数学IIです。 どうして2を前に出してこのような形にするのかわからないです。

Ssin 最+co=in最+co0円) =(tincoo+con号) =2sin(+)-2ain号=2=2 |24臨答 +Cos 12 -sin- 2 12 COS 12 12 COS- 12 6 12 6 1 ミV2 6 4

(2)教えてください🙏

32nは自然数とする。 数学的帰納法を用いて, 次の等式を証明せよ。 (p.38 例題16) (1) 1+4+7+ +3x-2 %3D 加3カー1) (A) On=のときAの使1ット3-0-1 よって、作(のときの時 成りっ Dn-kのときのか感り立っすなわち 1+4+7t+(3k-2)=→ksk-00 と仮定する n-ktのときのの柔平は@たより H447t+(36-2)8kt)名 tKshDtsh+)よふtのと 21 Sht2) 試 の D JktOSkt)-ズ(KHci0- 1+3+5°+ +(2m-1が=ー(2ォ-T(2n+1) 成 2に Rば

数列です。この漸化式の解き方を教えてもらえませんか お願いします。

8001=1,(2+1)an=nan+1+2を満たす数列 {a,}について,次の問いに答えよ。 an とおくとき, b,とbm41 との間に成り立つ関係式を求めよ。 n (2) b,を求めよ。 (3) a, を求めよ。

これの（2）と(3）で規則のところで解説を読んだんですけどわかりません。分かりやすく教えてください🙏

思考 ABCD……のいくつかの駅があり, 快速電車の走らせ方を 検討している。快速電車とは, 各駅停車であってもよく, また途中か ら各駅停車となった場合や途中まで各駅停車となった場合も, 快速電 車と見なすことにする。さらに、 快速電車は始発駅のA駅から終着駅 まで行くとき, 途中のどの駅を通過してもよいが, 連続する2つ以上 の駅を通過してはならないものとする。これについて, 以下の問いに 答えなさい。 1 ABCD E ①A-B→C→D E 2 A ③A-B ④A B C -C +E ~D E -E A cマp>日 [図] (専修大学附属高) (1)図のD~のはE駅が終着駅の場合の快速電車の走り方の例を示している。 図において, あと1通りの快速電車の走らせ方がある。 例にならってそれを書きなさい。 (2)図で駅の数を少なくして, ABCの3駅の場合やABCDの4駅の場合,また, 駅の数を 増やしてABCDEFの6駅の場合について同じ条件で快速電車の走らせ方を考え,5駅 の場合も含めて相互の関係を見出してください。 すると, ABC…….JKの11駅の場合の快速電車の走らせ方は, 89通りあることがわ かる。 さて,これにさらにL駅を終着駅として加えた12駅の場合,快速電車の走らせ方は 何通りありますか。 (3) (2) で途中のG駅が通過駅になる快速電車の走らせ方は何通りありますが。

解答が欲しいです

[10] カルノー. サイクルを圧力と体積の関係のグラフを用いて説明せよ。 また、得ら れる仕事を同じグラフを用いて説明せよ。 [11] 亜鉛と銅の半電池反応と対応する標準起電力は以下のように定義される。 Zn?* + 2e → Zn :Ezn° =-0.763 V Cu?+ + 2e → Cu :Ecu° = 0.337V (1) ダニエル電池の全反応を示して、 その標準起電力を導け。 (2) 亜鉛が酸に溶解し、 銅が溶容解しない理由を、 それぞれ水素の半電池反応との全反応 に伴う標準自由エネルギー変化に基づいて説明せよ。 [12] 一般的な酵素反応 k k2 E+S <→ ES → E+P k3 に対する反応速度式を表すミカエリスーメンテンの式 v=kz [E]o [S]/ (km+ [S]) に基づいて、基質の濃度[S]に対する反応速度 vの変化の概略をグラフに示し、その挙動 を説明せよ。なお、 ここでE, S, Pはそれぞれ酵素、 基質、 生成物を表し、 [E]oは酵素の

解答が欲しいです。

[1] 1.013×10° Paのもとで、1mol のある気体を、 温度をT,Kから T2Kへ上昇させたと きのエンタルピー変化とエントロピー変化を求めよ。 ただし、その気体の定圧モル熱容 量は次式(Tは温度(K)、 a、 b、 cは定数)で表せるとし、 また気体定数はRJK! mol-! とする。 Cp=a+bT+cT-2 JK-' mol- [2] 1.013×10° Paのもとで、 ある結晶1 mol が融点TKで完全に融解するときにgJの 発熱が観測されたという。 このときのエンタルピー変化とエントロピー変化を求めよ。 [3] 1 mol の理想気体が、状態1 (温度 Ti K、 体積1i m') から状態2 (温度 72 K、 体 積2 m')へ膨張するときのエントロピー変化を求めよ。定積モル比熱は CvJK' mol'! で定数、また気体定数はRJK'mol'' とする。 ヒント:定温過程と定積過程の2段階に分けて考える。 [4] 初期状態において温度T,でnmolの理想気体を、①可逆定温膨張、②可逆断熱膨張、 の不可逆断熱自由膨張、 の3通りの過程で体積を iから 12へ増加させた。それぞれの 過程に対して、系が得る熱と系のエントロピー変化について、 詳しい結果の導出と併せ て説明せよ。ただし、 気体定数は Rとする。また、縦軸を圧力、横軸を体積として、上 記のそれぞれの過程に対する変化を図示するとともに、 その理由を説明せよ。

JKフリップフロップを用いた順序論理回路を作る問題なのですが(1)の状態遷移図が書けません、。 JKフリップフロップにおいて入力1とはどういうことでしょうか

2 JK-FF を用いて, つぎのような動作をする順序論理回路を設計せよ。 「現在の状態にかかわらず, 入力Xが“0"ならばつぎの状態は, “1", 入力Xが“1” ならばつぎの状態は, “0"となる。」 (1) 上記の状態遷移図を描け。 (2) (1) の状態遷移図から状態遷移表を作成せよ。 (3) (2) の状態遷移表と JK-FFの励振表を使って, JK-FF の入カJとKの論理式を示せ。 (4) 問題2に示す回路図を描け。

考え方が分かりません なぜこのような答えになるのですか？

東に示すイチンを、入工い順に並べよ F Al" st Cr kt 3+ 笑え st>Cl-ドッA("-F 52-

組み合わせです。途中式の解き方が分かりません。

(3) 正n角形 A」A2 形の個数を求めよ。ただし n25 とする。 A,の頂点を結んでできる三角形のうち, 正n角形と辺を共有しない三角 n C3-nln-9) -n (-リ(1-4か) -n (n-4)-n 32:1 n 年打の△の個談 定を共有する Aの伯数 70ー 1)-4} Gn(n-9nt20) 々をあ消す! Aの個数 n(n-s )m)

組み合わせです。途中式と答えをお願いします。

何通りあるか。 (7) n を自然数とする。 +1の値を求めよ。· 2% 1)