73.1 Iを中心として辺BCおよび辺AB、ACの延長と接するとき、なぜすべての交点が90°で交わるのですか？

414 00000 基本例題 73 三角形の傍接円,傍心 △ABC の ∠B, ∠Cの外角の二等分線の交点をⅠとする。 このとき,次のことを 証明せよ。 (1) Iを中心として, 辺BC および辺AB, AC の延長に接する円が存在する。 F (2) ∠Aの二等分線は, 点Iを通る。 指針▷ (1) 点P が ∠AOB の二等分線上にある点 を利用する。 ⇔点Pが∠AOB の2辺 OA, OB から等距離にある Iから、辺BC および辺 AB, AC の延長にそれぞれ垂線 IP, IQ IR を下ろし、これら の線分の長さが等しくなることを示す。 (2) 言い換えると「∠B,∠Cの外角の二等分線と∠Aの二等分線は1点で交わる」とい うことである。点Iが∠QAR の2辺 AQ, AR から等距離にあることをいえばよい。 なお,(1) での円を△ABCの傍接円といい, 点Iを頂角 A内の傍心という。 解答 I から, 辺BC および辺AB, ACの延長にそれぞれ垂線IP, IQ, IR を下ろす。 (1) IB は ∠PBQ の二等分線であるから MO HA MO A MOS IP=IQ IP=IR ICは∠PCR の二等分線であるから よって IP=IQ=IR また, IP ⊥BC, IQ⊥AB, IRICAであるから, I を中心とし て、辺BC および辺AB, AC の延長に接する円が存在する。 (2) (1) より IQ=IR であるから, 点Iは∠QAR の2辺 AQ, AR から等距離にある。 ゆえに,点Iは∠QAR の二等分線上にある。 したがって,∠Aの二等分線は, 点Iを通る。 練習 0 084 ABCの色 広島修道大 613 基本68 Q 検討 傍心傍接円 10 三角形の1つの頂点における内角の二等分線と、他の2つの頂点におけ る外角の二等分線は1点で交わる。 この点を1つの頂角内の)傍心とい う。また, 三角形の傍心を中心として1辺と他の2辺の延長に接する円 が存在する。 この円を, その三角形の傍接円という。 1つの三角形において,傍心と傍接円は3つずつある。 なお,これまでに学習してきた三角形における外心,垂心,内心, 重心と 傍心を合わせて, 三角形の五心という。 B - I--- BAC 「基 △ 3. 指針 C 解 AF BM よま また 8 7 これ よ E C

73.1 指針に書いてある角AOB、点Oはどこのことを示しているのですか？

414 基本例題 73 三角形の傍接円,傍心 △ABC の ∠B, ∠Cの外角の二等分線の交点をIとする。このとき,次のことを 証明せよ。 (1) I を中心として, 辺BC および辺AB, AC の延長に接する円が存在する。 (2) ∠Aの二等分線は, 点Iを通る。 指針 (1) 点P が ∠AOB の二等分線上にある を利用する。 I から, 辺BC および辺AB, AC の延長にそれぞれ垂線IP,IQ, IR を下ろし, これら の線分の長さが等しくなることを示す。 (2) 言い換えると「∠B,∠Cの外角の二等分線と∠Aの二等分線は1点で交わる」とい うことである。点I が ∠QAR の2辺 AQ, AR から等距離にあることをいえばよい。 なお,(1) での円を △ABCの傍接円といい, 点Iを頂角 A内の傍心という。 ⇔点Pが∠AOB の2辺 OA, OB から等距離にある 解答 Iから,辺 BC および辺 AB, AC の延長にそれぞれ垂線 IP, IQ, IR を下ろす。 口 (1) IB は ∠PBQ の二等分線であるから IP=IQ A IP=IR ICは∠PCR の二等分線であるから よって IP=IQ=IR また, IP ⊥BC, IQ⊥AB, IRICAであるから, I を中心とし て、辺BC および辺AB, AC の延長に接する円が存在する。 IQ=IR であるから,点Iは∠QAR の2辺 AQ, AR から等距離にある。 ゆえに,点Iは∠QAR の二等分線上にある。 したがって,∠Aの二等分線は,点Iを通る。 〔類 広島修道大] 基本68 検討 傍心傍接円 三角形の1つの頂点における内角の二等分線と、他の2つの頂点におけ る外角の二等分線は1点で交わる。この点を(1つの頂角内の)傍心とい う。また,三角形の傍心を中心として1辺と他の2辺の延長に接する円 が存在する。この円を,その三角形の傍接円という。 1つの三角形において,傍心と傍接円は3つずつある。 なお,これまでに学習してきた三角形における外心,垂心,内心,重心と 傍心を合わせて、三角形の五心という。 練習 △ABCの頂角 A内の傍心を 072 P 3 --- 7 -*- BAC 1 指 !

電場・電位の問題です。 下の欄の考え方のところにひいた波線部がなぜ√2E1になるのか教えてください。

重要例題 27 電場・電位 5分 電気量の大きさがQの正電荷2個を、xy平面上の点 ( a, 0) および (-a, 0) にそれぞれ固定した。 クーロンの法則の比例定数をkとする。 問1 点Pでの電場の強さはいくらか。 正しいものを1つ選べ。 96 1 k Q 2a² ② k- 考え方 問 1 2 つの電荷によ る電場E, E2は図のように なるから, 大きさは E=E2=k- 左右対称だから, 合成した電 場はy軸上のEになる。 Q2 Q ① (2-√2) k- Ⓒ (2-√2)k 2 ② a a Q Q =h (√2 a)² 2a² 第4編 電気と磁気 3 k- Q 2 E₁ の大きさEはE=√2E=k- √2a, (-a, 0) √2 a² 問2 電気量の大きさがQの、別の正電荷を,点Pから点0へゆっくり移動させるのに必要な外 「力のする仕事はいくらか。 正しいものを1つ選べ。 45°45° P a a O Q √2a² a 4 k√2Q a² E2 2Q a² 5 k- 3 (2-√2)k 2² ③ a 解答 問2点Pの電位Vp=2×k- k√√2a² y4 問1① 問2③ P (0, a) Q 0(0,0) (a,0) x -= √2k ² Q a Q 点0の電位Vo=2xk- =2k a 電荷を移動させる仕事は W=Q×電位差であるか 5_W=Q(Vo-V₁)=(2− √2) k Q² a

英語の質問です！ 不定詞の【to＋動詞の原形】が3つあるじゃないですか？それってどうやって見分けるんですか？？ ベストアンサーにさせて頂きます！！！ お願いします！

二次方程式の利用で、9≦x≦12という変域になるらしいのですが、12の意味は分かっているけれど9の意味が分からないので教えてもらいたいです🙇🏻‍♀️

動く点の問題 3 右の図のような 長方形 ABCD がある。 点Pは頂点Aから 12 cm 毎秒1cm の速さで BQ 辺AD を頂点Dに 6cm 向かって移動する。 点Qは頂点Aから 毎秒2cm の速さで辺AB, BC, CD の順に 頂点Dに向かって移動する。点P, Q が 頂点Aを同時に出発し、頂点Dに到着した ときに止まるものとする。点Qが x 秒後に 辺CD 上にあり, APQ の面積が20cm²の とき､xの値を求めなさい。 (佐賀・改) △APQ=1/13 XX (6+12+6-2a) ←△APQ AB+BC+CD A (1Xx) cm →P 教 p.84~85 PD (24-2x) cm C -XAPXDQ よって、1/12 (24-2x)=20 x²-12x+20=0 (x-2)(x-10)=0 x=2, 10 89≦x≦12 だから, x=2は問題にあいません。 x=10は問題にあっています。 x=10

写真は波の強め合い(弱め合い)について説明しているものです。青線部に書いてあることが丸々わからないです。どういうことか詳しく解説おねがいします。

Q&A ○図を見ると山と山が重なっていない点にも強め合いの線が描かれていますね。 右の図で細い線は少し時間がたったときの 波面。山の重なりはP'へ移っているね。 そ のうちPには谷と谷がさしかかることにな る。 強め合いの線に沿って見ていくとデコボ コしてるわけだ。 一方,弱め合い線上での変位はどこも 0 で水面はじっとしているんだよ。 V 干渉 強め合いの位置というのはいつも山と山が重なってじっとしているわけでは ないんだよ。 時間を追ってみると谷と谷が重なることもあり, 振幅 2A でバタ バタ激しく動いている点なんだ。 強め合いの線 S2を中心と して広がる 一方,弱め合いは波源が山のときAに谷がいれば よい｡ S2 の山とAの谷がやがてPで出合って打ち 消すことになる。 S が山, A が谷となるためには S.A が 12/12 あるいは12/23m²であればいいね。 133 P' Sを中心と して広がる 「波紋が広がるイメージ をもって見てみよう 条件式の方は考えれば考えるほどわからな くなります。 確かに, n = 5入,r=3入のような位置では, 波源と同じ変位だか ら, 波源が山のとき, 山と山が重なり合います。 でも,. = 5.31,2=3.3 (や はり差は2入で強め合い) となると, いったいどう説明できるんですか? A まず, 波源 S1, S2 が山を出したときを考えよう。 051 MA この2つの山がやがて点Pで出合うわけではない ね。 Pに近いS2 から出た山の方が先にPに着いて しまうからね。 S2 から出た山が出合う相手, それは SとPを結ぶ線上でPA=PS2 となる点Aにいる 波だ。つまり点Aに山がいることが強め合う条件だ。 SとAが同時に山となるためにはSA=m² ほら SAこそ じゃないか。 UKA S₁ 強め合い P これらがPで重なる TEN 弱め合い P A EX S₁ S2 Q なるほど。すると, 波源が逆位相のときは, S. が山を出したとき S2 は谷を 出すと...... そうか! 距離差=m入ならAは山で S2 からの谷と打ち消し合 うし、距離差= (m+12/2) 入ならAは谷で強め合うというわけですね。

ベクトルの問題です。 写真の赤い線のところがどうしてAGとADを使うのか分からないです🙇‍♀️教えてください。

135 平面と直線の交点 四面体 ABCDの辺ABを2:3に内分する点をP、辺ACを1:2に内 分する点をQ、辺AD を 2:1に内分する点をRとする.また,三角形 PQR の重心をG とし,直線 DG と平面ABC の交点をEとする. (1) AG をAB, AC, AD を用いて表せ. (2) AEをA, AC を用いて表せ.また, DG : GE を求めよ. (解答) (1) 条件より, AP= / AB, AQ=1/13 AC, AR=/3/3 AD である。 I Gは三角形 PQR の重心であるから、 AĞ= AG=1/3 (AP+AQ+AR)=1/31/AB/AC/AD/AB+/AC+AD 8-)-(002)-0 ≤ 0)-ÃO-80-8/ 0 0-20-30-54 2 =kl = 1 AB+ / AC+ / AD) +(1-k)AD 9 2 5 15 (2)Eは直線 DG 上の点であるから, DE = DG (k は実数) とおける. これより、 AE=kAG+(1-k) AD MA+AO=HO =KAB+RAC+(1-AAD +(1—7k)AĎ 一方, E は平面ABC 上にあるから、 これを解くと,k=となるから,①より, 6 5A+1A=IA 文系 数学の必勝ポイント・ ( 西南学院大 ) JA+U+AO= ... 平面と直線の交点 D R AE=sAB+tAC (s,tは実数) 2 ①,②において, AB, AC, ADは1次独立であるから○○ fsk=s かつ cock=t かつ 0=1-1723k 35 9 さらに,k= よりDE=1 DG となるから, DG:GE=7:2 G A EP -) (16-16-8) | 2012 BCE) 88-8-8) AE=AB+ACK ² ORUCTURE GAZ Q .01 (TO 解説講義 平面と直線の交点は、求めたい点に関して (I) 直線上の点であること ( 解答の①) (ⅡI) 平面上の点であること ( 解答の ②) に注目して2つの式を立てて、 その2つの式で係数比較をすることが定番の解法である. (I) 直線上の点であること (Ⅱ) 平面上の点であること に注目して2つの式を立ててみる B

(ウ)の変形の仕方を教えて欲しいです！ 私がすると白で書いたようになってしまいます、、

A5+2=artas- -=A5+ A4 Aq an+2=an+1+αn 300 (ウ)(イ)り, as=a7+a6=(α6+as)+a6 = 2a6+as=2(as+a₁) + as = 3a5+2a4=3(a₁ + a3)+2a4 =5a4+3a3=5(a3+ a₂)+3a3 1²6=8a3+5a₂=8(a2+a₁)+5a₂_0520 1342+8=13×2+8×1=34 (通り)

至急です!! 戦争責任は誰にあるのか、何を裁くべきか というテーマについて、皆さんの考えを教えてください🙏

この問題について質問です。 ベクトルARの式がなぜそのようになるのか分かりません。 他の部分は分かります。ARの式だけ分からないので解説をお願いします。

34 応 △ABCにおいて, 辺AB を 1:2に内分する点をP, 辺AC の 中点をQ、辺BC を 2:1に外分する点をRとする。 このとき, 3点P, Q, Rは一直線上にあることを証明せよ。 考え方 点Aを基準とする位置ベクトルで考え、 PR =kPQ となる実数kがあ ることを示す。 証明 AB=1, AC =c とすると, AP-16. AQ-12 AR=-6+2c=2c-b 2-1 であるから, したがって, PR 4PQ よって, 3点P, Q, R は一直線上にある。 Semin 6 B PQ=AQ-AP=1212-1/326=1/23(3C-26 ) PR-AR-AP=(26-6)-16-(3-26) 2 P A Q す、 C 2 R 10 15 20