(3).(4)で、部分積分のやり方でどのように解くことができるか教えていただきたいです。

次の不定積分を求めよ。 (3), (4) ではa0, b=0 とする。 45/ (1) Se-*cos x dx (2) (3) Seaxsin bxdx 4) sin (log x) dx Seªx cosbx dx

三角比と図形の問題です。 (3)が分かりません。 回答を読んでも、分からなかったので、わかる方に教えて頂きたいです🙇‍♀️ よろしくお願いします🙏 1枚目問題、2枚目解答

125 1辺の長さが3の正四面 体ABCD において, 辺BCの中点 をMとする。 このとき、次のものを 求めよ。 (1) AM の長さ 8170 Brug (2) cos ∠AMD の値 (3) AMDの面積 B √3 A M C D

【微分方程式】質問は，画像の大問2に関してです． (1)この証明が正しいか教えてください．(自信あり！) (2)と(3) 私の考えついたやり方では，yが残ります． 　解法を教えてください． (4) 自信があります．正しいか確認してください． 　誤答の場合，正しい答え... Read More

問題用紙 (数学･応用数学) 1 01 問題1 A= 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい｡ 101 (1) A の固有多項式 [tE-A を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) Aの固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2の関数y=g(x) に関する微分方程式 (*)g" + y = sinz を考える。 u= u(x)=-ycost+y sinz, v=v(x)=ysinz+y cos とおくとき, 下の問いに答えなさい｡ (1) ucos+using=y が成り立つことを示しなさい。 (2) , vxの関数として表しなさい。 (3) , をxの関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*)の一般解を求めなさい｡ 問題3 zy 平面において, 領域 S, T を S : 2² + y² ≤1 T: 1≤² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ x と定義する。 下の問いに答えなさい｡ (1) 重積分 † (2² + y²) dzdy &***ěv¹. (2) 重積分 SS₁² tan-1dxdy を求めなさい。 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱Aと箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、選んだ箱から 復元抽出で回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1) n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2) n回全てで赤玉が取り出される確率 pm を求めなさい｡ (3) 回全てで赤玉が取り出される条件の下でn+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい。 問1 枚中の1枚目一 長岡技術科学大学

(2)です。 4行目の記述は必須ですか？ 　 r＝-2cosθはどんな図形ですか？ 極(0、π/2)とは原点のことですよね？もしそうなら、偏角はπ/2になるのはどういうことですか？任意ですよね？

基 本 例題 67 直交座標の方程式 次の直交座標に関する方程式を, 極方程式で表せ。 (1) x-√3y-2=0 (2) x2+y2=-2x CHARTO SOLUTION 直交座標の方程式 → 極方程式 10212 (cose. —+sine-(-√3)= 1 ゆえに →極方程式 2₁15 Co $ 5/~ よって, 求める極方程式は .RASSPER x=rcose, y=rsin0, x2+y2=r² x,yをr, 0 を用いて表す。また,得られた極方程式が三角関数の加法定理など を用いることで,より簡単な方程式になるときは,そのように変形する。 解答 (1) x-√3-2=0にx=rcose, y=rsine を代入すると r(cos 0-√√3 sin 0)=2 -214 sin rcos (1) では途中で,r(acos0+bsinQ)=cの形の極方程式が得られる。このとき 三角関数の合成を用いても簡単な形になるが, 加法定理 cos (a-β)=cosacosβ + sinasinβ を利用すると, rcos (O-α)=d の形とな り表す図形がわかりやすい。 (2),(3) はが極を表すことに注意し,他方に含まれていることを確認す る。 =1 (3) y2=4x VOITUTO 5 -π)=1 (2) x2+y²=-2x に x2+y2=re, x=rcose を代入すると r(r+2 cos 0)=0 ゆえに r=0 またはr=-2cos よって、求める極方程式は r=-2 cos 0 ① (3) y2=4x に x=rcos0, y=rsine を代入すると r(rsin²0-4 cos 0) = 0 = 0 または rsin²04cos0 00000 ゆえに r=0 は極を表し, rsin²0=4cos0 は極0, フを通る。 よって、求める極方程式はrsin20=4cos0 p.105 基本事項 ② =0. ■rcos-√3rsin0-2 直しも、 A 1 √1²+(-√3)² 2' -√3 2√1²+(-√3)²0 2 √3 r2=-2rcoso r=0 は極を表し,r=-2coseは極0, を通るのは π (09) 0 は任意の数。 ² sin²0=4r cos0 MOTO JA R 基 ( 4

（2）が、解説見ても分からないです。

例題 137 三角比と内心 外心 鋭角三角形ABCの内部の点Pから3辺BC, CA, ABに下ろした垂線 の長さをそれぞれx,y,zとする。点Pが次の条件のとき、x:y:zの比 , A,B,Cのうち必要なものを用いて表せ。(必要でなければ用いなく てもよい) mi CA SAC (1) P △ABC の内心 「考え方」 解答 (2)) PẢ (1) 内接円の半径をrとすると, x=y=z=r (2) 外接円の半径をRとすると, AP=BP=CP=R8A (2) △ABCの外接円の半径をR, 辺BCの中点をMとする. 点Pは△ABCの外心だから, △PBC は, PB=PC=R の 二等辺三角形で, PM⊥BC (1) Pは△ABC の内心だから,x,y,zは A 内接円の半径である. よって, x:y:z=1:1:1 ..1 ∠BPM=∠CPM/...... ② oor 3 図形の計量 B 注>練習 137 については,点Aから辺BC (1) に下ろした垂線の足をD, 外接円の半 径をRとして,次の等式を利用すると よい. 14 16, 1 (1) x=AD=AB sinB C AABC OHLD - 同様にして, y=RcosB, z=RcosC よって, P² ･･2Rsin CsinB= -Rsin Bsin C 3 (2) x=BD･ cos C = ABcos B. cos C sin C sin C Pl y ①より、 PM=x また, ∠BPC=2Aだから,②より, ∠BPM=A したがって,直角三角形 PBM で, x=PM=PBcosA=Rcos A Ace ne .y. CO M C P! DOL 02-0A x:y:z=Rcos A: Rcos B: Rcos CDAGA =cos A: cos B:cos C A [XC B MD +08)! P 内心,外心について は p.520 参照 -=2Rsin Ccos B. Cos C sin C *** CH (2) したときに ∠BPC は, 弧 BC に対する中心角 A Pl LIC D 235 =2R cos B cos C 第3章 C

この2文の意味の違いが分かりません。 関係代名詞での説明とTo不定詞の説明では何か意味が変わってくるのですか？ もし変わるのならば見分け方を教えて頂きたいです🙇‍♀️

(1) These are (give / the websites/ information / you/to/ useful). これらはあなたに有益な情報を与えてくれるウェブサイトです。 These are the website to give you useful information

数Ⅰ、余弦定理の証明です。なぜ CH=bsinA になるのかわかりません

5 20 証明 次の等式を証明しよう。 a²=b²+c²-2bc cos A ① [1] まず, △ABCにおいて A. B がともに鋭角の場合を考える。 A, 頂点 C から辺ABに垂線CH を下ろすと, 三平方の定理により BC"=CH²+BH² C 2 また BC = a CH=bsinA BH=AB-AH=c-bcos A これらを②に代入して ...... A A α²=(bsinA)²+(c-bcos A)² =62sin²A+c²-2bccos A +b'cos2 A =b²(sin²A+cos² A)+c²-2bc cos A =62+c2-2bccos A b C a HB B

この問題を教えてください！

3 次の英文を日本語に直しなさい｡ |総合 1. The bus took the passengers to a quiet village.OFF 2. The report says that children need more sleep than adults. 30 3. The typhoon forced me to stay another day. 4. Age doesn't rob her of her charms. 5. The spaceship made a safe landing. 6. This website will help you learn how to cook an apple pie. 総合 4 ( )内の語句を並べかえて、英文を完成させなさい。 1. (me/50,000 yen/cost/the trip/more than ). 2. (gave/me/a/he/ride/to) the station. 3. (study/allowed/the scholarship/to/abroad/him). 4. Thinking too much (prevented/a/making/quick/us/decision/from). namow adT ST and Pbisa an EI

これって垂直方向と水平方向、ACとBCはどう決まってるんですか？逆だったら間違いですよね💦

p. 140 11 213 右の図のよ うに,傾斜 A- 角が10°の坂道を500m登ったとき,垂直方 向と水平方向に,それぞれ何m移動したこと になるか。 小数第1位を四捨五入して答えよ。 | ただし, sin10°= 0.1736, cos10°= 0.9848, tan10°= 0.1763 とする。 垂直方向に移動した長さは BC = ABsin 10° 500m ≒ 87 (m) 水平方向に移動した長さは AC = ABcos 10° = 500 × 0.1736 ylenk x = 86.8 = 500×0.9848 = 492.4 ≒ 492 (m) 10° EJ B 214 (1)

このBCがsinになる場合とtanになる場合ってどんな時ですか！😭

p.1399 210 次の問に答えよ。 (1) A=45, C = 90°, [AB-8 ABC において, AC, BC を求めよ。 AC = ABcos A <= 8 cos45° = 8x BC = ABsin A = 8sin45° = 8x 1/12 7/2 = 4√2 (2) 4-60 (2) [A = 60°, C = 90°, [AB = 10) =A* ABC において, AC, BC を求めよ。 AC = AB cos A = 10 cos60° = 10 X = = 5 BC = ABsin A 10sin60° = 10 X 2 = 5√3 √√3 2 FBC = ACtan A BC = 6tan 30° A (3) A = 30°, C = 90°, AC=6L ABC において, BC を求めよ。 35 = 6× N = 2√3 3 P. 211: (1) (2