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Mathematics Senior High

なぜxは実数なんですか?

202 第3章 2次関数 例題 考え方 20 114 判別式による最大・最小 (1) x-1 x2+3 練習 114 与えられた式を「=k」 とおき, 式を整理する. xが実数である条件から、判別式D≧0を利用して, の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ。 ⑩ (=-1) のとる値の範囲を考える. x2+3/ a x-1 x2+3 整理する Focus =kとおく.まずは「=k」 とおく. なお,式を整理した際,(i) k=0, (i) 0 によって場合分けを行う. (整理した式は2次方程式とは限らない.) 054441 x-1=k(x2+3) UROD/LE HALO kx2-x+3k+1=0 ...... ① (i) k=0 のとき x-1=0 より (ii) k=0 のとき x=1 10. したがって, -12k²-4k+1≧0 12k²+4k-1≦0 (6k-1)(2k+1) ≤0 (*), -1/² ≤k≤ 1/2 (k+0) SR したがって, (i), (i) より (SUISH) STAROS xは実数より, ① の判別式をDとすると, D=(-1)2-4k(3k+1) =-12k²-4k+1 k=1/2のとき、①より、x=12/1 = 3 1/1≦k≦ 2 2(x-1) x2-2x+2 =-1/2のとき、①より、x=12/3=1 2k よって, 最大値 1/10 (x=3のとき) **** D≧0 最小値-12 (x=-1 のとき) -=30% 0 12 21 RES 303 8 ALTS D≧0で実数解をも の値の範囲を求 のさ める 500 St Heee SO2 の値の範囲より, 最大、最小を求める. 1 1 k=2¹6 (与えられた式)=kとおき, x が実数であることから 判別式≧0 を利用する D=0 より ① は重解 も 063 031+ x .0% 0 (p.76 40 参照) の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ. ax2+bx+c=0 の b 重解は, x=- 2a のとき, dsc JSO

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Geography Senior High

答え教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

問1 問題 次の図1はメルカトル図法で表現されている。 図1中の線分ア~エは,地図上では すべて同じ長さである。 線分ア~エで地図上に示された経路に沿って実際に海上を移動する場合に, 移動距離が最も長くなる線分に該当するものを,下の①~④のうちから一つ選べ。 (07A) 図 1 3356UAT.09 30 7 A ②イ ORIE 2368TOGE 引 AJS(TMD) N 1/₂ 1080%C53081 my go ブエノスアイレス I 685640 地ろ」 問2 図1中のシャンハイからブエノスアイレスまで、 最短距離で移動した場合のおよその距離として 最も適当なものを,次の ①~④のうちから一つ選べ。 (07A追) ① 10,000km ②20,000km ③ 30,000km ④ 40,000km 4 I 問3 次の図2は, 東京を中心に正距方位図法で描いた世界地図である。 図から読み取れる事項として 正しいものを,下の①~④のうちから一つ選べ。 (00A) 図2 シャンハイ www. ******** 問 1 P ① 東京とシンガポールの距離は, 5,000km余りである。 ② 東京とシンガポールとの時差を計算すると, 東京のほうが2時間遅い ③ 東京とシンガポールを最短コースで飛ぶと, ホンコン上空を通過する。 ④ 東京 シンガポール間の飛行時間は, 東京 • シドニー間とほぼ等しい。 問 2 問3

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Mathematics Senior High

白チャートの問題の(1)で青い線で引っ張ってあるところがわかりません!

236 PV 円に内接する四角形の問題(2) 発展例題 141 0000 [東京薬大] ZAPOSH 円に内接する四角形 ABCD があり, AB=1, BC=2, CD=3, DA=4 の ENSENY とき (1) cos A の値を求めよ。 CHABL & GUIDE 14 --- ■解答 よって ①②から 1 ② 円に内接する四角形の対角の和は180° BCD において DE ...... ・・この問題では A+C=180° を利用。 10cmの円に内接 四角形 ABCD は円に内接するから Jame C=180°-A (1) △ABD において, 余弦定理により BD2=12+42-2・1・4 cos A 円に内接する四角形 四角形を対角線で2つの三角形に分割する (1) △ABD, BCD それぞれに余弦定理を適用して, BD2を2通りに表す。 (2) 1 (1) の結果を用いて, sin A, sin C を求める。 ② 四角形 ABCD = △ABD+△BCD から, 面積が求められる。 =17-8cos A △BCD において, 余弦定理により [Defen 1419 BD2=22+32-2・2・3cos (180°-A) =13+12cos A SI ASJUKD cos A = ...... (2) 四角形 ABCDの面積Sを求めよ。 MAR ...... 5 (2) sinA=√/1-cos²A=√₁-(-)² = EN (S)] 1 _2√6 B AA (0) sinC=sin(180°-A)=sinA=- 基礎例題 132,135 A 2 C ② ALL DIA RW= (S) 17-8cosA=13+ 12 cos A JA 100=27.01x0=3 180⁰-A D 208 3- cor JS AIA,I=SJtt S=△ABD+△BCD 2√6 -1.1.4.2/6 +1 -2.3.2/6 •1•4• ・2・3・ 5 2 MDA O 円に内接する四角形 50°<A<180° 1部の時のS また 2√6 AA (S) 5 したがって 5=2√6 和は 180° ←cos (180°−A)=-cosA -BD" を消去する。 整理すると 20 cos A=4 104 Pe △ABD 2√64ABCD a =- 11-12. ・AB・AD sin A =1/12・CB ・CB・CD sin C

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Mathematics Senior High

白チャートの問題で青い線で引いてあるところのsin60度の60度はどこからでてきたんでしょうか?

M ■基礎例題 139発展例題 142 ⓘ 基礎例題 140 1辺の長さが3である正四面体 ABCD について,次のものを求めよ。 (1) 正四面体 ABCD の高さん (2) 正四面体 ABCD の体積V 空間図形の問題 平面図形を取り出して考える (1)高さを辺にもつ三角形を取り出して考えるとよい。 □ A 頂点Aから底面 BCD に垂線 AH を下ろす。 る。 CHARI & GUIDE) DUNIA ② 底面の△BCD 上の点Hの図形的意味を考え, 線分BH の長さを求める。 ③ 三平方の定理を用いて, 線分 AHの長さを求める。 (2) (四面体の体積)=1/3×(底面積)×(高さ) $10 解答 形ABCD において、∠A (I)正四面体の頂点Aから底面の△BCD 黄八玉((1) △ABH, △ACH, に垂線 AH を下ろすと, h=AH で 辺CDの長 △ADH は, 斜辺 長さ △ABH=△ACH≡△ADH H=A0 =2 が3の直角三角形で、 JAH は共通な辺である。 直角三角形において, 斜 辺と他の1辺が等しい三 角形は互いに合同である。 よって BH=CH=DH T したがって,点Hは△BCD の外接円の 中心で,その外接円の半径は線分 BH である。 ABCD において,正弦定理により 21.414として計算せよ。 ゆえに (②2) ABCD の面積は 2 B = 3 =1, B=135°, 1401 よって = = sin60°2BH)2 HADAS BH=√3 h=AH=√AB²-BH=√32-(√3)=√6 ・・3:3sin60°= 1884 3 X2+ 9√3 H -HA (2) = V=3×△BCD×AH=1.9/3.6 9/2 ADN C 4 SOHANAJST ARGY D 11 -A801I HA CD -=2R sin DBC CD=3, ∠DBC=60° ←△BCD CAI =BD-BC-sin/DBC

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