実数解をもたないときD≦0になるのは何でですか？D<0で無い理由を教えてほしいです。

28 2次方程式 x2+mx+m=0 の判別式をDとすると D=m²-4m=m(m-4) 2次不等式 x2+mx+m< 0 が実数の解をもたないとき D≦0 よって m(m-4)≦0 ゆえに 4

（2）の問題で赤線の判別式になるとどちらの式も実数解を持たなくなりませんか？

練習 2 つの方程式x-x+a=0, x+2ax-34+4=0について,次の条件が成り ③ 119 うに 定数αの値の範囲を定めよ。 (1) 両方とも実数解をもつ少なくとも一方が実数解をもたな (3) 一方だけが実数解をもつ

（1）と（3）の途中式と答えをお願いします

10 α は実数の定数とする。 2次方程式 x 2 + (α-2)x+α²-3a+2=0が異なる2つ a の実数解α, βをもつとき, 次の問いに答えよ。 ((1)(2)3点(3)2点) (1) αの値の範囲を求めよ。 (2) a2+2aの式で表せ。 (3) a2+β2 のとりうる値の範囲を求めよ。

接点の座標の求め方を教えてください！！ 至急🚨🚨🚨🚨 わかりやすく手書きで書いてくれるとより嬉しいです 手書きじゃなくてもいいです！！

問4 円x2+y2=1と直線 y=x+kについて、 次の問いに答えよ。 (1)円と直線が接するとき, 定数kの値と接 鶴がせを占 点の座標を求めよ。 いとき 定数々の値の範囲を

問8の途中式が分かりません(;_;) 問9全く分かりません。 詳しく教えていただけると助かります(;_;)(;_;)

96 96 円と直線の位置関係は、円の中心と直線との距離dと円の半径rの大小 関係によって,次のように分類することもできる。 F drの d>r [F 大小関係 円と直線の d <r d=r 位置関係 の 例題 =4 d 2点で交わる 接する 共有点はない 直線 y=2x+k が円 x + y2 = 1 に接するような定数kの値を,円の 中心と直線の距離を考えることにより求めよ。 解 円の中心〇と直線 2x-y+k=0 の距離をd とする。 円の半径は1であるから, d=1のとき,円と直線は接する。 点と直線の距離の公式により d= |2.0-0+k| |k| = √2+(-1)2 √5 Ikl したがって, √5 == 1より |k|= √5 すなわち k = ±√5 円と接する直線 10 YA 2x-y+k=0 15 1 \d x 15 √5 問8 直線 y=-x+k が円 x+y2 = 9に接するような定数kの値を求めよ。 p.115 LevelUp9 問9 例題4を判別式Dを用いて解け。 また、例題の解法と比べてそれぞ れの解法の特徴を考えよ。 15

この二つ教えてください！

(1) 異なる2つの正の解 不太 S 方程式 x2+mx+3= 0 が次のような実数解をもつように, 定数の値の範囲を定めよ。 (2)1より小さい異なる2つの解

数2なんですがこの問題はどのようにして解けばよいですか???

2 2次方程式 x2+2(1-3)x+4m=0が, 異なる2つの負の解をもつとき,定数の値の 範囲を求めよ。

3√10はどっからきてるのですか？

15円+y=9と直線 3x+y=kの共有点の個数は, 定数kの値によって のように変わるか。

なぜ赤線の条件になると答えが全ての実数となるのですか

(3) 接点 (3) ①① (1) 左辺を因数分解して (x+2)20 よって, 解は すべての実数 (2) 2x2+4x+3=2(x+1)^+1から, 不等式は 2(x+1)+1<0 -2 191 (4) 2+4x)>-11 よって,解はない (3) 不等式の両辺に-1を掛けて (3) +2x+1/320 4x²-12x+9≦0 左辺を因数分解して (2x-3)20 よって, 解は x= 3 2 3x 2 (4) 2次方程式 9x2-6x+2=0 の判別式を Dとすると D=(-3)-9・2=-9 23 12 数学Ⅰ- ←9x2-6x+2 係数は正でかつD<0であるから,すべての実数につい=9(x-1)- て9x2-6x+20が成り立つ。 よって,解は 2次方程式が すべての実数 練習 次の不等式を解け。 ただし, αは定数とする。 ③ 112 (1) x2ax≦5(a-x) (2) ax>x (1) 不等式から x(x-a)-5(a-x)≤0 ゆえに (x-a)(x+5)≤0 から求めても #3010-0 << (3)類 公立は (3)x2-a(a+1)x+α°< ←x-aが 数。 (x-a (x+5)20 3通りに [1] α<-5 のとき 解は a≤x≤-5 [2] α=-5のとき 不等式は よって,解は x=-5 [3] -5 <α のとき 解は1-5≦x≦a 以上から a<-5のとき α=-5のとき a≦x≦-5 x=-5

この1の問題ってどうして画像の解き方じゃだめなんですか？

14 2次関数の関連発展問題 演習 例題 131 2つの2次関数の大小関係(1) ①①① 2つの2次関数f(x)=x2+2ax+25,g(x)=-x2+4ax-25 がある。 次の条件が 成り立つような定数 αの値の範囲を求めよ。 (1) すべての実数xに対してf(x)>g(x)が成り立つ。 (2) ある実数x に対してf(x) <g(x)が成り立つ。 基本 115 指針 y=f(x), y=g(x) それぞれのグラフを考 えるのではなく,F(x)=f(x)-g(x) とし, f(x), g(x)の条件をF(x)の条件におき 換えて考える。 (1) y=f(x) y=F(x) → (1) すべての実数xに対してf(x)>g(x) + y=g(x)/ すべての実数xに対して F(x)>0 (2) ある実数xに対してf(x)<g(x) (2) y=f(x) y=F(x) ある実数xに対してF(x) <0 このようにおき換えて, F(x) の最小値を 考えることでの値の範囲を求める。 小 y=g(x) [補足] 例題 115で学んだように,判別式D の符号に着目してもよい。 x X