垂直に 交わるとき,OABCD はひし形になることを証明しなさい。

99の(1)について。塩酸何mLをマグネシウム0.12gからではなく、表から求めるのはなぜですか？

リード D 第4章●物質量と化学反応式 53 99.反応の量的関係 積 [mL) と発生した水素の標準状態における体積 [mL] の関係を下表にまとめた。 ● マグネシウム0.12gと塩酸の反応について, 加えた塩酸の体 加えた塩酸[mL] 50.0 100 150 200 発生した水素[mL] | 44.8 89.6 112 112 )マグネシウム 0.12gと過不足なく反応する塩酸は何 mLか。 2) 加えた塩酸のモル濃度を求めよ。 >例題18

どうしてこういう図形になるんですか？？

68)4章 図形と計量 (数学I) 272 高さ 100㎜の展望台から南の方向にある地点Pを見ると術角が30° であった また,南の方向から 120°西へ向きを変えた方向にある地点Qを見ると術角 60° であった。P, Qは同じ高さにあるとして, 2地点の間の距離を求めよ。 N273*右の図は, 底面の半径が6, 母線の長さが10の円錐に

この図形、どうしてこうなるんですか？

68)4章 図形と計量(数学I) 272 高さ 100mの展望台から南の方向にある地点Pを見ると循府角が30° でめつた。 また,南の方向から 120°西へ向きを変えた方向にある地点Qを見ると附角が 60° であった。P, Qは同じ高さにあるとして, 2地点の間の距離を求めよ。