波線のところで、式の変形が分かりません。

出題パターン 20 2物体の正面衝突 質量mの物体Aに初速度vを与えて 質 量M の物体Bに衝突させたところ、衝突後 の物体AおよびBの速度はそれぞれ右向き を正としてVA, UB となった。 (1)この衝突のはねかえり係数をe として, DA, UB を求めよ。 e=0 のとき, 衝突によって失われた力学的エネルギーはいくらか。 解答のポイント! B 軸の正の向きを確認して, 運動量保存則とはねかえり係数の式を連立して解く。 解法 (1) A, B 全体に着目すると外力の力積量 がないので,運動量保存則より, mv=mv+MvB. ・① 前の運動量後の運動量 また、はねかえり係数の式より 前 A 0 (B (日) で近 づいて くる 0+ e= 後でA, B が離れる速さ 前でA, B が近づく速さ Aは左へはねかえるかも しれないが,とりあえず 右向きに仮定しておく! UB VA で離れ ていく VB - VA == ②大の受 UB VA B Vo ②①に代入して, 3 mv = mvs+M(evo +v^) m-eM VA= Vo, = m+M (1+e)m DBm+M Vo 図6-5 《注》 ここでもしm < eMであるとき DA0 となってAは左にはねかえる。 (2)(完全非弾性衝突) のとき失われた力学的エネルギー 4E は, AE =mv mvo² 2 mv+ = -mv21- m 2 m+M mMvo2 =2(m +M)¨¨ mM (m+M)2 (正の向き) どとして) このエネルギーは衝突時に熱などとして 放出される。五 しゅ) TUR

？がついているところの問題の解き方を教えて欲しいです

15 5 で原点を通過してから 4.0秒後の速度はどの向きに何m/sか。 a (b) 加速度が負の向きに 3.0m/s2 とする。 正の向きに 8.0m/sの速さ で原点を通過してから2.0秒間運動した。 この間の変位はどの向 きに何か。 t 26 10 (c) 正の向きに 10.0m/sの速さで原点を通過してから8.0m進んだと き、正の向きに 6.0m/sの速さであった。 この運動の加速度はど の向きに何m/s2か。 (2)x軸上を等加速度直線運動する物体について、 次の問いに答えよ。 a (a) 静止していた物体が正の向きに 5.0m/s2 の加速度で動き始めた。 速度が正の向きに 16m/s となるまでの時間は何秒か。 t a t (b) 加速度が負の向きに 1.2m/s2 のとき, 原点を通過してから5.0秒 後の速度が負の向きに 2.0m/sとなった。 初速度はどの向きに何 m/s か。 V ヒ 表 「青 始 (3)x軸上を等加速度直線運動する物体について、 次の問いに答えよ。 (a)正の向きに10m/sの速さで原点を通過してから, 4.0秒間で60m 進んだ。 この運動の加速度はどの向きに何m/s2 か。 t x Vǝ t (b) 正の向きに20m/sの速さで原点を通過してから5.0 秒後にもとの 位置にもどった。 この運動の加速度はどの向きに何m/s2 か。 (4)x軸上を等加速度直線運動する物体について, 次の問いに答えよ。 (a)正の向きに 4.0m/sの速さで原点を通過してから16m進んだ所で 停止した。 この運動の加速度はどの向きに何m/s2 か。 Vo 正の向きに 5.0m/sの速さで原点を通過した物体が、負の向きに 4.0m/sの加速度で運動し、やがて速度は負の向きに 3.0m/s に なった。 この間の変位はどの向きに何mか。 Vo (5) x軸上を運動する物体を考える。 正の向きに 6.0m/sの速さで原点を 通過した物体が,一定の加速度で運動し, 12m進んで停止した。 (a) このときの加速度はどの向きに何m/s2 か。 (b)12m進むのにかかる時間は何秒か。

高校物理の円運動の問題です。 マーカー引きしている箇所で①に③を代入して整理するとSが求められるのですが、 どのように整理したらこの解答に導けるのかわからずおります。 （その過程がわかりません） そもそも代入箇所は、V2への代入でいいのでしょうか？ 教えていただけると幸いです。

問8-3 右ページの図のように,長さlの糸に質量mの物体を結び、最下点で初速度を 与えた。 以下の問いに答えよ。 (1)糸が鉛直方向となす角度が0のときの糸の張力Sを求めよ。 (2) 物体が1回転するために必要なvo に関する条件を求めよ。 この問題では,物体の高さが変わるため, 物体の速さも変化します。 つまり、この問題における円運動は,等速円運動ではないのです。 等速でない円運動の場合でも基本的な考えかたは等速円運動のときと同じですよ。 (1) は「円の中心方向の力のつり合いを考えて, S=mgcose」としてはダメです。 物体は静止していない、つまり,円運動をしています。 円運動をしているということは,中心方向に加速度が生じていますよね。 加速度が生じているということは,力のつり合いではなく, 運動方程式を立てて考えなければならないということです。 <解きかた (1) 向心力は、張力Sと, 重力の中心方向成分である-mgcoseとの和 S-mgcos 円運動の半径はlなので、運動方程式F=maにあてはめると v2 S-mgcosQ=m ………① F a 献により、 また、物体は最下点から高さl (1-cose) の位置にあるので 力学的エネルギー保存則より 1 mvo=mgl(1-cose) + -mv² 2 位置エネルギー 運動エネルギー 最初の運動エネルギー ・③ 問題文にない』を消去 Onie? ②より,v=vo2-2gl (1-cos) ①③ を代入して整理すると, 求めるSの値は 2 S= mvo l + mg (3cos 0-2) 答 ......④ ちょっと難しく感じたかもしれませんが使ったのは運動方程式 (①式) と, (①式)と、 力学的エネルギー保存則 (②式)の2つで、 ①式が円運動になったというだけです。 「円運動でも使う道具は今までと同じ」と考えておけば怖くはないですよ。

至急 (2)についてです。 何回やっても答えが合いません...。私の計算のどこが間違っているのか教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️ よろしくお願い致します(＞人＜;)

9 等加速度で減速する運動 一直線 の線路上を 72km/hの速さで動いてい た電車が,ブレーキをかけて一定の加速 度で減速し, 100m先で停車した。 72km/h -100m 0km/h (1) このときの電車の加速度を求めよ。 また, ブレーキをかけ始めてから停車するまで にかかった時間はいくらか。 (2)ブレーキをかけ始めてから5.0s間で電車は何m移動したか。 センサー4台

(3)の問(b)で計算してもl=√5^2－0.05^2になってしまって答えが合わないです...。どこの計算が間違っているのか教えて頂きたいです。

【2】 図のように,zy 平面内のx軸上において原点をはさんで0.10m の間 隔をおいた2点 Q1 Q2にそれぞれ q〔C] の正電荷が固定されている。 空 間は真空で, クーロンの法則の比例定数を [N·m²/C^) として,つぎの問い に答えよ。 (1) 原点における電位 V[V] を求めよ。 ⑥ KG-k】 E = Ka KF 2 (2)[C]の正電荷を原点から十分遠い (無限遠としてよい) 2軸上のA 点から0点まで移動させるとき、 外力がする仕事 W[J] はいくらか。 (3) A点におかれた質量 m〔kg),正電荷 Q[C]の第三の粒子に、0点に向け初 速度を与えたとする。 =2K+ (b)もし粒子の初速度が(a)で求めた値の半分であったとすると,粒子は (a) 粒子が0点に到達するための最小の初速度を求めよ。 2k B -0.05m0.05m Q: I Q2 Vo-2 q 点にどこまで接近することができるか。 0点から近接点 B までの距離[m]を求めよ。 (c) (b)でB点に達した粒子のその後の運動を, 句読点を含めて30字以内で説明せよ。 (4)質量 m(kg), 正電荷 g[C]の粒子を原点0からQ2の方向にx[m] 離れた点Cにおく。 (a)点Cの粒子に働く力F[N] はにほぼ比例することを示せ。 ただし, xは0.05m にくらべて十分小さ いとする。 また, Fの向きも示せ。 (b)この粒子が点Cを離れて動きはじめた。 どのような運動をするか。 句読点を含めて30字以内で答えよ。

丸印が着いているところの解き方を教えてください

針 題 1 等加速度直線運動の式 正の向きに 10.0m/sの速さで進んでいた自動車が,一定の加速度で 速さを増し、 3.0 秒後に正の向きに 16.0m/sの速さになった。 (1)このときの加速度はどの向きに何m/s2 か。 (2) 自動車が加速している間に進んだ距離は何mか。 (3)こののち自動車がブレーキをかけて,一定の加速度で減速し, 40m進んで停止した。 このときの加速度はどの向きに何m/s2 か。 初速度の向きを正とおいて、速度や加速度の符号に注意して式に代入する。 (1) 加速度をα[m/s2] とする。 「v=vo + at」 (p.22 (8) 式) より 16.0 = 10.0 + α x 3.0 ② これをαについて解くと a = 2.0m/s2 >0 (正の向き) であるから, 加速度は正の向きに 2.0m/s2 1 (2)進んだ距離を x[m] とする。 「x=vot+1af」 (p.22(9) 式)より x = 10.0×3.0 + × 2.0 × 3.02 よって x = 39m 2 (3) 加速度をα'[m/s2] とする。 「v2vo=2ax」 (p.22 (10)式)より 02 - 16.0° = 2a′ × 409 これをαについて解くと α = -3.2m/s2 a' < 0 (負の向き) であるから, 加速度は負の向きに 3.2m/s² 正の向きに 8.0m/sの速さで進んでいた自動車が,一定の加速度で速 さを増し, 4.0秒後に正の向きに 14.0m/sの速さになった。 (1)このときの加速度はどの向きに何m/s' か。 (2)自動車が加速している間に進んだ距離は何mか ③ こののち自動車がブレーキをかけて,一定の加速度で減速し、 35m進んで停止した。このときの加速度はどの向きに何m/s2 か。

○物理基礎 3番について 16mになる途中式を教えていただきたいです

120 時刻 t [s] 2 v [m/s] (m) m)となる。 加速度 10 加速度 単位時間あたりの速度の変化。 単位はメートル毎秒毎秒 (記号m/s2) を用いる。 平均の加速度 4₁(s) l(s) a a= 速度の変化 所要時間 U2UL- t₂-t₁ 4v At v₁ [m/s] v₂ (m/s) a (m/s) 平均の加速度 2 x [m] 11 瞬間の加速度 4t を限りなく0に近づけたときの加速度。 等加速度直線運動 直線上を一定の加速度で進む運動。 v=v+at t [s] x=vot+ -at (m/s) 時刻 (s) における速度 (m/s) 初速度 α 〔m/s'): 加速度t [s〕: 時刻 (m) 時刻 〔s) における変位 v²-v₁²=2ax 0 0s a t(s) t vo (m/s) v [m/s] → x (m) I cm 12 等加速度直線運動のグラフ x (m) 接線の傾きがその 瞬間の速度 v[m/s] a [m/s]4 傾きは加速度α STEP0 a 面積は 移動距離 0 t〔s〕 O t〔s〕 0 t〔s〕 x-tグラフ v-tグラフ a-tグラフ 1. 直線道路で速度 1.5m/s で進んでいた自動車が 2.0s 後に速度 6.5m/sとなった。 この間の平均の加速度の大き さは何m/s2 か。 ② a= 速度の変化 所要時間 6.5 m/s- 15 m/s 2 (3) 5m/s2 2:0 S 2. 直線道路で速さ3.0m/sで進んでいた自動車が一定の加速度 2.0m/s2で加速した。 6.0s 後の速さは何m/sか。 自動車の進む向きを正として等加速度直線運動の式を用いる。 Vo, α, tが与えられて”を求めるから, ® CDs とおいて, 「v=vo+at」でv= v= =6 m/s m/s, a=20 |m/s2, t= 2.0m/s2x600 S= 10m/s 5-3 3.軸上を等加速度直線運動している物体がある。 この物体の速度は時刻 0sで3.0m/s, 時刻 4.0s で 5.0m/sで あった。この物体の加速度は何m/s2 か。 また, この4.0s間での移動距離は何m か。 4 この運動の時刻と速度との関係を右のグラフに表そう。 速度 加速度はこのグラフのたて で表されるので,Q.5 m/s2 [m/s] 6.0 5.0 4.0 である。 また, 移動距離ばこのグラフの直線とt軸で囲まれた 3.0 I 面接で表されるので, 4.0mである。 2.0 1.0 000 0 12/205× 1.0 2.0 3.0 4.0 時刻 [s 2 運動の表し方

（2）の答えの有効数字についてです。 この場合なぜ有効数字が3桁になるのでしょうか？

08 等加速度直線運動をグラフにすると 本文 23 ページ 右図は, ある物体の運動を表したv-tグラフである。 次の各問いに答えよ。 (1)この物体の初速度は何m/s か。 v[m/s] 6.0 v-t グラフの縦軸の切片の値が, 初速度vo を表し 2.0 ます。 O t(s) [2.0m/s ] (2) この物体の加速度は何m/s2 か。 v-t グラフの直線の傾きが, 加速度を表します。 V-Vo_6.0-2.0 10-0 a=- -=0.40m/s2 t₂-t₁ [0.40m/s2]

(1)の問題で線を引いたような式が立てられるのはどうしてですか。教えてください。

知識 物理 39. 水平投射 高さ 78.4mのがけから水平方向に 9.8 m/sの速さで小球を投げ出した。 重力加速度の大き さを 9.8m/s2 として、次の各問に答えよ。 emai 9.8m/s SA がけ (1) 小球が投げ出されてから, 1.0s 後の速さはいく らか。 78.4m (2) 小球が投げ出されてから、海面に達するまでの 時間を求めよ。 (3) 小球が海面に達した位置は,投げ出された地点 の真下の海面の位置から何mはなれているか。 海面 例題6 2. 落下運動 19

物理基礎の質問です。 なるべく早く解いていただきたいです。

進み、静水時の速さが4.0m/s の船 B が正の方向に進んでいる。また,観測者C が川岸で静止している。 以下の 5 川の流れていく方向を正とする. 流れの速さが2.0m/s の川を, 静水時の速さが 5.0m/sの船Aが負の方向に 問に答えよ. M 5.0m/s 1 (1) 観測者から見た船Aの速度を求めよ. (2) 船Aに対する観測者 C の相対速度を求めよ. 2.0m/s M BD 4.0m/s M 1 答. 答. (3) 船B に対する船Aの相対速度を求めよ. 答. 6 以下の問に答えよ. ただし, 重力加速度の大きさを9.8m/s2とし, 空気抵抗は無視できるものとする. (1) 十分な高さから物体を静かに手放した. この物体が2秒間で落下する距離を答えよ. 答: (2)十分な高さの橋の上から、物体を初速度9.8m/sで鉛直下向きに投げおろした。 3.0秒後の物体の速さを求めよ. 答