写真の質問に答えてください！あとコメントの写真も見てください！

0+ cos²0=1 s20= sin20 AH OFE r OH r est H H=AOBH 20 求めよ。 三角比の表を B EX 長さ 125m のまっすぐな坂道がある。 この坂道を登りつめると, 21.7m高くなる。 この坂道の 67 傾斜角度は約何度か。 また,この坂道の水平距離は何mか。 三角比の表を用いて考えよ。 0 125m 21.7m HINT まず,直角三角 坂道の傾斜角度を0とすると 21.7 125 三角比の表から 0=10° また、この坂道の水平距離をxm とすると sino= よって =0.1736 COS 10°= - x 125 x=125cos10°=125×0.9848 =123.1(m) xm (4(Snia+1) 1)(Omie-I) 2001 0'nie-1 EX (1) sin 70°+cos 100°+sin170°+cos 160° の値を求めよ。 68 (2) 次の式を簡単にせよ。 tan (45°+0) tan (45°-0) (1) sin70°=sin(90°−20°) = cos20°, cos 100°=cos (180°80°)=-cos80°=-cos(90°−10°) = -sin 10°, (0°<0<45°) sin 170°=sin(180° -10°)=sin 10°, cos 160°=cos(180°−20°=-cos 20°であるから sin 70° + cos 100°+sin170°+ cos 160° =cos 20°+(-sin 10°+sin10°+(-cos 20°)=0 X3 OT ← sin (90°-8)=cos0 cos(90°0)=sin0 sin (180°-0)=sin0 cos (180°-0)=cos0 を用いて45°以下の鋭 角の三角比にそろえる。

なんでcos10°になるんですか？教えて欲しいです。

Training 教p.142問 12 239 次の三角比を45°以下の角の三角比で表せ。 1) sin 80° トレーニング VOISIK 237 (1) sin80°= sin (90°-10°)=cos10°

至急です！！ この最後の答えがどう計算しても出てこないです。 どうしたら3分の95が出てくるのでしょうか？

S=S1²³ U 3 (²3 95 3 3 2₁ 4) d x +4x] 4ײ) - {1-2² + 4× (-3)}

なんでこれ強め合うんですか？明るい、暗いの条件、言われてないんですけど

る。 少の薄 RU 真 どのよ 943 ラス 目の可視 94 光 装置で、光源から波長の光を入射させて実験をし 299 ヤングの実験 右図のようなヤングの実験の 点を原点O, スクリーンと複スリットの距離をL た。 S, S, がら等距離の位置にあるスクリーン上の (1) 屈折率n, 厚さの物質Aをスリット S, の前に置いた。 このとき, 光は物質に対 してほぼ垂直に物質を横切るものとして, 単スリットと複スリットの間で生じる光路 = dはLに比べて十分小さいものとする。 差を求めよ。 (1)で、もともと原点Oにあった縞模様はどちらにいくら移動したか。 (3)物質Aを取り除き,スリット So を図の矢印の向き(下向き)にゆっくりと動かした。 物質を取り除いた後,干渉縞の明暗が初めて反転したときのS,S,-S,S2 はいくらか。 5番目と だけずれ | Step ただし、 94 3 解答編 p.163~166 (1) id, 0, を用いて表せ。 次に、図2のように波長がわずかに異なる。 波長の光を当てると, その1次の回折光を同じ 源 201 300 回折格子 格子定数d の回折格子に,波長入の単色 光を当ててスクリーンに向かわせると,図1のようにスク リーン上で明点が観察された。 図2のように、回折格子に 入射する光の進行方向と回折格子に立てた法線とのなす角 回折光と回折格子に立てた法線のなす角をβとする。 ここでは,α<βの場合を考え, 反射面に入射した光は, 反射面を中心とした素元波を発生させて、 様々な向きに広 がって進んでいくと考えてよいものとする。 (1) 経路 AD, BC をそれぞれ求めよ。 (2) 隣り合う回折光が強め合うときの条件式を書け。 図2 (3) 入射角α = α′で入射し、同じ角度で反射した光 (0次) に対して,最も近い明線の回折光 (1次) がβ=β' を満たすとき,角α'と'の間に成り 立つ式を求めよ。 の方向で観測するためには,回折格子をゆだ け傾ける必要があった。 (2) 経路の差P'A+ AQ' をd, p, 0, を用いて表 せ。 (3) - d, 0, を用いて表せ。 ただし, in cosp=1 と近似せよ。 である。 1 A 入射光 d S 回折格子 6801 回折格子図1は、格子定数dの回折格子に垂直に波長入の光を当て,入射光と の角をなす方向で干渉が起こることを説明した図である。このとき, 1次の回折光は 0 = 0, の方向で干渉を起こした。 PLA A 10 1 図1 図1 スクリーン 回折光 C D B 101 図2 (2) ASP'=, ∠ASQ'=0,-p 基礎 物理 23 その回折と干渉 185

（5）ですどうして水の蒸発によって析出する硝酸カリウムは 110×0.2で求められるのですか？

溶けると読み なる｡ いま、 量をx[g] と ** 第1編 40 第 第1編 物質の状態 32 132g 320 44 34 100g Log 13 169 硝酸カリウムは水100gに対して, 20℃で32g, 60℃で100 169結晶の析出量 80°Cで169g溶けるとする。 硝酸カリウムの水溶液について,次の問いに答えよ! 73 溶液の濃 [リード C M 60℃の35% 水溶液100g を 20℃に冷却すると, 析出する結晶は何gか。 (1) 水酸化ナト (a) 質量パ (2) 水酸化ナ の方法 ( 60℃の飽和溶液100gを20℃に冷却すると,析出する結晶は何gか。 380 (3) 80℃の飽和溶液を20℃に冷却したところ, 硝酸カリウム 100gが析出した。 の飽和溶液は何gか。 (480°Cの飽和溶液100gを40℃に冷却すると, 39g の結晶が析出した。 40℃で74 硫酸 カリウムは水100gに対して何g溶けるか。 by 60°Cの飽和溶液100gを加熱して 80gに濃縮したのちに20℃に冷却すると, (2) 10% (1) この する結晶は何gか。 20gの水消える 例題1087 (3) 0.5

数学IIIの曲線の長さの問題です。 tとuの対応の表があるのですがどのようにuを求めるのでしょうか？教えてください。そしてuは何を表しているのでしょうか？できればuを使う時はどんな時か教えていただけるとありがたいです。教えてください。よろしくお願いします。

438 次の曲線の長さLを求めよ。 ただし, t, 0 は媒介変数である。 ⇒教p.248 例 14 2 = ²/t³₁ y=1² (0≤t≤1) 3 x= (0≤t≤√√3) (2) x=3t², y=3t-t³ * x=eº cos 0, y=eº sin 0 (0≤0≤T)

数学IIIの道のりの問題です。 dx/dt=4t dy/dt=3t はそれぞれ何を表しているのですか？そしてどのように求めるのですか？uとおく理由も知りたいです。教えてください。

432 座標平面上を運動する点Pの時刻における座標 (x,y) , x=2f2+1. y=tで表されるとする。 t=0 からt=1までにPが通過する道のりを求 めよ。 ⇔教p.247 例題 17

247. これでも問題ないですか？？

しくなる 基本 240 f(x) 1 3 とになる。 =mx } =0 y=g(x) B x 2 ((x) B x 重要 例題 247 4次曲線と接線の間の面積 曲線y=xxx C直線ター4をl とする。 (2) 曲線Cと直線lで囲まれた図形の面積を求めよ。 (1) 曲線Cと直線lは異なる2点で接することを示せ。 指針▷ (1) xの4次方程式が, 異なる2つの2重解をもつことを示す。 (②) 曲線Cと直線の上下関係に注意して、積分計算する。なお,検討 で紹介する公式 (*)も覚えておくとよい。 の赤い部分の 基本241 接点重解の方針。曲線Cと直線l の方程式からyを消去して得られる Dittes ETRONAS SISTERSHOVEC:$5 曲線Cと直線l の方程式からyを消去すると場合分けを x4+2x3-3x2=4x-4 ① ARETOA TOZOAL x+2x3-3x24x-4 よって x+2x3-3x2-4x+4=0 左辺を因数分解すると(x)(x-1)(x+2)=0 ゆえに, 方程式 ① が異なる2つの2重解x=1, -2 をもつ から, 曲線 Cと直線ℓ は異なる2点で接する。 (2) (1) から, 曲線Cと直線lの接点の x座標はx=1, -2であり, -2≦x≦1のとき であるから 求める面積は Sl(x²+2x²-3x²)-(4x-4)}dx x4 [+€ -x-2x² + 4x]", 5 2 -2 検討 ...... (+2-1-2+4)-(-3²+8+8-8-8)-10 5 一般に, th -1 (1-x) (S+|-|S -2 より一般的には,次のことが成り立つ。 S₁(x-a)" (x-B)"dx= (-1)"m!n! (m+n+1)! SI x 20 1 2 1 13 1 4 3 4 3 0 -4 0 -4 201 4 4 4 0 x+2x3-3x²-(4x-4) 4=(x-1)(x+2)^2≧0 公式 (*)は、4次関数のグラフと2点で接する直線で囲まれた図形の面積を求める際に知って いると便利である。 4 次関数のグラフについては, p.326 の 参考 参照。 なお, 関 連する問題として, p.340 演 習例題222 も参照。 -- f(x-a)(x-B) dx=1/10(B-a)(*)が成り立つ証明は、解答編 246 参 30 照)。 公式 (*) を利用すると, (2) では面積は次のように求められる。 1 81 S-,((x²+2x²-3x²) - (4x-4))dx=5², (x + 2)²(x - 1) dx = (1-(-2)) = 30 10 4|1 (S) #3012020 | |(1-x) S+x)] = [S—x -- [ca]+[wa]- (m,nは0以上の整数) *** (B-a)m+n+1 + 2x2-3.x を C, 直線y=(x+1)をeとする。 ? 点で接することを示せ。 12 を求めよ。 BAS 小館止めよ 375 7章 41 面 積

（4）と（5）がどうして回答のような考え方になるのかがわかりません😖 わかる方解説お願いします🙇‍♀

したがって △PBC: APCA: APAB-12S12S12S=5:3:4 △PAB=- ■△ABCと点Pに対して、 次の等式が成り立つとき, 点Pはどのような位置 あるか。 □(1) AP=AB A(4) AP=2AB+AC □(2) AP=2CA X (5) AP=AB+AC 3 ロ(3) * AP=2AB+AC 3 例題33 1. △ABC と点Pに対して,次の等式が成り立つとき, 点Pはどのような位置 あるか。また、そのときの△PBC,△PCA. △PAB の面積の比を求めよ。 (1) PB+PC=AP 22 5220

数学IIIの問題です。第一象限の範囲がなぜ3つも出てくるのか分かりません。そしてなぜその3つに分けれるのかわからないです。あとxとθの対応を表した図はどの式に入れたらいいのか教えてください。できれば、全体的に答えの解説を軽くで良いのでしてくださいよろしくお願いします。

427 次の曲線や直線で囲まれた部分が, x軸の周りに1回転してできる回転体の 体積Vを求めよ。 ただし, a b は正の定数とする。 教p.243 応用例題 12 (1) x=a cos 0, y=bsine (0≤0≤2π) *(2) x=tane, y=cos 20 (-7≤0≤7), x c 軸 4 π