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Mathematics Senior High

三角形ABCの外接円の接線ATを右の図のように引くとありますが、三角形ABCが点Aにおいて接することを証明しないまま接線ATを引いてもいいのでしょうか? 教えてください🙏🙏🙏

題 288 接弦定理の逆 △ABC の辺 BC上に2点D, Eをとり,ZBAD するとき,△BC の外接円と△ADE の外接円は点Aにおいて接する。 とを証明せよ。ただし, 2点D, E は,直線 BC上でB, D, E, Cの順に 並んでいるものとする。 = ZCAE となるように (長崎大) 結論の言い換え 円0と円O'が点A で接する。 円0と円O' に共通な接線 AT がある。 円0の点Aにおける接線 AT が円O'の接線でもある。 Action》 接線であることは, 接弦定理の逆を用いよ T 点Aにおいて, △ABC の外接円の 接線 ATを右の図のように引く。 T AAEC において, 外角の性質より ZAED = ZACE+ ZEAC ここで,接弦定理により ZACE = ZBAT AT はAABCの外接円 D E/C の接線である。 また,条件より B ZEAC = ZBAD の~3より A0 よって, 接弦定理の逆により,直線 ATは △ADE の外接 (共) したがって, AABC の外接円と △ADE の外接円は, 点Aにおいて,共通な直線 AT に接している。 すなわち,この2つの円は点Aにおいて接する。 ZAED = ZBAT+ ZBAD = ZDAT 円に接する。 oint 接弦定理とその逆 右の図において (1) ATが点Aにおける円の接線ならば

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Mathematics Senior High

13行目の∠PCM=∠COMはなぜ分かるのですか、 教えてください🙏

る。C, Dにおけるこの円の接線の交点をPとするとき, 4点0, A, B, P 円Dにおけるこの円の接練の交点をPとするとき, 4点0, A, B, P は同一円周上にあることを証明せよ。 逆向きに考える 給「4点0, A, B, Pが同一円周上にある」ことを示すには, 次の(ア)~() の いずれかを示せばよい。 (7) 円周角の定理の逆 の共 対() 対角の和が180° (ウ)方べきの定理の逆 A P B B B 「角についての条件がない (ウ)方べきの定理の逆 を考えてみる。 本間では 【条件に交わる2つの弦 AB, CDがある Action》 4点が同一円周上にあることは, 方べきの定理の逆を用いよ 闇弦 CD の中点をMとする。 弦 AB と CD について,方べき の定理により Mは AB とCD の交点で ある。 MA·MB = MC·MD 300 MC = MD より MA·MB = MC 示したい式は VDE 0M MA·MB = MO·MP ここで,APCD において, PC = PD, MC = MD より PMI CD よって, OP は CD と M で交わ る。 のより、MC= MO·MP を示せばよい。 MP:MC = MC:MO と比の形で見ることで かベAPMCと△CMO の相似 を示そうと考える。 @Action 例題 272 「線分の長さの積は, 相似 比を利用せよ」 B D 0- 0 APMC と △CMO について, ZPMC = ZCMO = 90°, <PCM = ZCOM より 0. APMC の ACMO よって,PM:CM= CM:OM より CM° = OM· MP 2 PMC= L MC9+トMoc (外角) Pco= L PCM+ムMCO 4ム MCO - ムPCO-<PcM MA·MB %= MO·MP の, 2より は同一円周上にある。 kP MC= 2pce- <PCM +2MOQ 8章1円の性質機 田2考のフロセス」

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13行目の∠PCM=∠COMはなぜ分かるのですか、 教えてください🙏

る。C, Dにおけるこの円の接線の交点をPとするとき,4点0, A, B, P 「円0の直径でない2つの弦 AB, CD について, 弦ABは弦 CD を2等分す は同一円周上にあることを証明せよ。 逆向きに考える 「A点0. A, B, Pが同一円周上にある」ことを示すには, 次の(ア)~()の いずれかを示せばよい。 (7) 円周角の定理の逆 (イ) 対角の和が180° (ウ) 方べきの定理の逆 A A 0 0 P B B B 「角についての条件がない [条件に交わる2つの弦 AB, CD がある (ウ)方べきの定理の逆 を考えてみる。 本間では Action》 4点が同一円周上にあることは, 方べきの定理の逆を用いよ 8 章 開弦 CD の中点をMとする。 弦AB と CD について,方べき の定理により Mは AB と CD の交点で ある。 21 MA·MB = MC· MD 300 A MC- MD d てVDE 示したい式は MA·MB = MC ここで,APCD において, PC= PD, MC = MD より MA·MB = MO·MP のより、MC= MO·MP を示せばよい。 MP:MC = MC:MO と比の形で見ることで かベAPMCとACMO の相似 B D PM I CD よって, OP は CD と M で交わ る。 0-a0|を示そうと考える。 APMC と △CMO について, ZPMC = ZCMO = 90°, <PCM = ZCOM より @Action 例題 272 「線分の長さの積は, 相似 比を利用せよ」 APMC △CMO よって,PM:CM= CM:OM より E CM°= OM· MP :0 ag….② 2PMC= L MCC9+ムMoc 一 Pco= pCM+ムMCO 4 MCo- APco-<Pcr (外角) 0, 2より AIMA· MB= MO·MP は同一円周上にある。 4P MC= LPCe- <PCM teMos 考のフロセス

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English Senior High

英作が苦手なのでお願いします💦 CROWNです

0主題文 :若者はブランド品の所有を許されるべきだという考えに賛成だ。 2 4高校生や大学生といった若者がブランド品を持つことに対する賛否の意見を、英語でまと の支持文2:第二に、 それらは丈夫なので、 長期間使用することができる。長い目で見れば、 それ 2支持文1:まず第一に、そうした製品は洗練されているので、 私たちに満足感を与えてくれる。 めてみましょう。 賛成、 反対のいずれかを選び、 それぞれの0~6にしたがって、 英語で 表現しなさい。 (賛成意見(Pro)) らは経済的である。 古持文3:最後に、 それらは高品質なので、私たちはよい物と悪い物の区別が付けられるように なる。 のまとめ文:こうした理由で、 私は若者がブランド品を所有するという考えを支持する。 O brand-name goods/items/products 「ブランド品」 ●@stylish/fashionable/elegant 「洗練された」 /a sense/feeling of satisfaction 「満足感」 9 durable; well-made 「丈夫な」 /in the long run 「長い目で見れば」 O high-quality; good in quality; of good quality 「高品質な」/ tell A from B%; tell the difference between A and B 「AとBを見分ける」 〈反対意見(Con)) 主題文 2支持文1:まず第一に、そうした製品は自活できる大人のためのものである。若者はまだ働き始 残念ながら、私は若者がブランド品を持つという考えに反対だ。 ahit めていないのだから、そうした物を持つのは早過ぎる。 ③ 支持文2:第二に、ブランド名はついていないが高品質の製品がたくさんある。そのような高価 でない製品を買うことが賢明である。 支持文3:最後に、 単に人の注意を引きたいがためにブランド品を持ちたがる人もいるかもしれ ないが、そのような目的のためにブランド品を持つのは愚かなことである。 まとめ文:こうした理由で、 私は若者がブランド品を持つという考えに反対する。 e support/maintain oneself (financially) ; earn/make one's (own) living 「自活する」 ●O attract attention; draw attention to themselves 「人の注意を引く」

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