空間ベクトルの問題の（４）でなぜ四面体OBCDの体積はこのように求まるのでしょうか

A B 9 また,Dは直線 OA 上の点であるので,点Dから 平面 ABC に下ろした垂線が直線BC と交わるとき, その交点はEとなる. よって, △DAE∽△OAH より DE: OH=AE: AH これと③より, DE:OH=9:4 よって, 9 = 4 OH=04 DE-OH-x√313√31 3 4 したがって,四面体 ABCD の体積をV とすると, V=131△ABC×DE=/38×42×3/31=3/31 (答) (4) OD:AD=HE:AE=5:9より, 四面体 OBCD の体積を V′ とすると, V-V- 3/31 5/31 V' = == 5 9 8 24

(1)がわかりません。解き方の概要を教えてください。

例題 234 を含む確率 n 1が書かれたカードが1枚, 2が書かれたカードが1枚, **** nが書かれ たカードが1枚の全部でn枚のカードからなる組がある。 この組から1枚 を抜き出しもとに戻す操作を3回行う。 抜き出したカードに書かれた数を a, b, c とするとき, 得点を次の規則 (i), (ii) にしたがって定める (1) a,b,c がすべて異なるとき,得点はa,b,cのうちの最大でも でもない値とする。 (abcのうちに重複しているものがあるとき、特点はその重複し また値とする。 1≦k≦n を満たすんに対して, 得点がんとなる確率を とする。 (1) (一橋大) 思考プロセス (ウ (2 kのとり得る値の範囲を考える で表せ。 (2) が最大となるkをnで表せ 具体的に考える 得点がんとなるのは? 規則(i) 2 k-1 k k+1 1枚 1枚 n 2 k-1 k+1| .... n k .... 規則(ii) 1枚 sks k≤k≤ k Action»nやんを含む確率は,その文字のとり得る値の範囲も考えよ (1) カードの抜き出し方は通りあり、これらは同様に 確からしい。 得点がんとなるのは次の3つの場合がある。) (ア) 規則 (i) で得点がんとなるとき kが書かれたカードを1枚, 口 Po -8 (+) んが書かれたカードを必 ず抜き出す。 1, 2,..., k-1が書かれたカードを1枚, +1 +2 •・・, nが書かれたカードを1枚 抜き出す場合である。(k=2,3,...,n-1 それぞれの値が, a, b, c のいずれかに対応するから, その場合の数は 3! 通りずつある。 よって,このようなカードの抜き出し方の総数は 11nk C1×3!= 6(k-1)(n-k) (通り) ( これは,k= 1, nのときも成り立つ。 (イ)規則 (ii)で2枚が重なり得点がんとなるとき んが書かれたカードを2枚, ん以外の数が書かれたカードを1枚 抜き出す場合である。 (k= 1, 2, ...,n) んが,a,b,c のいずれか2つに対応するから,その 426 場合の数は 3C2通りずつある。 抜き出し方は C1 通り。 抜き出し方は C 通り。 となることはな k=1n い。 =1n のときは 0通り となり,k=1,mとなる こと から成り立つ といえる。 抜き出し方は通り。

（2）から教えて欲しいです。

数学C 59* a,b を実数とする。 平面上に △ABC と点Pがあり aPA+6PB+PC=0 を満たしている。 このとき ア AP= AB+ AC イ である。 ただし, イ ≠0 とする。 ア ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 ①a ② b ④ 6+1 5 a+b ⑥ a+b+1 直線APと直線BC の交点をQ とする。 (1)2点P, Qの位置について調べてみよう。 (i) a=1,b=2とする。 点 Qは直線AP上の点であるから, 実数kを用いて <目標解答時間:15分〉 ③ a+1 AQ=KAP と表すことができる。 さらに, Qは直線BC上にあることから,k= ある。 よって 点Qは辺BC を 力し,点Pは線分AQ を キ する。 H で オ (ii) a=-1,b=-2 とする。 このとき 10.1 点 Qは辺BC をク し、点Pは線分AQをケ する。 カ ケ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1:1に内分 ① 1:2に内分 ② 2:1に内分 ③ 1:3に内分 ④ 3:1 に内分 ⑤ 1:2 に外分 ⑥ 2:1 に外分 ⑦ 1:3 に外分 ⑧ 3:1 に外分 (次ページにく

全体的にどういうことか分かりません 教えてくださいm(_ _)m

* B Clear 209 AB=6√3,CA=9, ∠C=90° の △ABCがある。 点Pは頂点CからAま で,辺 CA 上を毎秒3の速さで進む。 点QはPと同時に頂点Bを出発し, 頂点Cまで辺BC上を毎秒3の速さで進む。 2点P, Q が最も近づくの は,動き始めてから何秒後か。

テのところですが、なぜsin∠CBAが最大の時にRが最小になるのでしょうか

考察 1 3辺の長さが24,cである三角形について考える。 (1) △ABCにおいて, BC=2, CA=4. AB=c とする。このとき,△ABC は, cの値によって、 図1のような鋭角三角形になる場合や、 図2図3のような鈍 角三角形になる場合がある。 また、直角三角形になる場合もある。 A 3 B 図1 C B C B C 図2 図3 A (数学Ⅰ. 数学A第1問は次ページに続く。)

この問題の表面積が分かりません 教えてください🙏

A 4 右の図の直角三角形ABC を,辺ACを軸として 回転させてできる立体の見取図をかきなさい。 5cm 13cm 20 また、その立体の体積と表面積を求めなさい。 B -4 cm-

この問題の（2）と（3）が分かりません🥲 答えは（2）（256＋32‪√‬5）cm （3）6cm となっています。 解説お願いしたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

6 図1は,1辺が8cmの立方体 ABCDEFGH を表しており,点Mは辺 ABの中点点Nは辺 CDの中点を表している。 図2は,図1の立方体 ABCDEFGH を, 4点F,G, M, N を通る平面で分けたときにでき ある2つの立体のうち, 頂点Aをふくむ立体を表しており、FM=4√5cmである。 図 1 A M B C 図2 4 N H G 次の(1)~(3)に答えなさい。 F 8 415 H G E F (1) 図2に示す立体において,辺や面の位置関係を正しく述べているものを、次のア~エか ら1つ選び、記号をかきなさい。 辺EF と辺 DN はねじれの位置にある。 辺 AE と面 AEHD は平行である。 カ辺 FMと面 EFGHは垂直である。 面 AEFM と面 FGNMは垂直である。 (2) 図2に示す立体の表面積を求めなさい。 (8) 図2に示す立体において,辺DH上に点Iをとる。 四角錐IEFGH の体積と四角錐 IAEFMの体積が等しくなるとき, 線分IHの長さを求め なさい。

この問題の一番下の（3）が分かりません 答えは3/10倍なのですがなぜそうなるのかが理解できませんでした。 どなたか教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

5 AB=ACの二等辺三角形ABCがある。この 図のように、∠ABCの二等分線と辺 AC との交点をD, ∠ACB の二等分線と辺AB との交点をEとし, 点Dと点Eを結ぶ。 線 分 BD と 線分 CEとの交点をFとする。 次の(1)~(3)に答えなさい。 図 B 円 WA F (1)図において,「BE = CD である」ことを,次のように △BCE=△CBD であることを示すこ とで証明するとき の中にあてはまる記号またはことばを記入し,証明を完成させな さい。 ただし, 角を表す記号は対応する頂点の順にかくこと。 (証明) △BCE と CBD において 共通な辺だから, BC = CB ... ① 二等辺三角形の2つの底角は等しいから ZEBC = Z 線分 CE は ∠ACB の二等分線だから, ∠ECB= ZACB 線分 BD は ∠ABCの二等分線だから, ∠DBC= ZABC (3) 2 ④④ 2 ③④より = Z ⑤ 0021 ② 5 がそれぞれ等しいので △BCE = △CBD 合同な図形では,対応する線分の長さはそれぞれ等しいから BE=CD (1)の証明の中で示した △BCE=△CBD であることから, BE = CD のほかに, △BCE と △CBD の辺の関係について新たにわかることが1組ある。 新たにわかる辺の関係を, 記号= を使って答えなさい。 (3)図において,AE:EB=3:4のとき, △CDE の面積は,四角形BCDE の面積の何倍 求めなさい。

数学Ａ応用です。 教えて下さい🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

ABCDEFGHの8文字を無作為に並べるとき 次のようになる確率? ①ABが隣り合う 14 AはBより左 BはCより左にある 1 6

ｘとｙの値をお願いします

1 2次 数理技能検定 右の図のように、 縦8cm 横10cmの長方形 ABCDの紙を、頂点Dが辺BCの中点Mに重なるよ うに祈り、その折り目をEFとします。 CF=zcm, EMyem とするとき、 次の問いに答えなさい。 (1)xの値を求めなさい。 第2-2-1 8 cm (測定技能) B 10cm △DEF AM (2)の値を求めなさい。 この問題は答えだけを書いて ください 13 DE=ME