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Mathematics Senior High

赤のところが分かりません。 よろしくお願いします

例題 35 2次方程式の整数解 次の2次方程式が異なる2つの整数解をもつように、 定数αの値を定めよ。 (1) x²ax+α²-2a=0 (2) - ax-a+3=0 思考プロセス (1) 候補を絞り込む 条件をゆるくして考える。 異なる2つの整数解 少なくとも異なる2つの実数解 判別式 D > 0 より 条件をゆるくして考えたから,解が実際に家になるか確かめる。 の範囲を絞り込む (2) (1) のように, D> 0 からaの範囲が絞り込めない。 未知のものを文字でおく 整数解をα, β とおく 解と係数の関係 [a+B=a laβ=-a+3 Action>> 2次方程式の整数解は, 判別式, 解と係数の関係を使え 解 (1) 2次方程式の判別式をDとすると D=(-α)2-4(q²-2a) = -3a²+8a 方程式が異なる2つの実数解をもつから α消去 これを解くと x = いから、不適。 (イ) α = 2 のとき, 方程式は 3 よって, 3a (a-1/28) <0より 0<a< ここで、この方程式の2つの整数解を α, β とすると, 解と 係数の関係により, α+β=α であるから,α も整数である。 ゆえに, ① より a=1,2 (ア) α=1のとき, 方程式は 1±√5 2 a+ß = a, aß = = a +³2? 方程式 式 D>0 18+) +場合である。) αを消去して aß+a+k=3 よって (+1)(+1)=4 α, βは整数より, α+1, β+1 も整数であり, α + 1 < β+1 であるから =0 JR SE (a+1,β+1)=(-4,-1),(1,4 よって (a, B)= (-5, -2), (0, 3) したがって 求める α の値は a = -7, 3 友 整数解は実数解の特別な x-x-1=0a+og となり,整数解をもたな解の公式による x2-2x=0a+⑤.① よって, x=0, 2 となり、 異なる2つの整数解をもつ。 (ア), (イ) より 求めるαの値は a = 2 (2) 2次方程式の2つの整数解をα, β (α <β) とすると, 解と係数の関係により 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つ の解をα, βとすると b a' |a+B== ₁ aß = SOSIDH 実数解をもつ条件より |D=(-a)²-4(-a+3) >0 a<-6, 2 <a であるが、これを満たす整 数αは無数にあるため、 aの値は定まらない。 E) 40 <a=a+B 練習 35 次の2次方程式が異なる2つの整数解をもつように、 定数 α の値を定めよ。 (1) x- (a+3)x+α²-1 = 0 (2) x-2ax+α - 2 = 0 p.68 問題

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Geography Senior High

この問題が分かりません 世界から見た日本の気候 次の文中の( )に当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 日本列島の日本は、(6)(モンスーン)の影響で、温帯の中でも特に春夏秋冬の 四季がはっきりしている。さらに(7)という降水量の多い時期もある。 夏から秋にか... Read More

6 世界から見た日本の気候 次の文中の( )に当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 えいきょう 日本列島の気候…日本は, (⑥) (モンスーン)の影響で、温帯の中でも特に春 夏秋冬の四季がはっきりしている。 さらに (⑦) という降水量の多い時期もあ る。夏から秋にかけての時期には, 赤道の北側で発生した (⑧) が日本列島を おそい 風水害をもたらす。 なんせい おがさわら ほっかいどう 地域による気候のちがい... 日本列島は地域によって気候が大きく異なる。 一年 じゅう気温が高く, 降水量が多い南西諸島や小笠原諸島は ( ⑨ ) ともよばれる。 一方, 冬の気温がとても低くなる北海道は ( ⑩0)に分類される。また,太平洋 側と日本海側とでは冬の天候が異なる。 冬の季節風は, 日本海で大量の水蒸気を ふくみ, 日本海側の地域に雨や雪を降らせる。山脈をこえる際に水蒸気を落とす ため, 太平洋側では ( 11 ) 風がふいて晴れとなる。 瀬戸内は山地にはさまれ, 海からの水蒸気が届きにくいため, 降水量が ( 12 ) 地域である。 中部地方の中 央高地は,年間を通して気温が低く、昼と夜、夏と冬の気温の差が ( 13 ) くなる。 せとうち 気温 130 C 20 語群 0 -10 なは かなざわ まつもと 次のア~エの雨温図は,那覇,金沢,名古屋,松本のいずれかのものである。 金 沢の雨温図を選んで, 答えを記号で 14 に書きなさい。 -20 2 ⑤5 3 7/8 高山気候 群 熱帯 乾燥帯 温帯 冷帯 寒帯 年平均気温 10-11.8°C -- 1月 ア 年降水量 1031mm 7 やませ 台風 季節風 冷帯 寒帯 亜熱帯 湿った 乾いた 梅雨 少ない 多い 小さ 大き 熱帯 イ 23.1°C 2041mm 12 1月 7 12 1月 ウ 15.8°C 1535mm (ディルケ世界地図 2015年版ほか) 7 2 12 1月 I 降水量 1500 1mm 1400 14.6°C 2399mm 7 1300 |200 [100 12 0 6 (理科年表平成30年) JIK 気 の「気 は寒 温の 候区

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Mathematics Senior High

(2)を詳しく説明お願いします。

1267 TES(2)... x² - y² = k₁ x² + y² = k _ ★★x² 例題 思考のプロセス 次の方程式を満たす自然数の組(x, y) をすべて求めよ。 (2) x2 + y^2 = 34 (1) x² - y² = 99 Action 不定方程式は, ()()=(整数)に変形せよ 例題266 comma )() = (整数)に変形できない。 (22) (1) のように( 候補を絞り込む 10X x≧1 または y ≧1 から,どちらか一方の文字の範囲を考える。 XERR Action>> 不定方程式は,文字の範囲から解の候補を絞り込め (1) 99 を素因数分解すると 10 99 = 3².11 x-y2 = 99 より (x-y)(x+y) = 3・11 ... 1 ここで, x, y は自然数であるから, x2-y^>0 より x>y よって, x+y, x-yも自然数である。 さらに, x-y<x+y であるから, ① を満たす自然数>0より の組(x-y, x+y) は x-y<x+y (1,99),(3,33), (9,11) (ア)x-y=1,x+y=99 のとき 辺々を加えて 2x= 100 これより x = 50, y = 49 (イ) x-y=3,x+y=33 のとき (2) x2 + y = 34 より は自然数であるから 同様に解くと x = 18, y = 15 (ウ) x-y=9,x+y=11 のとき 同様に解くと x=10, y = 1 (ア)~ (ウ)より、求める自然数の組(x, y) は (50, 49), (18, 15), (10, 1) 134037 01 25.01 03: y²=34x²33 y = 1, 2, 3,4,5 8) (0.001) = (s) €30 (ア)y=1のとき x=33 となり、不適。 (イ) y=2のとき x=30 となり、不適。 (ウ)y=3のとき x2 = 25 となり (エ)y=4のとき x2 = 18 となり、 x=3 (オ)y=5のときx2 = 9 となり (ア)~ (オ)より、求める自然数の組(x,y) は (5 3), (3, 5) 3) 99 3) 33 0|11 x = 5 <<noidA 不適。 x-y, x+yはともに 9932.11 の正の約数 ある。 は自然数よりx≧1 このことから, y の値の 範囲を絞り込む。 xは自然数である。

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