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Mathematics Junior High

どこが分からないとかではなくとにかく全てわからないです。 解説お願いします。

理解を深める1問! 半径r, 中心角αの おうぎ形の弧の長さを ℓ, 面積をSとするとき, 次の問いに答えなさい。 (1) Sは, π, a, r を使って, S= と表す 360 ことができる。 にあてはまる単項式 を答えなさい。 半径r、中心角αのおうぎ形の面積は、半径の円の 面積の 倍だから、 360 おうぎ形は1年で 学習したね。 S=r²X 360 Tar² 360 _ (2) lは, π, a, r を使って, l= と表す 180 にあてはまる単項式 ことができる。 を答えなさい。 半径r, 中心角 α のおうぎ形の弧の長さは, 半径rの a 円の周の長さの360 倍だから, a l=urx. 360 180 πar 180 Tar (3) (1),(2)から, Sr と表すことがで ]r ==[ きる。□にあてはまる数を答えなさい。 S = S÷l mar2 Tar = 360 180 11 marx 180 360 kak 2 111 ===//r □ (4) Sを, l, rを使って表しなさい。 (3)から, S = -1/2 r 両辺にlをかける s=/er lr S= (5) (4) を使って, 半径6cm, 弧の長さ4cm のおうぎ形の面積を求めなさい。 s=12r に, l=4z,r=6 を代入 すると, S=1/23×4×6=12 (おうぎ形の面積)=1/1×(弧の長さ) × (半径) =1/2x が成り立つんだね。 3 -X S mar2 (1) と (2) の結果を 使って計算しているよ。 1|2 12/2er 1 章 式の計算 6 cm 4cm 12π cm²

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Mathematics Junior High

写真の問題の全ての答えの解説をおねがいします。

■活用の問題 連続する奇数の和の性質は? ひろとさんとはるかさんは,連続する3つの奇数の和がどんな数になるかを調べています。 1. 3. 5のとき1+3+5=9=3×3 5,7,9のとき5+7+9=21=3×7 13,15, 17 のとき 13 + 15 +17=45=3×15 ひろとさんは、これらの結果から次のことを予想しました。 (予想) 連続する3つの奇数の和は、真ん中の奇数の3倍になる。 ひろとさん はるかさん 上の予想がいつでも成り立つことは, 次のように説明できます。 にあてはまる数や式を書き入れなさい。 (説明) nを整数とすると、 連続する3つの奇数は, 2n+1,2n+3, 2n +5 と表される。 それらの和は, (2n+1)+(2n+3)+(2n+5) =2n+1+2n+3+2n+5 =6n+9 2n+3 2n+3は真ん中の奇数であるから, 3 ( 2n+3 は真ん中の奇数の3倍である。 したがって, 連続する3つの奇数の和は,真ん中の奇数の3倍である。 2人は,連続する4つの奇数の和がどんな数になるかを話し合っています。 はるかさん 「連続する4つの奇数には真ん中の奇数がないね。」 ひろとさん 「でも, 連続する4つの奇数の和は何らかの数の4倍になるのではないかな。」 2 連続する4つの奇数のうち,もっとも小さい奇数を整数nを使って2n+1と表すとき, そのほかの3つの奇数を文字を使って表し, 連続する4つの奇数の和を求めなさい。 (2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+(2n+7)=8n+16 8n+16 ② で求めた和を表す式を変形して,連続する4つの奇数の和がどんな数の4倍であるかを 説明しなさい。 例8n + 16 は, 8n+16=4(2n+4) と変形することができる。 したがって, 連続する4つの奇数の和は,4つの奇数のうち、小さいほうから 2番目の奇数と3番目の奇数の間にある偶数の4倍である。

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